本期我們對本量利分析的重要考點展開講解，主要包括本量利分析基本模型、保本分析、保利分析和利潤敏感分析等內(nèi)容。本量利分析的內(nèi)容與短期經(jīng)營決策、資本預算中投資項目現(xiàn)金流量計算以及杠桿衡量等內(nèi)容均有聯(lián)系。
（一）本量利分析基本模型的相關(guān)假設(shè)（見表1）
【提示】共同基礎(chǔ)：全部成本可以合理準確地分解為固定成本和變動成本。
（二）本量利分析基本模型
1.損益方程式
（1）本量利分析的基本關(guān)系式
利潤＝銷售收入－總成本
＝銷售收入－（變動成本＋固定成本）
＝銷量×單價－銷量×單位變動成本－固定成本
＝銷量×（單價－單位變動成本）－固定成本
（2）包含期間成本的損益方程
利潤＝單價×銷量－（單位變動生產(chǎn)成本＋單位變動銷售和管理費）×銷量－（固定生產(chǎn)成本＋固定銷售和管理費用）
（3）計算稅后利潤的損益方程
稅后利潤＝（單價×銷量－單位變動成本×銷量－固定成本）×（1－所得稅稅率）
【提示】這里的利潤是指息稅前利潤；稅后利潤是指息前稅后利潤。
2.邊際貢獻方程式
單位邊際貢獻＝單價－單位變動成本
邊際貢獻總額＝銷售收入－變動成本
變動成本率＝單位變動成本/單價＝變動成本/銷售收入
邊際貢獻率＝單位邊際貢獻/單價＝邊際貢獻總額/銷售收入
變動成本率＋邊際貢獻率＝1
利潤＝銷量×（單價－單位變動成本）－固定成本
＝銷量×單位邊際貢獻－固定成本
＝銷售收入×邊際貢獻率－固定成本
（三）本量利圖
1.基本的本量利圖
公式
2.邊際貢獻式本量利圖
公式
（一）保本點的確定
保本點（亦稱盈虧臨界點）是企業(yè)收入和成本相等的經(jīng)營狀態(tài)，即邊際貢獻等于固定成本時企業(yè)所處的既不盈利也不虧損的狀態(tài)。
利潤＝銷量×（單價－單位變動成本）－固定成本
＝銷售額－變動成本總額－固定成本
保本量利潤為0，則：
0＝銷量×（單價－單位變動成本）－固定成本
保本量＝固定成本/（單價－單位變動成本）＝固定成本/單位邊際貢獻
保本額＝保本量×單價
0＝銷售額×邊際貢獻率－固定成本
保本額＝固定成本/邊際貢獻率
（二）與保本點有關(guān)的指標
盈虧臨界點作業(yè)率＝盈虧臨界點銷售量/實際或預計銷售量
安全邊際量＝實際或預計銷售量－盈虧臨界點銷售量
安全邊際額＝實際或預計銷售額－盈虧臨界點銷售額＝安全邊際量×單價
安全邊際率＝安全邊際量/實際或預計銷售量（或?qū)嶋H訂貨量）＝安全邊際額/實際或預計銷售額（或?qū)嶋H訂貨額）
【提示】安全邊際或安全邊際率越大，反映出該企業(yè)經(jīng)營風險越小。
盈虧臨界點銷售量＋安全邊際量＝正常銷售量（實際或預計銷售量）
盈虧臨界點作業(yè)率＋安全邊際率＝1
息稅前利潤＝安全邊際額×邊際貢獻率
銷售息稅前利潤率＝安全邊際率×邊際貢獻率
【提示】對于單一產(chǎn)品，有：
息稅前利潤＝安全邊際量×單價×單位邊際貢獻/單價＝安全邊際量×單位邊際貢獻
（三）多品種情況下的保本分析
邊際貢獻法：
1.以各產(chǎn)品的銷售收入占總收入的比率，確定權(quán)重。
2.計算加權(quán)平均邊際貢獻率。
加權(quán)平均邊際貢獻率
＝（∑各產(chǎn)品邊際貢獻/∑各產(chǎn)品銷售收入）×100%
＝∑（各產(chǎn)品邊際貢獻率×各產(chǎn)品占總銷售比重）
注：也可以直接計算（各產(chǎn)品邊際貢獻總額÷各產(chǎn)品銷售收入總額）；
3.計算加權(quán)平均保本銷售額（固定成本總額/加權(quán)平均邊際貢獻率）。
4.計算某產(chǎn)品的保本銷售量（該產(chǎn)品保本銷售額/單價）。
【例題】某企業(yè)計劃生產(chǎn)A、B、C三種產(chǎn)品，固定成本總額為50000元，它們的銷售量、銷售單價、單位變動成本資料如表2所示。
要求：
（1）計算企業(yè)計劃期內(nèi)的加權(quán)平均邊際貢獻率、加權(quán)平均保本銷售額。
（2）計算B產(chǎn)品的盈虧平衡銷售額和盈虧平衡銷售量（結(jié)果保留整數(shù)）。
【答案】
（1）見表3
加權(quán)平均邊際貢獻率＝（1500×10＋1000×9＋2500×7）/80000＝51.875%
加權(quán)平均邊際貢獻率＝37.5%×50%＋18q.75%×60%＋43.75%×50%＝51.875%
加權(quán)平均保本銷售額＝50000/51.875%＝96386（元）
（2）B產(chǎn)品的盈虧平衡銷售額＝96386×18.75%＝18072（元）
B產(chǎn)品的盈虧平衡銷售量＝18072/15＝1205（件）
利潤＝銷售收入－變動成本－固定成本＝銷售量×（單價－單位變動成本）－固定成本
【提示】保利分析是上述核心公式的運用，代入特定的利潤值，在其他因素已知并確定的情況下，計算出銷售量和銷售額，即為保利量和保利額。
【例題】某企業(yè)僅產(chǎn)銷一種產(chǎn)品，銷售單價為2元，單位變動成本為1.2元，固定成本為1600元/月。
要求：
（1）假設(shè)目標利潤是1500元，不存在企業(yè)所得稅，計算保利量和保利額；
（2）假設(shè)目標稅后利潤是1500元，企業(yè)所得稅稅率為25%，計算保利量和保利額。
【答案】
（1）保利量＝（1600＋1500）/（2－1.2）＝3875（件）
保利額＝（1600＋1500）/[（2－1.2）/2]＝7750（元）
（2）保利量＝[1600＋1500/（1－25%）]/（2－1.2）＝4500（件）
保利額＝[1600＋1500/（1－25%）]/[（2－1.2）/2]＝9000（元）
四、利潤敏感分析
（一）盈利轉(zhuǎn)為虧損的臨界值分析
找到使利潤降為零的單價、單位變動成本、銷量、固定成本的臨界值，也稱為最大最小法。（單價和銷售量計算最小值，單位變動成本和固定成本計算最大值）
（二）敏感系數(shù)的計算
敏感系數(shù)＝目標值變動百分比/參量值變動百分比
【例題·單選題】甲公司只生產(chǎn)一種產(chǎn)品，目前處于盈利狀態(tài)，單位變動成本10元，息稅前利潤對變動成本的敏感系數(shù)為－4，假設(shè)其他條件不變，甲公司盈虧平衡時的單位變動成本為（?。┰?/p>
A.7.5
B.10.4
C.9.6
D.12.5
【答案】D
【解析】在盈虧平衡點，息稅前利潤的變動百分比為－100%。息稅前利潤對變動成本的敏感系數(shù)為－4，因此變動成本的變動百分比為（－100%）/（－4）＝25%。盈虧平衡點時的單位變動成本＝10×（1＋25%）＝12.5（元）。
來源：《中國會計報》9月13日15版
