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我是在發(fā)現(xiàn)自己無法快速取勝之后，才學(xué)著去耐心。而當(dāng)我真正了解復(fù)利的威力之后，我就真正學(xué)會(huì)了耐心。

怎么讓復(fù)利發(fā)揮最大的威力？

作者：Cici

來源：Cici的心靈花園（ID:Garden_of_Cici）

最近看到很多地方都在強(qiáng)調(diào)用復(fù)利來獲得指數(shù)級(jí)的增長。講投資的說用復(fù)利實(shí)現(xiàn)財(cái)富自由，講個(gè)人成長的說用復(fù)利持續(xù)打造自己的核心競爭力。很多人都在雞湯文里看過下面這個(gè)公式：

1.01^365=37.78343

0.99^365=0.025518

都覺得復(fù)利很重要，怎么才能讓復(fù)利發(fā)揮最大的威力呢？

空想想不出來的時(shí)候，數(shù)學(xué)總是能讓人茅塞頓開、神清氣爽。我們先來看一個(gè)基礎(chǔ)的復(fù)利公式。

Y = a×（1 b）^t

這個(gè)公式里只有三個(gè)變量：

a：初始值

b：增長率（回報(bào)率）

t：利滾利的時(shí)間

接下來，我們不妨代入兩組數(shù)據(jù)，來做個(gè)敏感性分析：

這些數(shù)字能說明什么問題呢？

• 初始值的影響最大。當(dāng)初始值為1的時(shí)候，哪怕有20%的增長率，也需要10倍時(shí)長才能到達(dá)5；而如果初始值為5，瞬間就達(dá)到了。初始值為1的情況下，即使20%增長率，也需要花5倍時(shí)長，才能追上初始值為2的人和事。這個(gè)結(jié)果有點(diǎn)出乎意料，我本以為時(shí)間的影響力更大。真是應(yīng)了有句話說的，「有的人終身追求羅馬，有的人就出生在羅馬」。

不過這個(gè)結(jié)果很好地說明了，如果希望在個(gè)人成長上獲得復(fù)利效應(yīng)，應(yīng)該在自己的優(yōu)勢             領(lǐng)域努力。在優(yōu)勢領(lǐng)域努力，不僅有助于獲得更高的起點(diǎn)，也有助于獲得更高的增長               率。  而在非優(yōu)勢領(lǐng)域，付出再大的努力可能也望塵莫及。

         而放到投資領(lǐng)域，復(fù)利公式說明本金規(guī)模比回報(bào)率更重要。下文的舉例中會(huì)看到，長期             回報(bào)率有明顯的天花板，我們總不能認(rèn)為自己的投資能力比巴菲特還牛吧。因此，更現(xiàn)             實(shí)的方式是，追求合理的回報(bào)率，并努力擴(kuò)大本金規(guī)模。

• 復(fù)利的差距，在早期幾乎看不出來。如上左圖所示，增長率b3是b1的兩倍，但即便如此，在t=3的時(shí)候，兩者的差距不過0.2，直到t=9時(shí)，兩者的差距才超過了一倍。這是為什么很多人那么容易放棄，因?yàn)樘笨吹叫Ч?。而?fù)利公式告訴我們，早期必然感知不到效果，會(huì)有相當(dāng)長一段時(shí)間的平坦期。因此，復(fù)利只適用于對長期有信心、有耐心的人。

• 理性看待增長率。很多人看不上低增長率。股市喜歡造富神話，互聯(lián)網(wǎng)公司都在追求一年翻番、兩年三倍，職場上大家也恨不得每年漲薪30%以上。但資本市場百年歷史告訴我們，高增長率或許可以在短期之內(nèi)實(shí)現(xiàn)，但長期卻不可持續(xù)。股神巴菲特在少數(shù)年份，可以實(shí)現(xiàn)4、50%的投資回報(bào)率，但他的長期年化收益率位于20-25%之間，而且近幾年收益率明顯下降。   

無獨(dú)有偶，最近看到一份晨星十年期基金排行榜，排名第一的10年常青基金，年化回報(bào)為19.97%，不到20%。而在10年的長周期內(nèi)，能保持10-15%的年化收益率，已經(jīng)非常優(yōu)秀。 

當(dāng)人被感性支配、異想天開的時(shí)候，數(shù)學(xué)總能教你做人。

• 時(shí)間的價(jià)值。既然增長率有天花板，這就意味著復(fù)利講的是馬拉松的故事，而不是百米沖刺的故事。速度沒有那么重要，耐力才是達(dá)到終點(diǎn)的核心因素。按10%的龜速增長，通過10倍時(shí)長翻番，聽起來是個(gè)性價(jià)比很低、費(fèi)力不討好的事情。但是更多人在一開始就放棄了，永遠(yuǎn)失去了翻番的機(jī)會(huì)。

時(shí)間的另一個(gè)可怕之處在于，一旦停下來，一切歸零。有多少人堅(jiān)持了一段時(shí)間健身后又放棄，發(fā)現(xiàn)之前的健身效果全部反彈，而重啟健身難上加難。有多少人下定決心存錢，結(jié)果因?yàn)楦鞣N原因花掉，若干年后發(fā)現(xiàn)，工資漲了，但賬上的余錢居然跟幾年前差不多。有多少人信誓旦旦地要去學(xué)點(diǎn)兒什么，但淺嘗輒止，最后n年前學(xué)的幾首歌、幾幅畫、幾句外語，和沒學(xué)又有什么區(qū)別呢？

停下來之后，你妄想著未來從停下來的地方重新開始。對不起，西西弗斯的石頭一旦往下滾，必然會(huì)滾到山腳下，請從那里重新出發(fā)吧。

最后總結(jié)一下，怎么發(fā)揮復(fù)利的威力呢？選擇自己的優(yōu)勢領(lǐng)域，追求合理、穩(wěn)健的增速。最重要的是，如果可以，永遠(yuǎn)、永遠(yuǎn)不要停下來。

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