平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱可以說是初中數(shù)學(xué)非常重要的三大幾何變換工具，既然他們是工具，那么我們就要學(xué)會如何去應(yīng)用它們，讓它們在解題當(dāng)中為我們服務(wù)。而往往應(yīng)用這三大工具去構(gòu)造輔助線，是我們平時做題比較難想到的。這一節(jié)內(nèi)容我們先學(xué)習(xí)一下平移在解幾何題當(dāng)中，所起到的強大作用。
首先我們以一道經(jīng)典例題開篇。
如圖，Rt△ACD中，∠C=90o，CE =AB，DE=BC，求∠AFB的度數(shù).
小結(jié)：當(dāng)題目中的已知條件并不明顯，或者所求所證似乎不夠常規(guī)時，我們要大膽構(gòu)造輔助線，比如上題的各種平移辦法，都會讓大家有一種“柳暗花明”的感覺。其實輔助線就是在一定的知識積累和大膽猜測中產(chǎn)生的，有時候只要你敢做，樂于嘗試，答案總會浮現(xiàn)于你眼前。
小結(jié)：證明線段之間的不等關(guān)系，往往通過平移，將相關(guān)線段轉(zhuǎn)化至同一個三角形中，利用“三角形兩邊之和大于第三邊”或“兩點之間線段最短”來證明。
小結(jié)：通過平移，我們可以將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為常見的圖形，從而利用所學(xué)知識來求面積，長度和角度等.
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