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以aii- λ,代替矩陣的對角線上相應(yīng)的元素,(i=1,2,.n)
并取行列式.這就是特征多項式.
將第2,3,...n行加到第一行,由題設(shè)知,第一各元素均變?yōu)?1- λ,將(1-λ)提出來,知它是特征多項式的一個因子.則知λ= 1是特征方程的一個根.即λ=1是一個特征值.

不明白沒看懂啊。。我們求特征值用的是M-λ·I，就是說要論證n階矩陣M=n階的單位矩陣嘛，這個全是1 的n維向量和單位矩陣啥關(guān)系類？？

你不知道矩陣具體是什么怎么用M-λ·I？必須用它“矩陣中每個列向量的和都為1”的這個性質(zhì) 。矩陣v*A=1*v，其中v=（1,1,...，1）的轉(zhuǎn)置。你試試吧，是這么做的。