我們都聽(tīng)說(shuō)過(guò)這樣一個(gè)故事：數(shù)學(xué)家高斯在三年級(jí)時(shí)候，老師要求從1+2+3開(kāi)始一直加到100，得出的和是多少？其他同學(xué)都費(fèi)勁地一個(gè)數(shù)一個(gè)數(shù)的加，只有小高斯注意到了這些數(shù)可以兩兩配對(duì)，相加和為101：
1+100=101
2+99=101
......
一共有50對(duì)，最后的和可以用乘法來(lái)做：（50X101）=5050
很多人都拿這個(gè)來(lái)驗(yàn)證孩子的數(shù)學(xué)思維能力，殊不知，高斯的上述解題思路充分體現(xiàn)了編程思維中的拆分和模式識(shí)別。
那么有的家長(zhǎng)就會(huì)問(wèn)了，鍛煉思維，學(xué)數(shù)學(xué)就可以了，為什么還要學(xué)編程？
數(shù)學(xué)對(duì)思維的鍛煉毋庸置疑，來(lái)看幾個(gè)典型的小學(xué)數(shù)學(xué)題：
1、雞兔同籠問(wèn)題
今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？
2、一個(gè)水池有一根進(jìn)水管，一根排水管，只打開(kāi)進(jìn)水管，需要15分鐘放滿水池，只打開(kāi)排水管，放完水池里的水需要8分鐘?，F(xiàn)在兩個(gè)水管同時(shí)打開(kāi)，問(wèn)多久能把水池放空？
數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)就是關(guān)于數(shù)的學(xué)問(wèn)，它最顯著的特征就是題目中有數(shù)字，通過(guò)已知，求解未知，需要調(diào)用人類(lèi)思維中的精華總結(jié)——公式&定理，簡(jiǎn)單的像九九乘法表，復(fù)雜的比如函數(shù)的圖像與性質(zhì)。很多題目設(shè)計(jì)的目標(biāo)就是考查孩子們能否靈活運(yùn)用所學(xué)公式和定理，它們是宇宙終極真理，過(guò)一千年也不會(huì)過(guò)時(shí)。未來(lái)如果研究復(fù)雜問(wèn)題特別是做科學(xué)研究時(shí)，數(shù)學(xué)思維會(huì)非常有用。
而編程是一門(mén)為解決實(shí)際問(wèn)題而生的學(xué)科，孩子們需要編寫(xiě)計(jì)算機(jī)能搞懂的指令，讓它來(lái)幫我們工作，它對(duì)思維的訓(xùn)練更接近日常的思維方式，更加基礎(chǔ)和普遍。
01 編程怎么鍛煉思維
編程思維本質(zhì)上是我們解決問(wèn)題的一種方法，是邏輯思維的一種，就是利用我們已有的知識(shí)和工具，將自身的思路轉(zhuǎn)化成邏輯運(yùn)算的步驟，從而完成復(fù)雜的任務(wù)。
一般需要經(jīng)過(guò)這么幾個(gè)步驟：
1-1
分解（decomposition）
把一個(gè)復(fù)雜的大問(wèn)題，拆解成更可執(zhí)行、更好理解的小步驟。
1-2
模式識(shí)別（pattern recognition）
找出相似模式，高效解決細(xì)分問(wèn)題。
1-3
抽象（abstraction）
聚焦最重要的信息，忽視無(wú)用細(xì)節(jié)。
1-4
算法（algorithms）
設(shè)計(jì)一步一步的解決路徑，解決整個(gè)問(wèn)題。
有編程思維的孩子，數(shù)學(xué)不會(huì)太差。以小學(xué)口算為例：
它能運(yùn)用在任何事情上，可能你并沒(méi)有意識(shí)到，比如記憶電話號(hào)碼：
通過(guò)這四個(gè)步驟，一個(gè)復(fù)雜的問(wèn)題先被拆解成一系列好解決的小問(wèn)題→每一個(gè)小問(wèn)題被單獨(dú)檢視、思考，尋找解決方案→聚焦幾個(gè)重要節(jié)點(diǎn)，忽視小細(xì)節(jié)，形成解決思路→設(shè)計(jì)步驟執(zhí)行→問(wèn)題解決。
所以，所謂“編程思維”并不是編寫(xiě)程序的技巧，而是一種高效解決問(wèn)題的思維方式。
經(jīng)過(guò)編程訓(xùn)練的孩子，還可能養(yǎng)成下面這些優(yōu)秀的思維習(xí)慣。
自動(dòng)化思維
近幾年很火的人工智能，本質(zhì)上就是一種自動(dòng)化。為了讓自己在繁瑣而重復(fù)的任務(wù)中解脫出來(lái)，有編程思維的小朋友會(huì)進(jìn)行更高層思考和設(shè)計(jì)，利用工具和腳本讓自己解脫出來(lái)，猶如工廠的流水線設(shè)計(jì)。
抽象思維
抽象就是去掉與計(jì)算無(wú)關(guān)的部分，用規(guī)約的方法還原到問(wèn)題的本質(zhì)。所謂本質(zhì)即把初始問(wèn)題轉(zhuǎn)換為一個(gè)或幾個(gè)可以使用計(jì)算機(jī)描述并解決的問(wèn)題，進(jìn)一步講也就是轉(zhuǎn)換為在算法上可計(jì)算的一個(gè)或幾個(gè)問(wèn)題。它的本質(zhì)是利用計(jì)算機(jī)的能力。
系統(tǒng)思維
系統(tǒng)思維就是選擇、改善或構(gòu)建“框架”，以更快速、更全面、更深入地系統(tǒng)思考和表達(dá)的思維方式，可以理解為系統(tǒng)就是框架與邏輯的綜合體。它能夠幫助你更有效地理解一個(gè)較復(fù)雜的系統(tǒng)。下面舉個(gè)很老的例子：
張三和李四同時(shí)受雇于一家店鋪，拿著同樣的薪水。 一段時(shí)間后，張三升職加薪，李四卻沒(méi)有，于是李四找老板理論。老板對(duì)他說(shuō)：“李四，你現(xiàn)在幫我到集市上去一下，看看今天早上有什么賣(mài)的?！?不一會(huì)兒，李四從集市回來(lái)，向老板匯報(bào)：“只有一個(gè)農(nóng)民拉了一車(chē)土豆在賣(mài)。” 老板問(wèn)：“有多少？”李四不知道，于是趕緊又跑到集市上，然后回來(lái)告訴老板：“一共40 袋土豆。” 老板又問(wèn)他：“價(jià)格呢？”李四說(shuō)：“您沒(méi)有叫我打聽(tīng)價(jià)格啊?！庇谑抢习遄尷钏南茸滦菹?，并把張三叫來(lái)，吩咐他說(shuō)去做同一件事。 張三回來(lái)，向老板匯報(bào)：“今天集市上只有一個(gè)農(nóng)民在賣(mài)土豆，一共40袋，價(jià)格是兩毛五分錢(qián)一斤。我看了一下，這些土豆的質(zhì)量不錯(cuò)，價(jià)格也便宜，根據(jù)我們以往的銷(xiāo)量，40袋土豆在一個(gè)星期左右就可以全部賣(mài)掉，一定能賺錢(qián)?！贝藭r(shí)老板轉(zhuǎn)向了李四，說(shuō)：“現(xiàn)在你知道為什么張三的薪水比你高了吧？”
通過(guò)上面介紹的小例子，可以看出，張三對(duì)于老板吩咐的事有一個(gè)系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)，思維縝密，考慮到了方方面面，從中可看出系統(tǒng)思維的重要性。
02 數(shù)學(xué)不好，能不能學(xué)編程？
由于編程的核心是算法，有些家長(zhǎng)就認(rèn)為數(shù)學(xué)不好的孩子，學(xué)編程/計(jì)算機(jī)科學(xué)會(huì)很吃力，這其實(shí)也是一個(gè)誤區(qū)。
不可否認(rèn)，數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)科學(xué)是相互影響的， 計(jì)算機(jī)中的計(jì)算原理處處都包含著數(shù)學(xué)思想，同樣計(jì)算機(jī)的高速運(yùn)算能力也大大地推動(dòng)了數(shù)學(xué)的發(fā)展。
編程實(shí)際上是求解某個(gè)問(wèn)題的過(guò)程，這個(gè)過(guò)程也可看做是設(shè)計(jì)算法到實(shí)現(xiàn)算法的過(guò)程，因此可以看出編程離不開(kāi)數(shù)學(xué)原理的支持，沒(méi)有良好的數(shù)學(xué)思維就很難編寫(xiě)出高質(zhì)量的程序。
但是，會(huì)基本的加減乘除四則運(yùn)算，就可以應(yīng)對(duì)比較基礎(chǔ)的編程學(xué)習(xí)。高等數(shù)學(xué)，只有在機(jī)器學(xué)習(xí)，數(shù)據(jù)壓縮等中才用得上。猿編程的課程設(shè)計(jì)也會(huì)充分考慮孩子們的數(shù)學(xué)能力和思維水平。
同時(shí)，編程能夠幫助孩子理解數(shù)學(xué)抽象概念。對(duì)于許多孩子來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)概念太抽象、離生活太遠(yuǎn)，不好理解。但是在編程的過(guò)程中，抽象的數(shù)學(xué)概念可以被轉(zhuǎn)化為看得見(jiàn)的、具體的圖像。
比如，在編程的過(guò)程中，孩子對(duì)于小數(shù)和分?jǐn)?shù)會(huì)有更直觀的理解。將代碼中的小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)位置，屏幕上的物體的大小就會(huì)發(fā)生巨大的變化。孩子可以因此可以將抽象的小數(shù)和分?jǐn)?shù)的概念變成鮮活的圖形，印到腦子里。
另一方面，編程就是把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)換成計(jì)算機(jī)能夠理解的數(shù)學(xué)問(wèn)題，對(duì)數(shù)學(xué)能力也是一種強(qiáng)化。就像猿編程課程的總設(shè)計(jì)李翊說(shuō)的，“數(shù)學(xué)學(xué)得好，不一定會(huì)編程，但是會(huì)編程，數(shù)學(xué)不會(huì)差！”
03 數(shù)學(xué)和編程哪個(gè)更難？
拋開(kāi)學(xué)習(xí)的深度來(lái)講難易，其實(shí)沒(méi)有價(jià)值。
從入門(mén)的角度來(lái)說(shuō)，學(xué)編程并不比數(shù)學(xué)難?？蔀槭裁春芏嗉议L(zhǎng)還是覺(jué)得編程很難，擔(dān)心孩子學(xué)不會(huì)呢？
這其中的本質(zhì)原因在于家長(zhǎng)沒(méi)學(xué)過(guò)，對(duì)于自己不熟悉不了解的東西，人們傾向于放大它的難度。實(shí)際上，猿編程課程的總設(shè)計(jì)師李翊在看到自己8歲的兒子能成功編寫(xiě)一段代碼并運(yùn)行的時(shí)候，也是有點(diǎn)驚訝的。
我們教孩子學(xué)編程，和教他們學(xué)數(shù)學(xué)一樣，都是期望孩子掌握一個(gè)更有效的工具，目標(biāo)不是成為偉大的程序員或數(shù)學(xué)家。
計(jì)算機(jī)科學(xué)進(jìn)化到今天，最難的底層編碼已經(jīng)比較完善了，孩子們直接調(diào)用前人的算法成果即可，就像你要學(xué)習(xí)使用excel，學(xué)習(xí)的是每個(gè)功能怎么用，并不需要知道每個(gè)功能是怎么做出來(lái)的。從這一點(diǎn)上來(lái)說(shuō)，二者沒(méi)有區(qū)別。
最后總結(jié)下，數(shù)學(xué)和編程都能鍛煉思維，區(qū)別是前者對(duì)腦力的要求更高，如果數(shù)學(xué)不好，那小編建議孩子先試試編程課，沒(méi)準(zhǔn)兒能重新找回自信呢！數(shù)學(xué)棒棒的孩子，也不妨嘗試下編程，計(jì)算機(jī)科學(xué)也有高峰等著你去攀登呢！
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