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2.一元二次方程的解法

開平方法★★★ 因?yàn)?span style='font-family:Times New Roman'>4的平方根是±2，所以方程x2=4的根是x1=2，x2=-2.像這樣解一元二次方程的方法叫做開平方法.

要點(diǎn)解析

因式分解法★★★ 通過因式分解，把一元二次方程化成兩個(gè)一次因式的積等于零的形式，從而把解一元二次方程的問題轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題，像這樣解一元二次方程的方法叫做因式分解法.

要點(diǎn)解析

1.兩個(gè)因式的積為零，那么這兩個(gè)因式至少有一個(gè)等于零，即a·b=0，則a=0或b=0.這就是因式分解法的理論依據(jù)；

2.因式分解法體現(xiàn)了將一元二次方程“降次”轉(zhuǎn)化為一元一次方程來解的思想；

3.用因式分解法的步驟：(1)移項(xiàng)，將方程右邊化為0；(2)將方程左邊分解為兩個(gè)一次因式的積；(3)令每個(gè)因式分別為零，得到兩個(gè)一元一次方程；(4)解這兩個(gè)一元一次方程，它們的解就是原方程的解.

要點(diǎn)解析

二次項(xiàng)系數(shù)化為1(兩邊同除以二次項(xiàng)系數(shù))并非必要步驟，基礎(chǔ)較好的同學(xué)也可以根據(jù)方程的特點(diǎn)將方程化為（mx±n）2=M（常數(shù)）的形式，進(jìn)而利用開平方法求解.

要點(diǎn)解析

1.一元二次方程求根公式的推導(dǎo)過程就是用配方法解一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的過程；

2.由求根公式可知，一元二次方程的根，是由其系數(shù)a、b、c確定的，只要確定了a、b、c的值，就可以根據(jù)求根公式求出一元二次方程的根.

公式法★★★ 在解一元二次方程時(shí)，只要把方程化為一般式

ax2+bx+c=0（a≠0），

如果b2-4ac≥0，把a、b、c的值代入求根公式，就可以求得方程的實(shí)數(shù)根；如果b2-4ac＜0，那么原方程無實(shí)數(shù)根. 這種解一元二次方程的方法稱為公式法.

要點(diǎn)解析

1.公式法是解一元二次方程的一般方法，是“通法”；

2.用公式法解一元二次方程的一般步驟：(1)把方程化為一般形式，確定的a、b、c的值；(2)求出b2-4ac的值；(3)若b2-4ac≥0，把a、b、c的值代入求根公式求解，若b2-4ac＜0，則原方程在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)無解.