2019年本市中考數(shù)學(xué)科剛考完，考生是一片哀嚎；成績(jī)發(fā)布后，就連平時(shí)一貫考一百多分的優(yōu)生也只得八九十分的事實(shí)印證了數(shù)學(xué)題之難。但我們仔細(xì)分析了壓軸題，感到的確是歷年最簡(jiǎn)單的一道題。當(dāng)然，考場(chǎng)的特殊環(huán)境令考生心理焦慮，出現(xiàn)審題不準(zhǔn)，思路難找，計(jì)算出錯(cuò)等現(xiàn)象在所難免。基本功扎實(shí)了，是可以克服這些狀況的。
下面詳剖本題，一窺究竟。
分析：一般來(lái)說(shuō)，壓軸題的三至四個(gè)小題中，第一個(gè)偏易，得出后面要用到的結(jié)論。此（1）題，首先根據(jù)直線(xiàn)AB的解析式，求出與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)A、B的坐標(biāo)。又知點(diǎn)C的坐標(biāo)，就可以設(shè)拋物線(xiàn)的解析式為一般式或交點(diǎn)式，用待定系數(shù)法確定拋物線(xiàn)解析式。
分析：初讀此（2）題，立即可以確定基本框架應(yīng)是割補(bǔ)法求面積：S△AEB一S△AEF=5/2。這種思路在小學(xué)、初中都訓(xùn)練得多。二者同底為AE，長(zhǎng)度為A、E橫坐標(biāo)之差，面積差其實(shí)也就是高之差。前者高為OB長(zhǎng)4，后者高為點(diǎn)F縱坐標(biāo)。EF解析式未知，暫難確定其與AB交點(diǎn)F的坐標(biāo)。但題上告訴EFllCB，CB的解析式據(jù)C、B兩點(diǎn)坐標(biāo)可確定，那么EF解析式中k值與CB相同。設(shè)出待求點(diǎn)E的坐標(biāo)，可確定EF解析式中b值。然后據(jù)EF與AB的解析式求交點(diǎn)F的縱坐標(biāo)（含有E點(diǎn)待定橫坐標(biāo)），代入面積差等式中可確定E點(diǎn)坐標(biāo)。這里計(jì)算就稍微復(fù)雜些，須仔細(xì)。
分析：讀此（3）題，確定E'點(diǎn)是否在拋物線(xiàn)上，基本思路應(yīng)是先定E'的坐標(biāo)，代入其橫坐標(biāo)，看所得y值是否與E'縱坐標(biāo)相等，相等則說(shuō)明點(diǎn)在圖像上。由于是作180度旋轉(zhuǎn)，F(xiàn)E'=FE，且在EF延長(zhǎng)線(xiàn)上。要求E'縱坐標(biāo)，就可作兩條垂線(xiàn)段，在比例線(xiàn)段中求垂線(xiàn)段長(zhǎng)。確定了縱坐標(biāo)，代入EF解析式（運(yùn)用上題已求）中可得橫坐標(biāo)。最后可定點(diǎn)E'是否在拋物線(xiàn)上。
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