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一、前言：
    

1、分享的目的，一來是早就答應了靜爸要做一次分享，一直懶得沒有做，這個就當兌現(xiàn)對靜爸的承諾了。另外，其他群也稀里糊涂的答應了幾個，一并都兌現(xiàn)了，呵呵。二來，這也是我下個月家長會的部分草稿，先拿來預演一下，看看群中爸爸媽媽們聽后的效果，我修改后用。
　　   
    2、因為周五才開始逼迫自己做此分享，準備很倉促，文章沒有舉例子，純粹是理論上的猜測。加上全文內(nèi)容全部是主觀臆斷，沒有任何客觀驗證，另外，受個人眼界、能力等限制，在本次的分享中肯定是掛一漏萬的錯誤百出，懇請群中的學校的專業(yè)化的老師，尤其是小學、初中、高中的專業(yè)的數(shù)學老師，多批評與指正，咱們爭論的越多，激發(fā)出的想法會越多，思考會越多。做法也會越多的，價值可能會稍微的大一點點。讓咱們共同攜手，在孩子數(shù)學學習方面不斷的完善和優(yōu)化。

   分享提綱：
一、孩子數(shù)學學習中出現(xiàn)的常見問題
　　  （一）、做題時的問題（包括做作業(yè)和做練習）
　　  （二）、教師的問題
　　  （三）、非學科因素問題
　　  （四）、數(shù)學學習的銜接問題
　　  （五）其他
二、家長在孩子數(shù)學學習中能做些什么呢？
　　?。ㄒ唬┮话阈詳?shù)學學習中家長能做的
　　     1、數(shù)學學習要以系統(tǒng)的觀點的來學習，家長可以引導并在實踐中努力貫徹。
　　         （1）系統(tǒng)——聯(lián)系和規(guī)律
　　         （2）家長如何做
　　     2、數(shù)學學習要把握本質(zhì)，家長可以在孩子平時的學習中引導，在實踐中努力貫徹。
　　         （1）本質(zhì)內(nèi)涵——基本概念、基本知識、基本技能（層一）

數(shù)學思想和數(shù)學方法。（層二）
　　         （2）數(shù)學本質(zhì)和數(shù)學知識
　　         （3）如何抓         
　　     3、鼓勵孩子改變數(shù)學學習的形式，變被動式學習為主動探究式學習，
　　            被動式
　　            主動式——“一問二想”
　　                       
         4、做題
             （1）習題的選擇
             （2）所需的基礎——知識、能力、經(jīng)驗、心理
             （3）一般性步驟
　　                A理解題意
                    B模式識別
                    C數(shù)形結合
                    D演繹分析
                    E檢查反思
                    F 總結提升
            （4）處理的方法
                    1、一題多解，　　   
                    2、一題多變，　　   
                    3、多解歸一，
　　                4、多題歸一，   
                    
          5、概括和總結——制作導圖
                           日記
          6、非學科方面
      （二）奧數(shù)學習中家長能做的

二、數(shù)學學習中出現(xiàn)的常見問題

        （一）、做題時的問題（包括做作業(yè)和做練習）
　　       1、表現(xiàn)形式：
　　          （1）不知道概念是什么、完全不會做。
　　          （2）對書上的概念只會生搬硬套的做部分題。
　　          （3）概念是記住了，能模仿性的做練習，但面對新題無從下手。
　　          （4）自己用思維認識概念，能創(chuàng)造性的做題。

　　    （二）、教師的問題
　　       1、題海戰(zhàn)術，直接表現(xiàn)就是作業(yè)多、試卷多。
　　       （1）大量的做題
　　       （2）大量的做同水準的題。
　　       （3）一味的追求難題、怪題等等。

2、老師孤立的講授知識。表現(xiàn)為
　　       （1）前后知識不會銜接，無法成網(wǎng)絡化數(shù)學結構
　　       （2）不知道該運用什么數(shù)學思想來思考問題，來引導孩子如何思考與分析
　　       （3）粗暴的讓孩子們記憶所謂的概念和知識的總結，不是真正理解概念本身。
　　       （4）老師不會活用教材、更不會拓展教材，把教材看成是死的。

3、教師無德。（略）

4、班級調(diào)換老師過勤、師生適應期頻繁。

（三）非學科因素問題

1、學習興趣下降或喪失，表現(xiàn)為不喜歡數(shù)學、不喜歡做題、甚至是不同程度的厭學。

　2、學習目的不明確，也就是說，學習數(shù)學意義不清楚，就認為數(shù)學就是沒完沒了的做題。感覺數(shù)學難學習等等。

　3、孩子思維深度、寬度不夠。表現(xiàn)為不會多角度思考，不習慣一題多解、不會聯(lián)系的看問題、不會轉(zhuǎn)化等等。

　4、學習方法不當    每個年級有每個年級的學習方法，呈現(xiàn)的是是螺旋型上升的形式。

　　（1）部分孩子沒有形成適合自己的學習方法。

　?。?）部分孩子用低年級的學習方法學習高年級的知識，呈現(xiàn)出小馬拉大車的感覺。例如用用小學的學習方法學習初中數(shù)學。

　5、師生關系不適或是師生關系緊張，表現(xiàn)在：

　?。?）父母不尊重老師

　?。?）孩子不喜歡、不接納或者是直接對抗數(shù)學老師。

（四）、數(shù)學學習的銜接問題

1、一個學習周期內(nèi)的銜接問題
             （1）小學6年的銜接
    例如幼小銜接的超量問題，很頭疼，表面是會計算而且算的很快，其實算的快背后的算理啊、運算的意義啊、發(fā)散和跳躍啊、自己的遷移啊等等孩子是否真的做到了，都是未知數(shù)。又比如低年級到中年級的銜接，也就是大家都知道的“分水嶺現(xiàn)象”，也很麻煩的。還有五年級的“爬坡階段”，因為一到四年級的學習是微觀層面的，那么五年級的學習就是宏觀的總結一到四的知識和進一步提升能力與思維層面。還有小升初的銜接，在數(shù)學思想、數(shù)學方法、思維層面上都很大的不同，后面有敘述。
            （2）初中3年內(nèi)的銜接（略，原因是超越了俺的能力，猜測不出來）
            （3）高中3年內(nèi)的銜接（略，原因是超越了俺的能力，猜測不出來）

           2、跨學習周期的銜接
            （1）初中和小學的銜接問題
　　 A、知識上：
　　數(shù)學課從小學到初中有較大的變化，小學基本上是常量數(shù)學（恒量數(shù)學），在整數(shù)范疇進行基本的加減乘除，小學數(shù)學教學一直是建立在簡單，直觀，可塑的形象思維基礎之上，通過教師直觀形象的引導產(chǎn)生對比、分析，進行簡單的歸納思維，這些畢竟都是功能性的依法操作。

　　而初中數(shù)學俺的猜測是學習變量數(shù)學和幾何知識，在知識上體現(xiàn)的是代數(shù)、函數(shù)的變化；幾何的認識和邏輯衍進等，學習一般性到特殊性的演變，初中數(shù)學已失去了小學數(shù)學中那種數(shù)的直觀性、可塑性，已初步進入抽象化、概念化、邏輯條 理化的層次，對學生記憶、理解應用、推理歸納都比小學有了較高的要求，已不再是只要聰明就可以學會，只要勤奮就可以掌握，而是追求勤奮和思維、聰明和方法的結合。初中數(shù)學教學則在于培養(yǎng)學 生自己觀察發(fā)現(xiàn)、歸納解決問題的能力。這種能力的培養(yǎng)，是學生由小學到初中思 維的一個重大飛躍，俺猜測也也是孩子們感到數(shù)學難學之中的原因（俺感覺男孩子這方面整體要好一些，可能部分女孩子要稍微遜色一些）。

     俺猜測初中的數(shù)學課時老師在講課的時候已經(jīng)不是把知識的結論簡單告知學生，讓學生去記、去背，然后再去套模式，想套路去解決數(shù)學 問題，而是通過構建，形成知識點，蘊含或產(chǎn)生知識的背景，讓學生自我觀察，相互討論，自我嘗試、歸納、總結知識特點和規(guī)律，自主地學習和掌握知識。

B、教師教法上：
初中老師以“精講多練”代替了小學老師的灌輸和反復講解。以較高的抽象性代替了小學的形象性和操作性。孩子說實話一開始真的不適應。

C、外在表現(xiàn)上：
　　數(shù)學上關于數(shù)的視野的擴大化，造成了孩子學習上的不不適應。會出現(xiàn)孩子對新內(nèi)容的難接受性、成績火速下降、上課感覺基本聽懂而不會做作業(yè)、對代數(shù)尤其是幾何的感覺就很難建立等等現(xiàn)象。

（五）其他我能想到的

1、孩子上課不會聽課。

　　        （1）不聽

　　            ①習慣性不聽

　　            ②提前學習后的不聽

　　        （2）不注意聽

　　        （3）聽不懂關鍵點、要點

        2、單純的做題（略）

        3、不好的生活習慣的干擾（略）

　　    4、發(fā)育問題，尤其是一部分早上學的孩子在一定時期內(nèi)感覺學習數(shù)學真痛苦。其余略

　　    5、家庭環(huán)境問題（略

2.家長在孩子數(shù)學學習中能做些什么呢？

既然我們知道了“是什么”，那就要來考慮“怎么做”。我的猜測是把“是什么”中的不足反方向考慮就可以了，反方向的做就可以了。至于能補救讀少，我也沒底兒的。 

　　      （鄭重的聲明，下面的全部內(nèi)容都是猜測哦，沒有真憑實據(jù)的。）

數(shù)學的學習我覺得和音樂、體育一樣，是需要天賦的、資質(zhì)好的孩子就是不一樣，這誰也沒辦法的。
　　另外，我個人覺得，家長做的只能是輔助學校的學習，不適宜超越甚至是代替學校的數(shù)學學習。也就是說，家庭教育是補充，數(shù)學老師忽略的、不能打扎實的，家里給補上就可以了。

（一）一般性數(shù)學學習中家長能做的？
一、數(shù)學學習要以系統(tǒng)的觀點的來學習，家長可以引導并在實踐中努力貫徹。
　　1、數(shù)學的系統(tǒng)化學習
　　   俺覺得數(shù)學學習如同修禪入定一樣，實修的方法入河總沙一樣多，如觀音以聽音入定而悟、如來菩提樹下證道、迦葉的拈花一笑等等，在孩子的數(shù)學學習中，外在方法有很多的，例如“做題、背題、日記、實際的操作、自主的探究、小集體的討論、思維導圖的引入等等形式來學習的。我個人猜測這些都是屬于導入階段，深度的話估計都需要上了“系統(tǒng)學習”的大河中才能順暢的吸收知識、形成能力。
　　如何系統(tǒng)的學習數(shù)學，我個人覺得是需要咱們家長要努力站在高中的角度來看小學和初中的數(shù)學該怎么系統(tǒng)化的學習，注重知識間的聯(lián)系個規(guī)律。引導孩子在學習知識的同時，注意高瞻遠矚的看數(shù)學、看習題；抓聯(lián)系、找規(guī)律。

2、非系統(tǒng)的學習數(shù)學。我只是個感覺，具體我也不知道該怎么說。抱歉。

數(shù)學學習要把握本質(zhì)，家長可以在孩子平時的學習中引導，在實踐中努力貫徹。
　　數(shù)學的本質(zhì)是什么呢？俺認為是經(jīng)過觀察、操作、比較、推理、概括、推理、類比、猜測、反思、討論等一系列的數(shù)學探究的思維活動，讓孩子親自經(jīng)歷數(shù)學化的過程、體驗數(shù)學概念的形成，經(jīng)歷數(shù)學理解的過程，從而獲得了數(shù)學知識，把握了數(shù)學方法，感知了數(shù)學思想。

數(shù)學學習要把握本質(zhì)，家長可以在孩子平時的學習中引導，在實踐中努力貫徹。
　　數(shù)學的本質(zhì)是什么呢？俺認為是經(jīng)過觀察、操作、比較、推理、概括、推理、類比、猜測、反思、討論等一系列的數(shù)學探究的思維活動，讓孩子親自經(jīng)歷數(shù)學化的過程、體驗數(shù)學概念的形成，經(jīng)歷數(shù)學理解的過程，從而獲得了數(shù)學知識，把握了數(shù)學方法，感知了數(shù)學思想。
　　簡單說就是，數(shù)學學科的本質(zhì)就是對基本數(shù)學概念的理解、對基本知識的掌握、對基本技能的掌握、對數(shù)學思想方法的把握和對數(shù)學思維方式的感知。
　　本質(zhì)——基本概念、基本知識、基本技能、數(shù)學思想和數(shù)學方法。


　　例如，對圓的認識，
　　1、觀察。從正方形引入，通過觀察中心點到邊、頂點距離之間的關系，明確其長度不等。再逐步呈現(xiàn)正多邊形的中心點到邊、頂點的距離之間變化關系，滲透了圓的這一本質(zhì)。
　　2、畫圓。讓孩子自己任意借助不同工具自主畫圓，引發(fā)對圓規(guī)畫圓的思考，之后老爹示范畫圓，形成孩子對規(guī)范畫圓的接納，再讓孩子畫圓，引導孩子注意畫圓的核心，建立圓心、半徑的初步感知。
　　3、對比。對比圓規(guī)和其他方式畫圓的共同點，體會圓的實質(zhì)。
　　4、讓孩子自主的用任何方法去找圓心，在孩子能用“折”的方法找到圓心后，再找破損的圓形的圓心這樣一步一步的把概念深化。


　　插敘一段，小學階段所涉及的數(shù)學概念都是非?；?、非常重要的，“越是簡單的往往越是本質(zhì)的”，因此對小學階段的基本數(shù)學概念內(nèi)涵的理解是如何學習數(shù)學、掌握數(shù)學思想方法、形成恰當?shù)臄?shù)學觀、真正使“情感、態(tài)度、價值觀”目標得以實施的載體。孩子經(jīng)歷不同的“學習過程”將導致孩子對概念的理解達到不同水平。因此，咱們家長要結合實際生活，創(chuàng)設情境，設計有效的孩子探究學習過程，從而獲得良好的學習效果。

談數(shù)學的本質(zhì)必然要涉及數(shù)學知識本身，數(shù)學的本質(zhì)和數(shù)學知識不是一回事的，數(shù)學知識俺猜測的是如同大蔥一樣，它是分層的：

   第一層，是公式、定理、定義的文字敘述。俺覺得一般一般家長可以做到的。

   第二層，上述的要素、特征、構成、適用范疇。部分家長可以做到

   第三層，上述彼此的異同。部分家長可以做到

   第五層，上述彼此之間的橫向和縱向甚至是跨科目的聯(lián)系，還有上述彼此之間的內(nèi)在的隱藏的規(guī)律。少數(shù)家長可以做到。

舉個簡單的例子，小學的簡便計算?？此祁愋秃脧碗s啊，整數(shù)的、小數(shù)的、分數(shù)的、混合的，方法也是好多啊，其實，我們從5個層面慢慢分析，由尋找聯(lián)系入手，運用一些數(shù)學思想和從一般到特殊、從特殊到一般的方法，把個別的、離開大部隊的東西構成一條彼此有聯(lián)系的一棵茂盛的大樹。也就是找到本質(zhì)了，我們可以發(fā)現(xiàn)，小學的簡便計算可分成拆和合兩大種解題方法。

怎么抓數(shù)學的本質(zhì)？
　　 　　1、俺覺得是做好外圍的工作。也就是說，
　　            （1）做好數(shù)學學習中的觀察、操作、比較、推理、概括、推理、類比、猜測、反思、討論等一系列的數(shù)學探究的思維活動，
　　             （2）讓孩子親自經(jīng)歷數(shù)學化的過程
　　             （3）多看看講數(shù)學思想的書籍，科普書也行。
　　             （4）多學科的知識學習和補充，尤其是交叉學科的學習。

2、內(nèi)在的工作——俺也不知道

三、鼓勵孩子改變數(shù)學學習的形式，變被動式學習為主動探究式學習，
　　首先說明的是：其實學校的課堂上老師不光教知識的，僅僅是反映出來的現(xiàn)象是孩子只寫作業(yè)，最試卷了，其實課堂上老師交給孩子的一定是三維目標的，從知識、能力、情感態(tài)度較直觀三維來教育的，一定是以學習的方法，學習習慣為重的。培養(yǎng)的一定是孩子的學習興趣，訓練的一定是孩子的學習能力。請諸位家長真的放心。
    被動式學習，就是做好預習、上課、作業(yè)、復習。也就是跟在老師屁股的后面亦步亦趨，處在被動接受的狀態(tài)。
    主動探究式學習簡單說就是“一問二想”。
（一）基本模式:“提出猜想———設計實驗——做實驗并記錄——分析實驗結果——檢查并反思總結”，當然這是科學的基礎的模式，對于數(shù)學也是同樣適用的。諸位家長朋友可以自己延伸。

（二）、基本模式下的常用的形式：
       1、家長先樹立“培養(yǎng)獨立思考能力和思維方式，走向自我成長道路”的意識。再引導孩子獨立的學習和探究。
       2、生活中鼓勵孩子也凡事都去問為什么，尋找它與其它事物之間的聯(lián)系。例如，一個問題提出來了，自己先試著去判斷、解決。也就是說，多想為什么還可以怎么解決？還有什么辦法？用生活的習慣遷移數(shù)學學習，形成愛思考、會思考、能思考的意識和習慣。
       3、鼓勵孩子課上課下要“敢”提問題，要“會”提問題，在發(fā)現(xiàn)問題后，自己能借助分析歸納幻化等方法找出此知識與彼知識間的相互聯(lián)系。      
       4、鼓勵孩子可在分析的基礎上，在猜測的基礎上，自己模仿老師或者是出題人的思路和思維方式去去出卷，并做好試卷的分析和概括。       
       5、數(shù)學日記延伸到數(shù)學小論文。已經(jīng)說過了，略。
　　   6、實際的操作、實驗，以大量的感知表象，形成自己對公式、定理的真正的認識。先實踐，從實踐中體驗感悟，發(fā)現(xiàn)，驗證的順序進行。也就是說，咱們年級的一要家長從現(xiàn)在開始，一定注意把數(shù)學的概念跟孩子的生活實踐聯(lián)系起來，通過各種形式，例如道具、故事、實驗等把數(shù)學概念展示給孩子，讓孩子去感覺、發(fā)現(xiàn)和領悟。 有嘗試著從在生活中、在數(shù)學的學習上都能由解決具體問題逐漸過渡到發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律。并努力建立函數(shù)的初步思想。因為孩子們的邏輯思維的建立是從8歲就開始了，咱們年級的孩子已經(jīng)有些晚了。（因為函數(shù)就是把一個靜態(tài)的問題用動態(tài)的方法去處理。而且初中數(shù)學都是針對普遍性的問題和一般規(guī)律的。）
    例如，“體積”是兩個非常抽象的概念，孩子生理解起來有一定難度，在理解“體積”這一概念時，拿出已經(jīng)裝了點東西的杯子讓孩子觀察是否還能加水，讓孩子有對比地看出“空隙”，從而感知到空間，之后讓孩子用手在寫字臺的抽屜洞里摸摸，感受抽屜的長、寬、高，讓孩子理解空間的三維特征。再出示兩個同樣的裝滿水的杯子，并依次投入兩顆大小不同的石子，通過對“溢出的水多說明什么”的思考，加上親子的交流，自然抽象概括出了體積的概念。
　　   7、每道例題、每個定理、每個公式都是引導孩子自己動手完成全過程的。這很重要的，別忽視了啊。
       8、家長把易錯的易混淆的出成錯題，讓孩子自己尋找和改正。效果很好的。
　　  9、不能忽視回顧總結工作，孩子完成作業(yè)后，要鼓勵和引導孩子自己檢查，好好的檢查，徹底的回顧、總結、反思，只有掩卷反思才會有所發(fā)現(xiàn)和優(yōu)化。把頭腦中的零散的和孤立的知識，呈現(xiàn)水平排列方式、列舉方式的知識，進行優(yōu)化，使知識呈現(xiàn)有組織和系統(tǒng)的，知識點按層次排列，呈現(xiàn)出一個層次網(wǎng)絡結構，俺覺得類似導圖。
       10、做好探究式預習——超前式聽課——反饋矯正——檢查反思總結。
           探究式預習的形式多種多樣，自己琢磨吧，
           超前式聽課，指想再老師的前面，錯猜測和預演
           反饋矯正，指自己做自己應該做的題。自己做自己應該做的實驗。
           檢查反思總結，是三步驟，自己琢磨吧。

補充部分：我瞎猜測的哦

現(xiàn)在學校數(shù)學教學因為應試的需要和時間安排的問題，缺少的是知識形成過程的充分感知、觀察、嘗試、優(yōu)化，咱們做父母的可以在家把孩子的學習探究、感知的這個過程，拉長拉深就可以了。

畫圖分成畫視示意圖和線段圖，不一樣的哦。小孩子還是示意圖好，大的還是線段圖好，銜接初中的函數(shù)圖。

四、做題
   （一）、家長選擇數(shù)學題的原則：　
　　 1、題不求多，但求經(jīng)典。
     2、題目本身無錯誤；
     3、注意題的層次性，
           ①、基本的概念、定理等的復述類的。
           ②、 基本技能的
           ③、綜合性的題
           ④、能多種方法解
           ⑤、可以巧解的題

　　同一類型的題目，徹底搞懂3道左右就可以了。不必大量的重復去練習，就像70分提高90容易，但95分提高99分,進行大量的練習也不見的可以實現(xiàn)啊。另外，對于偏題，怪題見識一下就行，少做為佳。

（二）所需要的基礎——知識、能力、經(jīng)驗、心理
　　      1、知識上：俺瞎猜的有，知識鏈、方法鏈、公式鏈；
　　          注意公式的正用、逆用、連用、變用、巧用。
　　          駕馭常用的數(shù)學思想——函數(shù)、=轉(zhuǎn)化、方程、數(shù)形結合、分解、組合、整體等等更吧。
　　      2、能力上：運算能力（快、準、巧）
　　           邏輯推理能力
　　            空間想象能力（畫圖能力和記住一些基本的圖形作為解其他題的基礎要會“能{分}割善補（充）”哦，呵呵）
　　      3、解題經(jīng)驗（實踐后的積累，說不清楚的，我猜測是是直覺的爆發(fā)和數(shù)學本質(zhì)的領悟）
　　      4、心理上：動機、情感、興趣、態(tài)度、意志、性格等等綜合決定了數(shù)學品質(zhì)好和壞。

三）解決數(shù)學題的一般性的步驟
　　　　              理解題意（略）
　　　　              模式識別（略）
　　　　              數(shù)形結合（略）
　　　　              演繹分析（略）
　　　　              檢查反思（略）
　　　　              總結提升（略）
　　

（四）、鼓勵孩子對數(shù)學題的處理方法是：
　　   1、一題多解，訓練思維的開放性。所以練習冊有一本就夠了，一題多解就相當于買了3本嘍。也就是說，根據(jù)結果，鼓勵孩子再返回來檢查，尋找一些效率高的解題方法。
　　   2、一題多變，主要包括變換數(shù)據(jù)、變換條件、變換問題、變換情境、變換題型、變換題序、變換樣式、變換題名等。也就是自己有目的的編題。
　　   3、多解歸一，使雜亂的多解，經(jīng)過分析歸納為，上升到解題方法和數(shù)學思想的層面。
　　   4、多題歸一，找到問題的實質(zhì)，發(fā)現(xiàn)聯(lián)系和規(guī)律。
例如，做了大量的分數(shù)應用題后，可以是和孩子一起評價價擇優(yōu)，.討論、最后小結一下，解應用題的一般步驟是什么？解分數(shù)應用題的額一般步驟是什么？有什么特殊的地方？是否可以遷移來解決百分數(shù)應用題等等。這樣就可以拿一根線吧眾多知識的珍珠穿成一條項鏈了。記憶上也省勁，做題上也可以從大到小的學按合適的路徑去分析并解決。

補充說明——俺猜測是否可以引導孩子以題解題
         類似疫苗一樣，以毒攻毒。類似語文的背誦一樣，類似英語的單詞一樣，類似做寫作文的素材積累一樣。數(shù)學是否可以先記憶一些典型的母題，可不是傻傻的背題哦，而是在充分理解的前提下，把題目的解法過程一步一步講清楚，并且記住了：
                 1、把為什么這樣想、突破點是什么？
                 2、怎么一步步想的？
                         ①屬于哪部分知識的題？
                         ②解題策略、
                         ③解題思路、
                         ④其中的技巧的東西、
                         ⑤題目的拓展形式和拓展角度
                         ⑥本題同意思的不同的敘述語言
                         ⑦其他
         掌握了這些精華——知識的內(nèi)容、數(shù)學的思想和方法后，用母題來解決子題，完成后再對子題進行如上的分析和融合，形成新的更強大的體系。  

（五）、一些題型的小技巧
    填空題——圖解、直接、特例等
　　選擇題——直接求解、逐個代入、特值檢驗、特征分析、邏輯分析等
　　其他的——
　　引導孩子一眼就看出答案來的，不用理它；一眼看過去就頭痛，看完題目都不知道在說什么的，這種題目也干脆先別理它。只有那種大概能看出點思路，但是要動點腦筋，在草稿紙上比劃比劃的，這種題目就要多做，做到熟能生巧。這個中間地帶，是你能夠進步最快的地方。凡是會做的不要理它，根本不會的也不要理它，就是感覺好像會做，但是卻拿不準的，把它們徹底給拿準了，吃透了，

五、概括和總結

數(shù)學學習最重要的一個環(huán)節(jié)是反思，一般家長可以從以下方面來引導孩子：

（一）、制作導圖
　　建構知識網(wǎng)絡制作聯(lián)系導圖的能力是基礎的能力之一，導圖的訓練利于孩子站在系統(tǒng)的高度進行學習?？上У氖?，目前咱們?nèi)褐形目频膶D多，理科的少，理科的圖最好不要像市面上的《教材全解》、《一點通》等做個關鍵詞的堆砌就可以，最好是形成系統(tǒng)的本質(zhì)的東西做成導圖，具體怎么做，我也白沒想明白。
　　我猜想的啊，是否可以把數(shù)學的學科制作成了幾張圖表，把全書全小學階段的精華裝入表內(nèi)，破獲了系統(tǒng)的、全景的知識結構之后，進行研究性學習，用導圖嘗試解決問題，用問題完善導圖。是否可以以譜系的方式把數(shù)學原理和數(shù)學習題分開做。
　　大家認為解題的實質(zhì)是什么？我猜測的是建立條件和問題的聯(lián)系，就是運用觀察、演繹、分析等建立條件和問題的聯(lián)系，那我們先宏觀上知道了聯(lián)系，再去解決問題似乎效果會好一些。我覺得導圖就是一條建立聯(lián)系的可操作的方法，尤其是看到咱們?nèi)褐芯是擅畹膶D，真的是獲益匪淺啊，很受啟發(fā)的，所以懇請不要踢我哦，拜托了。

數(shù)學日記也是以個好的形式，大家都知道的，我省略了，呵呵。

非學科方面
　　 （一）其他學科的正遷移
　　例如學習素描、透視畫對孩子的幾何就很有幫助，因為構圖能夠培養(yǎng)孩子的立體思維。如果把數(shù)學和他們結合，俺猜測效果會更好的。
     （二）非智力因素方面（大家教育教育的書看了很多的，俺就不累敘了。此處省略3000字。）
    
 一般常見的因素：
家長角度     愛和尊重
             鼓勵，多積極暗示。
             心理的疏導
　　         家庭微環(huán)境的改變 
孩子角度 
         心態(tài)
         方法
         習慣
         堅持
　　     興趣         
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    （四）社會能力
　      一個孩子懂競爭與合作，能與其他孩子進行團隊的探究，一個孩子孤家寡人，總是陷于同學關系的矛盾與困惑之中，學習的效果是很大差別的。要鼓勵孩子跟同學在一起活動。一起玩打籃球，踢足球，乒乓球，游泳，一起看電影，一起做游戲，進入初中，孩子有基本的社會能力了，學科能力的提高是很快的。

（五）、能樹立切實可行的學習目標。
          1、可以用身邊的成功的案例熏陶孩子
　　      2、體驗一下農(nóng)民、外來務工人員等的艱辛。（沒有貶低這些勞動者的意思?。?nbsp;       
          3、小團隊體驗，有很多的夏令營、培訓班的?；蛘呤侵苯尤悠D苦地區(qū)鍛煉上一個月，孩子覺得學習苦，那是因為孩子吃的苦還不夠多，不夠深，呵呵，俺的謬論啊，別當真。
     補充說明：
　　1.其實孩子學校教育也上講求聯(lián)系的觀點、動態(tài)的觀點、找規(guī)律等等，只是受到考試的影響，不得不對一些東西自覺不自覺得進行了弱化，淡化，咱們家長自己和學校相互配合，做好補充就可以了。例如，雞兔同籠，學校教育就是先猜測法、再畫示意圖法、再列表、再分析假設、再歸納出基本模型。有高手老師會涉及到函數(shù)的變量方面等等，俺覺得小學生思維的訓練已經(jīng)差不多了，咱們家長真的有必要再自己重新折騰嗎？俺覺得咱們家長真的不用自己費盡心思的想這想那的。只需要多問問孩子，多聊聊，掌握孩子的思路脈搏，再引導一下，之后再練習一下，就可以了。自己別太累了。
   2、咱們?nèi)旱募议L努力把教科學書上的操作、實驗全部發(fā)揮性的做一遍。學校老師受到考試時間的限制，對教材上操作的東西、非考試的內(nèi)一帶而過，咱們家長可嘗試著自己帶孩子操作。例如密鋪，自己帶著孩子實驗一下。

（二）、奧數(shù)學習中家長能做的（其實奧數(shù)可以囊括在一般性的數(shù)學學習中，拿出來稍微的說一下，因為我不熟悉奧數(shù)，全文都是猜測哦。）

孩子學奧數(shù)，
     1、希望家長能放放手，孩子不懂的時候，讓他去問老師，這樣老師也能把握他的學習特點，針對性的進行點撥和引導。
　　 2、鼓勵孩子自學，這對孩子的要求非常高，不僅主動去看一些資料，做題，還要學會從中提出問題，并獲得解答。認真分析例題和理論知識，遇到問題，要想辦法解決，要善于總結知識點和方法，并能靈活應用這些知識去解決問題，會繼續(xù)查閱資料，適時的找家長和老師的幫助。
　　 3、找好的輔導老師真的很關鍵。

　　想在家里輔導孩子的家長，俺猜測如果你具備以下特點，才能在家里輔導孩子。
　　第一，要專業(yè)。首先家長至少對孩子目前學校的所學的知識體系有一個充分的認識。其次，家長要對所輔導的奧數(shù)的科目有一個整體和局部的充分的認識，并對一些好的方法能用孩子理解的方式引導。俺覺得這一條非常關鍵，如果家長對某些問題都似是而非，就是誤導孩子萬一孩子再提出一些新的問題，你自己都不知道如何解決，孩子對你就失去信心了，還不如孩子自己去研究了。
　　第二，要耐心。要給孩子留一定的思考時間。耐心引導，耐心等待，耐心釋疑。具體的自己想吧。
　　第三，時間和精力一定要保證。不要出現(xiàn)三天打魚兩天曬網(wǎng)的事啊，那樣還不如不學習。
　　第四、訓練孩子的靈活、發(fā)散也要雜生活的其他方面驚醒，不但但是奧數(shù)啊。
　　第五、家長最好輔助工作。多總結、把歷年的題好好的對比、分析、歸納，找相同的地方，思路上敘述上、結合百度這個好的幫手，自己總結規(guī)律，形成題型的形式和模式。方便孩子汲取別人的經(jīng)驗和訓練用。但要注意引導探究和借鑒相互結合。例如可以百度幾何中的五大模型、鳥頭定理等等滿載實際的題目中感知，并自己出題來解決。
　　第六，心理的輔導也很重要啊。此處省略1000字，呵呵。
　　第七。提前做好孩子的學習奧數(shù)的規(guī)劃
　　簡單的來水哦，低年級（1-3年級）時，可以自己在家從《舉一反三》過渡到《華羅庚數(shù)學課本》或《奧數(shù)教程》。還要加強口算，一定啊，打好基本功。
　　中高年級建議去外面正式培訓了。訓練的一是做題速度，二是解題能力，三是心理素質(zhì)。   
　　第八，就是要多做題。 
　　第九、奧數(shù)多看專業(yè)的論壇。

　　需要說明的一點是，奧數(shù)課上濃度三角，鳥頭定理等等秘訣，多是老師總結而來。我們的孩子，大多背下了結論，而原因由來全拋棄了。常此，記性好了，模仿力強了，但是很可惜的是孩子的分析問題的能力沒了。怎么平衡奧數(shù)課的這種功利的、殺雞取卵的方式。自己想辦法吧，我只能想到這么多。