館友“香花供養(yǎng)”：
您好！您的文章“高中數(shù)學(xué)必修4知識(shí)點(diǎn)”深受廣大館友的喜愛(ài)，于2013年3月18日進(jìn)入“閱覽室”頻道的“教育/學(xué)習(xí)”下“高中/高考”類別的精華區(qū)。360doc代表全體館友感謝您的辛勤勞動(dòng)和慷慨分享！
第一章 三角函數(shù)
2、角α的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，角的始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊落在第幾象限，則稱α為第幾象限角．
第一象限角的集合為
第二象限角的集合為
第三象限角的集合為
第四象限角的集合為
終邊在x軸上的角的集合為
終邊在y軸上的角的集合為
終邊在坐標(biāo)軸上的角的集合為
3、與角α 終邊相同的角的集合為
4、長(zhǎng)度等于半徑長(zhǎng)的弧所對(duì)的圓心角叫做1弧度．
5、半徑為的圓的圓心角所對(duì)弧的長(zhǎng)為，則角的弧度數(shù)的絕對(duì)值是．
7、若扇形的圓心角為α(α為弧度制)，半徑為r，弧長(zhǎng)為l，周長(zhǎng)為C，面積為S，則．
8、設(shè)α是一個(gè)任意大小的角，α的終邊上任意一點(diǎn)P的坐標(biāo)是，它與原點(diǎn)的距離是，則．
9、三角函數(shù)在各象限的符號(hào)：第一象限全為正，第二象限正弦為正，第三象限正切為正，第四象限余弦為正．
10、三角函數(shù)線：．
11、三角函數(shù)的基本關(guān)系：
12、函數(shù)的誘導(dǎo)公式：
（口訣：函數(shù)名稱不變，符號(hào)看象限．）
（口訣：正弦與余弦互換，符號(hào)看象限．）
13、①將的圖象上所有點(diǎn)向左（右）平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)（縮短）到原來(lái)的倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)（縮短）到原來(lái)的A倍（橫坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象．
②將的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)（縮短）到原來(lái)的倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)向左（右）平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)（縮短）到原來(lái)的A倍（橫坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象．
14、函數(shù)的性質(zhì)：
函數(shù)，當(dāng)時(shí)，取得最小值為 ；當(dāng)時(shí)，取得最大值為，則
15、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)：
第二章 平面向量
16、向量：既有大小，又有方向的量． 數(shù)量：只有大小，沒(méi)有方向的量．
有向線段的三要素：起點(diǎn)、方向、長(zhǎng)度． 零向量：長(zhǎng)度為0的向量．
單位向量：長(zhǎng)度等于1個(gè)單位的向量．
平行向量（共線向量）：方向相同或相反的非零向量．零向量與任一向量平行．
相等向量：長(zhǎng)度相等且方向相同的向量．
17、向量加法運(yùn)算：
⑴三角形法則的特點(diǎn)：首尾相連．
⑵平行四邊形法則的特點(diǎn)：共起點(diǎn)．
⑶三角形不等式：
⑷運(yùn)算性質(zhì)：
18、向量減法運(yùn)算：
⑴三角形法則的特點(diǎn)：共起點(diǎn)，連終點(diǎn)，方向指向被減向量．
19、向量數(shù)乘運(yùn)算：
⑴實(shí)數(shù)與向量的積是一個(gè)向量的運(yùn)算叫做向量的數(shù)乘，記作．
①；
②．
⑵運(yùn)算律：
⑶坐標(biāo)運(yùn)算：
20、向量共線定理：向量共線，當(dāng)且僅當(dāng)有唯一一個(gè)實(shí)數(shù)，使．共線．
21、平面向量基本定理：如果是同一平面內(nèi)的兩個(gè)不共線向量，那么對(duì)于這一平面內(nèi)的任意向量，有且只有一對(duì)實(shí)數(shù)，使（不共線的向量作為這一平面內(nèi)所有向量的一組基底）
22、分點(diǎn)坐標(biāo)公式：設(shè)點(diǎn)P是線段P1P2上的一點(diǎn)，P1、P2的坐標(biāo)分別是，
23、平面向量的數(shù)量積：
⑴．零向量與任一向量的數(shù)量積為0．
⑵性質(zhì)：設(shè)和都是非零向量，則①．②當(dāng)與同向時(shí)，；當(dāng)與反向時(shí)，；
⑶運(yùn)算律：
⑷坐標(biāo)運(yùn)算：設(shè)兩個(gè)非零向量
第三章 三角恒等變換
24、兩角和與差的正弦、余弦和正切公式：
25、二倍角的正弦、余弦和正切公式：
(1)
26、半角公式（后兩個(gè)不用判斷符號(hào)，更加好用）
萬(wàn)能公式
27、合一變形把兩個(gè)三角函數(shù)的和或差化為“一個(gè)三角函數(shù)，一個(gè)角，一次方”的形式。，其中
28、三角變換是運(yùn)算化簡(jiǎn)的過(guò)程中運(yùn)用較多的變換，提高三角變換能力，要學(xué)會(huì)創(chuàng)設(shè)條件，靈活運(yùn)用三角公式，掌握運(yùn)算，化簡(jiǎn)的方法和技能．常用的數(shù)學(xué)思想方法技巧如下：
（1）角的變換：在三角化簡(jiǎn)，求值，證明中，表達(dá)式中往往出現(xiàn)較多的相異角，可根據(jù)角與角之間的和差，倍半，互補(bǔ)，互余的關(guān)系，運(yùn)用角的變換，溝通條件與結(jié)論中角的差異，使問(wèn)題獲解，對(duì)角的變形如：
（2）函數(shù)名稱變換：三角變形中，常常需要變函數(shù)名稱為同名函數(shù)。如在三角函數(shù)中正余弦是基礎(chǔ)，通?；袨橄?，變異名為同名。
（3）常數(shù)代換：在三角函數(shù)運(yùn)算，求值，證明中，有時(shí)需要將常數(shù)轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)值，例如常數(shù)“1”的代換變形有：
（4）冪的變換：降冪是三角變換時(shí)常用方法，對(duì)次數(shù)較高的三角函數(shù)式，一般采用降冪處理的方法。常用降冪公式有：。降冪并非絕對(duì)，有時(shí)需要升冪，如對(duì)無(wú)理式常用升冪化為有理式，常用升冪公式有：。
（5）公式變形：三角公式是變換的依據(jù)，應(yīng)熟練掌握三角公式的順用，逆用及變形應(yīng)用。
（6）三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)運(yùn)算通常從：“角、名、形、冪”四方面入手；
基本規(guī)則是：見(jiàn)切化弦，異角化同角，復(fù)角化單角，異名化同名，高次化低次，無(wú)理化有理，特殊值與特殊角的三角函數(shù)互化。
聯(lián)系客服
