今天開(kāi)始潛心研讀著名數(shù)學(xué)特級(jí)教師孫維剛老師的著作〈〈怎樣考上清華北大〉〉，聽(tīng)著輕音樂(lè)，讀著大師的經(jīng)驗(yàn)總結(jié)，感覺(jué)倍感振奮?，F(xiàn)將今晚閱讀所做的一些讀書(shū)筆記記錄如下：
《怎樣考上清華、北大》讀書(shū)筆記
第二章 寫(xiě)給課任老師
第一節(jié)首先要建立先進(jìn)的觀(guān)念
知識(shí)是需要的，但我們更需要的，是駕馭知識(shí)的睿智，是面對(duì)陌生的科技難題，敢于直面善于攻克的創(chuàng)新能力，它的本質(zhì)，是高超的思維水平，是智力素質(zhì)。
所以，教學(xué)的目的和實(shí)施，應(yīng)當(dāng)是，通過(guò)知識(shí)的教學(xué)，不斷發(fā)展學(xué)生的智力素質(zhì)，造就他們強(qiáng)大的頭腦，把不聰明的孩子變聰明起來(lái)，讓聰明的更加聰明。 具備完善的智力素質(zhì)后，首先要牢固掌握和熟練運(yùn)用學(xué)過(guò)的知識(shí)，更要善于學(xué)習(xí)和掌握新的知識(shí)，不斷和更加豐富自己的知識(shí)。這樣解題、考試拿高分，就更不在話(huà)下了。因?yàn)椋Ｖ鞘沟脤W(xué)生在試題面前運(yùn)籌帷幄、縱橫捭闔得心應(yīng)手，難題自然也就不難了。當(dāng)然，這里包括著，用科學(xué)的方法掌握在實(shí)踐中總結(jié)出來(lái)的解題思考上的符合科學(xué)的規(guī)律。但是，怎樣才能造就學(xué)生強(qiáng)大的頭腦，并且深刻地掌握知識(shí)和總結(jié)發(fā)現(xiàn)各種科學(xué)的思考規(guī)律呢？能力和智力素質(zhì)，是必須通過(guò)對(duì)知識(shí)的學(xué)習(xí)和掌握才能得到并發(fā)展的。
這里有三層意思：
1．智力素質(zhì)是最高層次的，它是指人的思維方式和水平。或者就是通常所說(shuō)的聰明吧，具備了它，在任何困難或課題面前，將能恣意馳騁，
運(yùn)籌帷幄，決勝千里；它能逢山開(kāi)路，遇水架橋，無(wú)往不勝。這不恰恰是我們所希冀的現(xiàn)代化建設(shè)人才、創(chuàng)新人才所應(yīng)有的標(biāo)準(zhǔn)之一嗎！
2．能力的提高，智力素質(zhì)的發(fā)展，不是憑空得到的。在教師，是通過(guò)知識(shí)的教育來(lái)影響學(xué)生的；在學(xué)生，是通過(guò)知識(shí)的學(xué)習(xí)來(lái)得到的。
3．通過(guò)知識(shí)的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的能力，發(fā)展學(xué)生智力素質(zhì)，但這個(gè)教學(xué)，不是自然主義隨便怎么做都可以達(dá)到目的的。而是在教學(xué)的每個(gè)環(huán)節(jié)、每個(gè)細(xì)節(jié)都要周密思考，精心安排，自覺(jué)地為實(shí)現(xiàn)“培養(yǎng)能力、發(fā)展智力素質(zhì)”這個(gè)目的服務(wù)。
第二節(jié)總是站在系統(tǒng)的高度教學(xué)知識(shí)
如果站在系統(tǒng)的高度傳輸知識(shí)。
這里有三層意思。
一、每個(gè)數(shù)學(xué)概念、定理、公式等知識(shí)的傳輸，都是在見(jiàn)樹(shù)木更見(jiàn)森林，見(jiàn)森林才見(jiàn)樹(shù)木的狀況下進(jìn)行的。
二、在教學(xué)過(guò)程中，對(duì)任何細(xì)節(jié)，都鼓勵(lì)學(xué)生追根溯源，凡事都去問(wèn)為什么，尋找它與其他事物之間的聯(lián)系。使它逐漸成為學(xué)生的一種根深蒂固的習(xí)慣。
如果老師不了解這個(gè)背景，是不是可以這樣回答學(xué)生的提問(wèn)：“這個(gè)問(wèn)題我也不清楚，讓我回去查查書(shū)，或者問(wèn)問(wèn)別人，不過(guò)我想，把整數(shù)和分?jǐn)?shù)的總稱(chēng)叫做有理數(shù)，一定是有原因的，你的問(wèn)題提得太好了，你忠實(shí)地執(zhí)行了我們的學(xué)習(xí)方法中的一條準(zhǔn)則，凡事都要去問(wèn)為什么，世界上不存在‘沒(méi)有為什么的事物’。”怎么能對(duì)學(xué)生說(shuō)“這是數(shù)學(xué)上的規(guī)定”，而且又綴上一句“沒(méi)有為什么”呢！
事實(shí)上，科學(xué)上（數(shù)學(xué)尤其如此）的任何規(guī)定，都是有“為什么”的，連符號(hào)的采用都是如此。
如果把“1”中的樹(shù)木比做零件，那么“2”中的細(xì)節(jié)就是眾多的焊點(diǎn)，更遍地皆是。逐漸養(yǎng)成習(xí)慣后，這些尋根問(wèn)底的工作，主要由學(xué)生自己成為嗜好地去完成。那時(shí)，智力素質(zhì)就又上了一個(gè)臺(tái)階了。
三、在系統(tǒng)中進(jìn)行教學(xué)，還有這樣一層意思：濡染學(xué)生，使之養(yǎng)成“聯(lián)想總是油然而生”的思維習(xí)慣。“ 孫老師講課最吸引人的地方，要數(shù)他廣闊的聯(lián)想，從東周列國(guó)講到解放戰(zhàn)爭(zhēng)，從拿破侖講到斯大林，從尼克松訪(fǎng)華講到雅各賓派專(zhuān)政，無(wú)一不顯現(xiàn)他淵博的知識(shí)和敏銳的頭腦。這些看似和數(shù)學(xué)毫不相干，其實(shí)它們和數(shù)學(xué)和其他學(xué)科都有著深刻的聯(lián)系，所謂同出一轍。學(xué)科間本無(wú)明顯界線(xiàn)，它們總是互相交織，互相滲透，只有掌握其中的規(guī)律，才能把握內(nèi)在的靈魂，做到知識(shí)越學(xué)越少，真正的從必然王國(guó)邁入自由王國(guó)。”
站在系統(tǒng)的高度教學(xué)的做法和認(rèn)識(shí)。它們將起到的作用是：
1．使學(xué)生站在系統(tǒng)的高度，對(duì)知識(shí)八方聯(lián)系的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)它們是那樣盤(pán)根錯(cuò)節(jié)，又渾然一體，而到后來(lái)，愈來(lái)愈如“漫江碧透、魚(yú)翔淺底”，知識(shí)好像在手心里，了若指掌，不再是那一堆瓦礫，那一片望而生畏的戈壁灘。
2．更重要的，是漸漸使學(xué)生的思維養(yǎng)成時(shí)時(shí)處在浮想聯(lián)翩、思潮如涌的狀態(tài)。什么是聰明？聰明有兩個(gè)層次，第一層次是“活”，這便是“活”的養(yǎng)成過(guò)程。
第三節(jié)更著重向哲理觀(guān)點(diǎn)升華
華羅庚先生和中學(xué)生談學(xué)習(xí)方法時(shí)，曾講，一本書(shū)讀第一遍時(shí)，應(yīng)當(dāng)由薄到厚。這個(gè)“厚”，是因?yàn)閷?xiě)了眉批，甚至寫(xiě)在小紙條上夾在書(shū)里，所以厚了。從實(shí)質(zhì)上看，是縱橫聯(lián)系，豐富了理解；以后又讀第二遍、第三遍??在融會(huì)貫通的過(guò)程中，提煉抽象，領(lǐng)悟其關(guān)鍵、其核心、其本質(zhì)，原來(lái)是那么深刻、那么精辟的一個(gè)見(jiàn)解，或幾條思想。這樣一來(lái)，書(shū)讀到后來(lái)，不就是越來(lái)越薄了嗎！
這就是學(xué)習(xí)過(guò)程的從“由薄到厚”到“由厚到薄”。第二次的“薄”，就是我上面寫(xiě)的我上高三時(shí)的感覺(jué)，就是升華到哲理觀(guān)點(diǎn)。事實(shí)上，“由薄到厚”、“由厚到薄”這提法本身，就是一分為二，就是辯證法，就上升到了哲理的峰巔。
第四節(jié)教師要造就學(xué)生成為課堂的真正主人
如果學(xué)生只會(huì)因襲老師，歷史將會(huì)凝滯。人類(lèi)能有今天的進(jìn)步，從教學(xué)的角度看，是許許多多優(yōu)秀的學(xué)生創(chuàng)造性學(xué)習(xí)的結(jié)果，也是許多優(yōu)秀的教師，自覺(jué)或不自覺(jué)地，促成自己的學(xué)生不斷超過(guò)自己的結(jié)果。正因如此，科學(xué)才不斷向前發(fā)展，社會(huì)才不斷向前發(fā)展。在課堂的爭(zhēng)論中，老師的看法若被推翻了，那么，師生失去的只是錯(cuò)誤，而得到的呢？除了正確的認(rèn)識(shí)之外，更主要的，是智力素質(zhì)的發(fā)展，思維水平的提高，還有呢！還有勇氣和信心。
孫維剛始終認(rèn)為：“教學(xué)，并不是把一個(gè)一個(gè)的結(jié)論教給學(xué)生就完了。一個(gè)事物是怎樣來(lái)的？要引導(dǎo)學(xué)生去探究原因，而不要使學(xué)生成為一個(gè)只會(huì)摘取果實(shí)的人。要使他們懂得只有學(xué)會(huì)耕耘播種，才能收獲果實(shí)。”平素他著力培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，不止一次在課堂上引用魯迅先生的話(huà)：我最佩服第一個(gè)吃螃蟹的人——以鼓勵(lì)學(xué)生勇于探索、大膽創(chuàng)新。課堂上沒(méi)講過(guò)的東西，他讓學(xué)生去思考；書(shū)本上沒(méi)出現(xiàn)過(guò)的習(xí)題，他布置學(xué)生去做；第一次搞錯(cuò)了，他竭誠(chéng)鼓勵(lì)：“敢于這樣想就很了不起，人類(lèi)就是從不斷的失敗中吸取教訓(xùn)而進(jìn)步起來(lái)的。
孫維剛教學(xué)的一個(gè)基本思想——我們的教學(xué)不應(yīng)該以學(xué)生學(xué)會(huì)知識(shí)為目標(biāo)，在教學(xué)中，教師應(yīng)把知識(shí)當(dāng)做土和水，把學(xué)生比作花，以知識(shí)為營(yíng)養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生具有良好的意志品質(zhì)、多方面的能力和智力素質(zhì)，這才是教學(xué)真正要達(dá)到的目的。
對(duì)于課堂討論，我不贊成下面的方式：
教師提出某個(gè)問(wèn)題，或?qū)懗鲆坏李}目后，給幾分鐘或更多一些時(shí)間，讓學(xué)生分組討論。然后，解決了問(wèn)題的小組的代表，站起來(lái)進(jìn)行回答。我認(rèn)為，這樣做其弊端有三：
（1）一些優(yōu)秀的思考、傳播的范圍小；而一些不正確的想法，教師聽(tīng)不到。
（2）秩序亂哄哄，在一些基礎(chǔ)較差的學(xué)校，甚至?xí)[起來(lái)。我們的課堂，應(yīng)該籠罩著深沉思考的氣氛。
（3）最不利的是，由于幾個(gè)人你一言我一語(yǔ)拼接成了解答，你想不到的我想到了；我想不到的地方他給我接上了；而他并沒(méi)有想到的，你、我又想到了。這樣一來(lái)，問(wèn)題雖然解決了，但每個(gè)人都沒(méi)有獨(dú)立完成一個(gè)全過(guò)程的思考。沒(méi)有得到有一定強(qiáng)度的思考鍛煉，思維水平總停留在一個(gè)比較低的水平上。
我更不贊成下面的做法：
為了表明不是一言堂，教師在講課過(guò)程中，時(shí)時(shí)提出一些很簡(jiǎn)單的問(wèn)題，例如，
“對(duì)不對(duì)呀？”
“有沒(méi)有呀？”
“正的還是負(fù)的呀？”
然后讓同學(xué)們齊聲回答，或七嘴八舌地喊。
這樣做，能達(dá)到什么目的呢？
提問(wèn)的目的之一，是了解學(xué)生的想法，了解不明白或想法錯(cuò)誤的學(xué)生有多少。在一片嘈亂的大合唱中，教師分辨不出明白的學(xué)生是哪些，不明白的學(xué)生有多少。
我說(shuō)，課堂是戰(zhàn)場(chǎng)，但又不是端著刺刀沖鋒硝煙彌漫的頭。我們的勁頭，我們的信心，無(wú)論是學(xué)生的還是老師的，都不是吶喊出來(lái)的，而是冷靜的思考、深刻的思考的結(jié)果。是實(shí)在的、深沉的，而不是表面的、虛假的熱烈。切不可把縝密探討的一堂課，演成一幕鬧劇。
毛主席有句話(huà)：我們需要的是，熱烈而鎮(zhèn)定的情緒，緊張而有秩序的工作。
腦子里是高強(qiáng)度的拼搏，教室的氣氛卻是井然有序的安靜。靜謐的氣氛保障了深入的思考，而在達(dá)到膠著狀態(tài)的構(gòu)思行程中，情緒必須是凝重的。
第五節(jié) 正確對(duì)待做題
學(xué)數(shù)學(xué)及一切功課，都要做題。但同樣是做題，效果卻不同，這與方法是否得當(dāng)有關(guān)。
有句俗話(huà)，水能載舟，也能覆舟。題海戰(zhàn)術(shù)，就是覆舟之術(shù)。
一、題不在多，但求精彩
同一類(lèi)型的題目，有一兩個(gè)有代表性的即可，不必大量重復(fù)；不選用那些對(duì)于概念理解沒(méi)有價(jià)值、思考方法不符合一般規(guī)律的偏題、怪題，等等。
正確對(duì)待做題，更是指，態(tài)度和方法要得當(dāng)。不能為考試而做題，更不能抱著希冀將來(lái)試卷上的考題有眼前這樣題目的心理，否則，必將陷于死記硬背和題海戰(zhàn)術(shù)。在方法上，我主張一題多解，多解歸一，多題歸一。
二、一題多解，達(dá)到熟悉
打個(gè)比喻，我們進(jìn)入一座剛剛落成的大樓，如果上上下下轉(zhuǎn)幾圈，很快，陌生感就消失了。這才便于充分吸取這道題目的營(yíng)養(yǎng)。愈是難題，愈要如此。如果費(fèi)了很大的勁，才想出了一種解法，那么，一定要再去想第二種、第三種??這時(shí)，你會(huì)感到，它并不像開(kāi)始做它時(shí)那么可怕，它不再難了，漸漸地只剩下魚(yú)腦一條了，任我們“榨干吃?xún)羲难?#8221;
三、多解歸一，尋求共性
這是指，在一題多解的基礎(chǔ)上，分析和尋求不同解法的共同本質(zhì)。
（一）在思想方法上，有哪些是共同的。
（二）在具體步驟上，哪些是共同的，
（三）幾種解法融會(huì)貫通，由特殊到一般，統(tǒng)一在了一個(gè)最本質(zhì)最簡(jiǎn)捷透徹的方法上。
四、多題歸一，形成規(guī)律
規(guī)律總結(jié)出來(lái)了，它們能不能成為我們解題思考的好幫手，能不能提高、甚至大大提高同學(xué)們的解題能力，就在于下一步的事情是否做好了。
什么事情呢？那就是，時(shí)刻應(yīng)用它！
不為事大而懼之，不為事小而輕之。
今后在碰到題目時(shí)，不管題難題易，都不要自然主義地、隨遇而安地去想它，決不滿(mǎn)足隨機(jī)地碰出來(lái)了，不能滿(mǎn)足于僥幸地把題目想出來(lái)了，不能不知是怎么回事兒就想出來(lái)了，不能滿(mǎn)足于自己也弄不清是依據(jù)什么想法去構(gòu)思而把題目想出來(lái)了。如果自己沒(méi)想出來(lái)，是老師或書(shū)上講了解的方法，自己一定要把它們的解法解剖，把得到這解法的想法歸結(jié)到我們總結(jié)出來(lái)的規(guī)律上，從而使這些規(guī)律，成為了自己得心應(yīng)手的武器
第六節(jié) 從初一年級(jí)開(kāi)始，就提倡和指導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展問(wèn)題研究，練習(xí)寫(xiě)論文
第七節(jié) 給學(xué)生們以科學(xué)安排的可能，保證每天睡眠9 小時(shí)左右
強(qiáng)健的身體，不僅為學(xué)習(xí)提供了可靠的保證，而且，艱苦的體育鍛煉，還造就了堅(jiān)強(qiáng)的意志品質(zhì)。藝術(shù)素養(yǎng)的提高，有利于促進(jìn)學(xué)生全面素質(zhì)的發(fā)展。讓學(xué)生的思想品德素質(zhì)、智力素質(zhì)、身體素質(zhì)、藝術(shù)素養(yǎng)同步向前，互相促進(jìn)，相映成輝。是否能實(shí)現(xiàn)這一點(diǎn)，在于教師們的觀(guān)念，大家的認(rèn)識(shí)統(tǒng)一了，一方面減輕學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)，堅(jiān)決少留或不留作業(yè)；另一方面，提倡和指導(dǎo)同學(xué)們科學(xué)安排生活，全面發(fā)展素質(zhì)。全面素質(zhì)提高了，將為成材打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。同時(shí)，在高考這上面，亦會(huì)無(wú)意插柳柳成蔭，不在話(huà)下了。
