三角函數一直是高考中的重要考點,讓很多同學頭疼不已,今天小編來和大家分析一下三角函數部分,幫助大家答疑解惑。
首先我們來看一下,三角函數部分都有哪些重要考點,也可以說,同學們需要掌握哪些重要知識點。
角的概念的推廣;弧度制;任意角的三角函數;單位圓中的三角函數線;同角三角函數的基本關系式;正弦、余弦的誘導公式;兩角和與差的正弦、余弦、正切;二倍角的正弦、余弦、正切;正弦函數、余弦函數的圖像和性質;周期函數;函數y=Asin(ωx+φ)的圖像;正切函數的圖像和性質;已知三角函數值求角;正弦定理;余弦定理;斜三角形解法。
下面我們來說說, 那么到底為什么很多同學覺得三角函數比較難呢?主要有以下三點原因:
1、三角函數公式繁多,記不住,并且使用時亦易混用或亂用。
2、函數圖象變換時,混淆周期變換和平移變換的順序對平移量的影響。
3、解三角恒等變換問題時,如何從角的差異和相互關系及函數名稱的差異等,選擇和使用公式進行求解。
根據以上的問題,我們就應該明白,想要完全搞定三角函數,除了記好知識點、公式定理以外,還需要一些做題技巧,一起來看一道例題吧!
根據這道題,小編給大家總結一些解決三角函數圖像問題的方法:
(1)定性分析法:通過對問題進行定性的分析,從而得出圖象的上升(或下降)的趨勢,利用這一特征分析解決問題;
(2)定量計算法:通過定量的計算來分析解決問題;
(3)函數模型法:由所提供的圖象特征,聯想相關函數模型,利用這一函數模型來分析解決問題。
三角函數在小題和大題方面都有涉及,所以我們分別來看一下小題和大題的解題技巧:
本道題用特例代替題設所給的一般性條件,得出特殊結論,然后對各個選項進行檢驗,從而做出正確的判斷,這種方法叫做特殊法。若結果為定值,則可采用此法。特殊法是“小題小做”的重要策略,排除法解答選擇題是高中數學一種常見的解題思路和方法,這種方法即可以提高做題速度和效率,又能提高準確性。
本題主要考查三角函數的圖像與性質、同角三角函數的關系、兩角和差公式,倍角公式等基礎知識,考查基本運算能力,以及數形結合思想,化歸與轉化思想。
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