今天讓我們帶大家了解一下數(shù)學(xué)歷史故事中的古巴比倫，兩河流域中的美索不達(dá)米亞平原孕育了古代文明，在這片土地上，有著令后人驚訝贊嘆的《漢謨拉比法典》，有著泥石板上刻著的楔形文字，也有著發(fā)達(dá)的數(shù)學(xué)。今天我們就來看看古巴比倫有著怎樣的數(shù)學(xué)歷史故事。
亞洲西部的底格里斯河與幼發(fā)拉底河之間的兩河流域，古稱為「美索不達(dá)米亞」。公元前十九世紀(jì)，這里建立了巴比倫王國，孕育了巴比倫文明。
泥板書上的數(shù)學(xué)成就
考古學(xué)研究表明，古巴比倫人當(dāng)時使用的是特殊的楔形文字，并把文字刻在泥板上曬干，曬干后的泥板變得和石頭一樣堅硬，可以長期保存；但歲月的侵蝕還是使得大部分泥板書消蝕破損，保存下來的泥板書數(shù)量遠(yuǎn)不及埃及的紙草書。不過，這并不影響后人對古巴比倫燦爛文化的全面了解。古巴比倫人對于數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)和記載，也是采用這種獨特的泥板書，在已經(jīng)挖掘出的50萬塊古巴比倫泥板中，純數(shù)學(xué)泥板有300塊左右。
從這些存世發(fā)掘的數(shù)學(xué)泥板書中人們發(fā)現(xiàn)，古巴比倫人不僅早就形成“逢十進(jìn)一”的概念，而且掌握了每隔六十進(jìn)一的計數(shù)法。在泥板上，古巴比倫人用“▼”表示1，用“<”表示10，從1 到9="" 是把“▼”寫相應(yīng)的次數(shù)，=""><><>
考古學(xué)家在十九世紀(jì)上半葉于美索不達(dá)米亞挖掘出大約50萬塊刻有楔形文字、跨躍巴比倫歷史許多時期的泥書板。其中有近400塊被鑒定為載有數(shù)字表和一批數(shù)學(xué)問題的純數(shù)學(xué)書板，現(xiàn)在關(guān)于巴比倫的數(shù)學(xué)知識就源于分析這些原始文獻(xiàn)。
代
數(shù)
巴比倫人有豐富的代數(shù)知識，許多泥書板中載有一次和二次方程的問題，他們解二次方程的過程與今天的配方法、公式法一致。此外，他們還討論了某些三次方程和含多個未知量的線性方程組問題。
在1900B.C.-1600B.C.年間的一塊泥板上(普林頓322號)，記錄了一個數(shù)表，經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)其中有兩組數(shù)分別是邊長為整數(shù)的直角三角形斜邊邊長和一個直角邊邊長，由此推出另一個直角邊邊長，亦即得出不定方程的整數(shù)解。
幾
何
巴比倫的幾何學(xué)與實際測量是有密切的聯(lián)系。他們已有相似三角形之對應(yīng)邊成比例的知識，會計算簡單平面圖形的面積和簡單立體體積。我們現(xiàn)在把圓周分為360等分，也應(yīng)歸功于古代巴比倫人。巴比倫幾何學(xué)的主要特征更在于它的代數(shù)性質(zhì)。例如，涉及平行于直角三角形一條邊的橫截線問題引出了二次方程；討論棱椎的平頭截體的體積時出現(xiàn)了三次方程。
算數(shù)
古代巴比倫人是具有高度計算技巧的計算家，其計算程序是借助乘法表、倒數(shù)表、平方表、立方表等數(shù)表來實現(xiàn)的。巴比倫人書寫數(shù)字的方法，更值得我們注意。他們引入了以60為基底的位值制(60進(jìn)制），希臘人、歐洲人直到16世紀(jì)亦將這系統(tǒng)運用于數(shù)學(xué)計算和天文學(xué)計算中，直至現(xiàn)在60進(jìn)制仍被應(yīng)用于角度、時間等記錄上。
兄弟分銀與等差數(shù)列
在德國柏林博物館收藏的一塊古巴比倫數(shù)學(xué)泥板書上記載了這樣一道題目：兄弟10人分3/5米那的銀子(米那和后面的賽克爾都是古巴比倫的重量單位，其中1米那＝60賽克爾)，相鄰的兄弟倆，比如老大和老二、老二和老三……所分銀子的差相等，而且已知老八分到的銀子是6賽克爾，求每人所得的銀子數(shù)量？通俗轉(zhuǎn)化的意思是：“10個兄弟分100兩銀子，一個比一個多，只知道每一級相差的數(shù)量都一樣，但究竟相差多少不知道，現(xiàn)在第八個兄弟分到6兩銀子，問每級間相差多少？”這是一則涉及到等差數(shù)列的問題，古巴比倫人給出的解題方法是如此巧妙簡便，甚至連小學(xué)生也能理解。
他們的具體解答是：首先要判斷出10個兄弟分得的銀子數(shù)，從老大到老十要么越來越多，要么越來越少。如果10個兄弟平均分這100兩銀子，則每人應(yīng)該分到10 兩。而現(xiàn)在第八個兄弟分到了6兩，說明只能是第二種情況，即老大分得多，往下是一個比一個少。 其次，要找到各兄弟所得銀子數(shù)間的關(guān)系。根據(jù)題意條件，假設(shè)老十的銀子數(shù)為A，一級相差d，那么老九的銀子數(shù)為A+d，老八的銀子數(shù)為A+2d，老七的銀子數(shù)為A+3d……老三的的銀子數(shù)為A+7d，老二的銀子數(shù)為A+8d，老大的銀子數(shù)為A+9d。這樣不難得出，老大與老十的銀子數(shù)之和＝老二與老九的銀子數(shù)之和＝老三與老八的銀子數(shù)之和＝老四與老七的銀子數(shù)之和＝老五與老六的銀子數(shù)之和，這樣100兩銀子就分成了相等的5組，每組為20兩。
最后，就從老三與老八的銀子數(shù)之和為20兩入手。由老八的銀子數(shù)6 兩，可求出老三的銀子數(shù)為20－6=14 （兩），這就說明，老三比老八多得14-6=8 （兩）。而老三與老八相差（A +7d）- （A+2d）＝5d，因此可求得一級相差d=8÷5=1.6（兩）。
古巴比倫人的原始算術(shù)解答，都是采用楔形文字?jǐn)⑹?。這里為了直觀說明才加進(jìn)了字母，解答的數(shù)學(xué)本質(zhì)沒有改變。
古巴比倫的數(shù)學(xué)成就在早期文明中達(dá)到了極高的水平，但積累的知識僅僅是觀察和經(jīng)驗的結(jié)果，還缺乏理論上的依據(jù)。
以上就是今天有關(guān)于古巴比倫的數(shù)學(xué)歷史故事的全部內(nèi)容了，我們明天再見!
