《醉漢的腳步》不錯的一本書。
所謂醉漢的腳步，是一個用來描述隨機運動的數(shù)學(xué)術(shù)語。作者Leonard Mlodinow以此命名其書，是給讀者一個直觀沖擊：生活中的很多事情，如同宿醉者的腳步一般難以預(yù)測。寫作此書，也是為了在研究隨機性的學(xué)術(shù)圈和普羅大眾之間搭起一座橋梁，那些被學(xué)術(shù)精英們用來研究和理解醉漢的腳步的工具，也可以被運用到人類的日常生活中去，為讀者提供一個全新的視角審視世事萬象，并做出更深刻的理解和詮釋。
古希臘人是以現(xiàn)代數(shù)學(xué)發(fā)明人的面貌出現(xiàn)的，但是為什么他們沒能發(fā)展出概率理論呢？原因之一在于他們相信未來是按神的旨意而發(fā)展的，因此，通過理解隨機性來尋找答案就是多此一舉；另一個原因，在于他們執(zhí)著于通過邏輯和公理證明而得的絕對真理，對不確定性卻大搖其頭。有趣的是，對數(shù)學(xué)不屑一顧的羅馬人，注重實用，由此看到了理解概率的價值?！迸既恍哉巧钪?qū)А斑@一警言來自羅馬政治家西塞羅也就不足為怪，而概率一詞的詞源Probabilis就是他在隨機性領(lǐng)域留下的主要遺產(chǎn).
由于賭博的需要，意大利的Gerolamo Cardano成為系統(tǒng)化研究隨機性的第一人, 他所發(fā)明的樣本空間定律，來自于他對隨機性之作用機制的洞察，為后世對不確定性進行數(shù)學(xué)描述提供了基礎(chǔ)。在此領(lǐng)域繼往開來的，是伽利略，但他研究概率論實是應(yīng)贊助人Tuscany大公的要求，為其解決在賭博中遇到的困惑——“點數(shù)問題”，因此有點不情不愿。而法國數(shù)學(xué)家Blaise Pascal，則因身體不恙，聽從醫(yī)生囑咐在賭博中放松，偶然之間，為隨機性領(lǐng)域研究做出倆大奠基性貢獻：
其一是帕斯卡三角形（Pascal triangle），正可用來解決困擾Tuscany大公的點數(shù)問題 (the problem of points)。雖然其核心的計算方法早于1050年就由中國數(shù)學(xué)家賈憲所發(fā)現(xiàn)，并在1303年由朱世杰發(fā)表于他的《四元玉鑒》中，但留名概率論史的，還是將其發(fā)揚光大的帕斯卡。
其二則是他的數(shù)學(xué)期望（mathematical expectation）概念：是皈依上帝后的帕斯卡用來分析遵從上帝律法的利弊方法，后世則利用這被稱為帕斯卡的賭注（Pascal wager）的論證確立了博弈論中關(guān)于最優(yōu)策略的定量研究。
到處，作者筆鋒一轉(zhuǎn)，拋出這樣一個問題：假如概率不可知，人們是否可以從觀察結(jié)果推論出事件的隱含概率？伯努利的”黃金定理“又稱為”大數(shù)定律“肯定了這一答案。給定一個可容忍的誤差范圍，給定一個可接受的不確定度，大量觀察的結(jié)果總能反映隱含的概率。在現(xiàn)實生活中對實際并不夠多的數(shù)量誤用大數(shù)定律，則被戲稱為“小數(shù)定律”。由此，統(tǒng)計學(xué)粉墨登場。
概率和統(tǒng)計的基本區(qū)別在于：概率是基于給定的事件概率做出預(yù)測；而統(tǒng)計（該詞詞源來自于德語單詞statistik）則是基于觀察的數(shù)據(jù)推論出隱含的事件概率。兩者的連接點，就是所有數(shù)學(xué)和科學(xué)學(xué)科中最重要的鐘形曲線。揭示鐘形曲線重要性的三個人分別是Abraham de Moivre; Carl Friedrich Gauss(高斯)和Laprice（拉普拉斯），集三代學(xué)者的努力，揭示了不確定性的測量中產(chǎn)生的隨機誤差，總是遵循正態(tài)分布的規(guī)律。時至今日，中心極限定理（大數(shù)量獨立隨機因素總和之取值為任意給定值的概率，服從正態(tài)分布）和大數(shù)定律成為了隨機性理論中最為著名的兩個結(jié)果。
統(tǒng)計學(xué)的奠基人是16世紀的英國商人John Graunt和其朋友William Petty (也被視為古典經(jīng)濟學(xué)的先驅(qū)）。Graunt是通過對倫敦市長編撰的每周一期的“死亡表”研究中認識到統(tǒng)計數(shù)據(jù)能使我們洞察到那個產(chǎn)生數(shù)據(jù)的系統(tǒng)。社會學(xué)數(shù)據(jù)常常服從正態(tài)分布，而生命的混沌，也似乎總形成可量化可預(yù)測的模式。隨機性的模式是如此值得信賴，以至于在某些社會學(xué)數(shù)據(jù)中，對該模式的違背，可作為指證壞事的證據(jù)。趣聞軼事之一，就是法國數(shù)學(xué)家Jules-Henri-Poincare曾用此法逮到了一個欺騙顧客的面包師。而今，統(tǒng)計偵察術(shù)逐漸流行，并創(chuàng)造了一個稱為法律經(jīng)濟學(xué)的新領(lǐng)域。
將統(tǒng)計學(xué)思想引入生物學(xué)的，是達爾文的大表兄——Francis Galton。高爾頓在遺傳方面進行的研究，導(dǎo)致了現(xiàn)代統(tǒng)計學(xué)兩個核心數(shù)學(xué)概念的發(fā)現(xiàn)：
1）回歸均值
2）相關(guān)系數(shù)（描述類似關(guān)系的一致性的數(shù)學(xué)指標）
統(tǒng)計物理學(xué)的創(chuàng)建者，則是James Clark Maxwell (麥克斯韋)， Ludwig Boltzmanm (波爾茲曼)； 他們運用概率與統(tǒng)計的數(shù)學(xué)思想，來解釋構(gòu)成流體的原子之運動是如何造就流體性質(zhì)的。真正使此理論被廣泛接受并由此成為大多數(shù)現(xiàn)代技術(shù)的基礎(chǔ)的，是不世出的天才愛因斯坦。在他的分析中，正態(tài)分布再次扮演了核心角色，而醉漢腳步的痕跡，也在各研究領(lǐng)域被發(fā)現(xiàn)研究。
最后，作者指出人類的天性是在各種現(xiàn)象間尋找有意義的聯(lián)系和可識別的模式，但有時，我們所追尋的不過是海市蜃樓般的幻影。誠如作者通篇努力想要揭示的，人類要理解隨機性在生活中扮演的角色，最大的挑戰(zhàn)恰恰來自于大腦的構(gòu)造。隨機模式之所以能愚弄人，隨機事件之所以會被錯誤解釋，也是因為人們在自覺掌握控制權(quán)的需要與認識隨機性的能力之間，存在著根本的沖突。
“世事難料”、“事后諸葛”等諺語，其實已經(jīng)包含了關(guān)于隨機性、偶然性的智慧。相信讀完此書，“成敗不可論英雄”，也該漸漸深入人心。
本站僅提供存儲服務(wù)，所有內(nèi)容均由用戶發(fā)布，如發(fā)現(xiàn)有害或侵權(quán)內(nèi)容，請
點擊舉報。
