【編者按】 8月初的蒙特利爾深度學(xué)習(xí)暑期班，由Yoshua Bengio、 Leon Bottou等大神組成的講師團(tuán)奉獻(xiàn)了10天精彩的講座，劍橋大學(xué)自然語言處理與信息檢索研究組副研究員Marek Rei參加了本次課程，在本文中，他精煉地總結(jié)了學(xué)到的26個(gè)有代表性的知識點(diǎn)，包括分布式表示，tricks的技巧，對抗樣本的訓(xùn)練，Neural Machine Translation，以及Theano、Nvidia Digits等，非常具有參考價(jià)值。
八月初，我有幸有機(jī)會參加了蒙特利爾深度學(xué)習(xí)暑期學(xué)校的課程，由最知名的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究人員組成的為期10天的講座。在此期間，我學(xué)到了很多，用一篇博客也說不完。我不會用60個(gè)小時(shí)的時(shí)間來講解神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)知識的價(jià)值，而會以段落的方式來總結(jié)我學(xué)到的一些有趣的知識點(diǎn)。
在撰寫本文時(shí)， 暑期學(xué)校網(wǎng)站 仍可以訪問，并附有全部的演示文稿。所有的資料和插圖都是來自原作者。暑期學(xué)校的講座已經(jīng)錄制成了視頻，它們也可能會被上傳到網(wǎng)站上。
好了，我們開始吧。
1、分布式表示（distributed representations）的需要
在 Yoshua Bengio開始的講座上，他說“這是我重點(diǎn)講述的幻燈片”。下圖就是這張幻燈片：
假設(shè)你有一個(gè)分類器，需要分類人們是男性還是女性，佩戴眼鏡還是不佩戴眼鏡，高還是矮。如果采用非分布式表示，你就在處理2*2*2=8類人。為訓(xùn)練精準(zhǔn)度高的分類器，你需要為這 8類收集足夠的訓(xùn)練數(shù)據(jù)。但是，如果采用分布式表示，每一個(gè)屬性都會在其他不同維度中有所展現(xiàn)。這意味著即使分類器沒有碰到佩戴眼鏡的高個(gè)子，它也能成功地識別他們，因?yàn)樗鼘W(xué)會了從其他樣本中單獨(dú)學(xué)習(xí)識別性別，佩戴眼鏡與否和身高。
2、局部最小在高維度不是問題
Yoshua Bengio的團(tuán)隊(duì)通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，優(yōu)化高維度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)時(shí)，就沒有局部最小。相反，在某些維度上存在鞍點(diǎn)，它們是局部最小的，但不是全局最小。這意味著，在這些點(diǎn)訓(xùn)練會減慢許多，直到網(wǎng)絡(luò)知道如何離開這些點(diǎn)，但是我們愿意等足夠長的時(shí)間的話，網(wǎng)絡(luò)總會找到方法的。
下圖展示了在網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程中，兩種狀態(tài)的震動情況：靠近鞍點(diǎn)和離開鞍點(diǎn)。
給定一個(gè)指定的維度，小概率 p表示點(diǎn)是局部最小的可能性，但不是此維度上全局最小。在1000維度空間里的點(diǎn)不是局部最小的概率 和 就會是 ，這是一個(gè)非常小的值。但是，在 某些 維度里，這個(gè)點(diǎn)是局部最小的概率實(shí)際上比較高。而且當(dāng)我們同時(shí)得到多維度下的最小值時(shí)，訓(xùn)練可能會停住直到找到正確的方向。
另外，當(dāng)損失函數(shù)接近全局最小時(shí)，概率 p會增加。這意味著，如果我們找到了真正的局部最小，那么它將非常接近全局最小，這種差異是無關(guān)緊要的。
3、導(dǎo)函數(shù)，導(dǎo)函數(shù)，導(dǎo)函數(shù)
Leon Bottou列出了一些有用的表格，關(guān)于激活函數(shù)，損失函數(shù)，和它們相應(yīng)的導(dǎo)函數(shù)。我將它們先放在這里以便后續(xù)使用。
更新：根據(jù)評論指出，斜率公式中的最小最大函數(shù)應(yīng)該調(diào)換。
4、權(quán)重初始化策略
目前在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中建議使用的權(quán)重初始化策略是將值 歸一化到范圍[-b,b]， b為：
由 Hugo Larochelle推薦，Glorot和Bengio發(fā)布（2010）。
5、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練技巧
Hugo Larochelle給出的一些實(shí)用建議：
6、梯度檢測
如果你手動實(shí)現(xiàn)了反向傳播算法但是它不起作用，那么有99%的可能是梯度計(jì)算中存在 Bug。那么就用梯度檢測來定位問題。主要思想是運(yùn)用梯度的定義：如果我們稍微增加某個(gè)權(quán)重值，模型的誤差將會改變多少。
這里有更詳細(xì)的解釋： Gradient checking and advanced optimization 。
7、動作跟蹤
人體動作跟蹤可以達(dá)到非常高的精準(zhǔn)度。下圖是來自 Graham Taylor等人（2010）發(fā)表的論文 Dynamical Binary Latent Variable Models for 3D Human Pose Tracking 中的例子。該方法使用的是條件受限的玻爾茲曼機(jī)。
8、使用語法還是不使用語法？（即“需要考慮語法嗎？”）
Chris Manning和Richard Socher已經(jīng)投入了大量的精力來開發(fā)組合模型，它將神經(jīng)嵌入與更多傳統(tǒng)的分析方法組合起來。這在 Recursive Neural Tensor Network 這篇論文中達(dá)到了極致，它使用加法和乘法的互動將詞義與語法解析樹組合。
然后，該模型被 Paragraph 向量 （ Le和Mikolov，2014）打敗了（以相當(dāng)大的差距），Paragraph向量對語句結(jié)構(gòu)和語法完全不了解。 Chris Manning將這個(gè)結(jié)果稱作“創(chuàng)造‘好的’組合向量的一次失敗”。
然而，最近越來越多的使用語法解析樹的工作成果改變了那一結(jié)果。 Irsoy 和Cardie （NIPS ，2014 ） 在多維度上使用更深層的網(wǎng)絡(luò)成功地打敗了 Paragraph向量。最后， Tai 等人 （ACL ，2015 ） 將 LSTM網(wǎng)絡(luò)與語法解析樹結(jié)合，進(jìn)一步改進(jìn)了結(jié)果。
這些模型在斯坦福5類情感數(shù)據(jù)集上結(jié)果的精準(zhǔn)度如下：
從目前來看，使用語法解析樹的模型比簡單方法更勝一籌。我很好奇下一個(gè)不基于語法的方法何時(shí)出現(xiàn)，它又將會如何推動這場比賽。畢竟，許多神經(jīng)模型的目標(biāo)不是丟棄底層的語法，而是隱式的將它捕獲在同一個(gè)網(wǎng)絡(luò)中。
9、分布式與分配式
Chris Manning本人澄清了這兩個(gè)詞之間的區(qū)別。
分布式 ：在若干個(gè)元素中的連續(xù)激活水平。比如密集詞匯嵌入，而不是1-hot向量。
分配式 ：表示的是使用上下文。word2vec是分配式的，當(dāng)我們使用詞匯的上下文來建模語義時(shí)，基于計(jì)數(shù)的詞匯向量也是分配式的。
10、依賴狀態(tài)分析
Penn Treebank中的依賴分析器比較：
| Parser | Unlabelled Accuracy | Labelled Acccuracy | Speed (sent/s) |
| MaltParser | 89.8 | 87.2 | 469 |
| MSTParser | 91.4 | 88.1 | 10 |
| TurboParser | 92.3 | 89.6 | 8 |
| 92.0 | 89.7 | 654 | |
| | 94.3 | 92.4 |
|
最后一個(gè)結(jié)果是從谷歌“提取出所有stops”得到的，將海量數(shù)據(jù)源來訓(xùn)練斯坦福神經(jīng)語法解析器。
11、Theano
我之前對 Theano 有所了解，但是我在暑期學(xué)校學(xué)習(xí)到了更多。而且它實(shí)在是太棒了。
由于 Theano起源自蒙特利爾，直接請教Theano的開發(fā)者會很有用。
關(guān)于它大多數(shù)的信息都可以在網(wǎng)上找到，以 交互式Python 教程 的形式。
12、Nvidia Digits
英偉達(dá)有一個(gè)叫做 Digits 的工具包，它可以訓(xùn)練并可視化復(fù)雜的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型而不需要寫任何代碼。并且他們正在出售 DevBox ，這是一款定制機(jī)器，可以運(yùn)行 Digits和其他深度學(xué)習(xí)軟件（Theano，Caffe等）。它有4塊Titan X GPU，目前售價(jià)15,000美元。
13、Fuel
Fuel 是一款管理數(shù)據(jù)集迭代的工具，它可以將數(shù)據(jù)集切分成若干小部分，進(jìn)行 shuffle操作，執(zhí)行多種預(yù)處理步驟等。對于一些建立好的數(shù)據(jù)集有預(yù)置的功能，比如MNIST，CIFAR-10和谷歌的10億詞匯語料庫。它主要是與Blocks結(jié)合使用， Blocks 是使用 Theano簡化網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的工具。
14、多模型語言學(xué)規(guī)律
記得“國王 -男性+女性=女王”嗎？事實(shí)上圖片也能這么處理（Kiros等人，2015）。
15、泰勒級數(shù)逼近
當(dāng)我們在點(diǎn) 處，向 移動時(shí)，那么我們可以通過計(jì)算導(dǎo)函數(shù)來估計(jì)函數(shù)在新位置的值，我們將使用泰勒級數(shù)逼近：
同樣地，當(dāng)我們將參數(shù) 更新到 時(shí)，我們可以估計(jì)損失函數(shù)：
其中 g是對 θ的導(dǎo)數(shù)， H是對 θ的二階 Hessian導(dǎo)數(shù)。
這是二階泰勒逼近，但是我們可以通過采用更高階導(dǎo)數(shù)來增加準(zhǔn)確性
16、計(jì)算強(qiáng)度
Adam Coates 提出了一種分析 GPU上矩陣操作速度的策略。這是一個(gè)簡化的模型，可以顯示花在讀取內(nèi)存或者進(jìn)行計(jì)算的時(shí)間。假設(shè)你可以同時(shí)計(jì)算這兩個(gè)值，那么我們就可以知道那一部分耗費(fèi)時(shí)間更多。
假設(shè)我們將矩陣和一個(gè)向量相乘：
如果 M=1024，N=512，那么我們需要讀取和存儲的字節(jié)數(shù)是：
4 bytes ×(1024×512+512+1024)=2.1e6 bytes
計(jì)算次數(shù)是：
2×1024×512=1e6 FLOPs
如果我們有塊6TFLOP/s的 GPU，帶寬300GB/s的內(nèi)存，那么運(yùn)行總時(shí)間是：
max{2.1e6 bytes /(300e9 bytes/s),1e6 FLOPs/(6e12 FLOP/s)}=max{7μs,0.16μs}
這意味著處理過程的瓶頸在于從內(nèi)存中復(fù)制或向內(nèi)存中寫入消耗的 7μs，而且使用更快的 GPU也不會提升速度了。你可能會猜到，在進(jìn)行矩陣-矩陣操作時(shí)，當(dāng)矩陣/向量變大時(shí)，這一情況會有所好轉(zhuǎn)。
Adam同樣給出了計(jì)算操作強(qiáng)度的算法：
強(qiáng)度= （ #算術(shù)操作）/（#字節(jié)加載或存儲數(shù)）
在之前的場景中，強(qiáng)度是這樣的：
強(qiáng)度= （1e6 FLOPs）/（2.1e6 bytes） = 0.5FLOPs/bytes
低強(qiáng)度意味著系統(tǒng)受內(nèi)存大小的牽制，高強(qiáng)度意味著受 GPU速度的牽制。這可以被可視化，由此來決定應(yīng)該改進(jìn)哪個(gè)方面來提升整體系統(tǒng)速度，并且可以觀察最佳點(diǎn)的位置。
17、小批量
繼續(xù)說說計(jì)算強(qiáng)度，增加網(wǎng)絡(luò)強(qiáng)度的一種方式（受計(jì)算而不是內(nèi)存限制）是，將數(shù)據(jù)分成小批量。這可以避免一些內(nèi)存操作， GPU也擅長并行處理大矩陣計(jì)算。
然而，增加批次的大小的話可能會對訓(xùn)練算法有影響，并且合并需要更多時(shí)間。重要的是要找到一個(gè)很好的平衡點(diǎn)，以在最短的時(shí)間內(nèi)獲得最好的效果。
18、對抗樣本的訓(xùn)練
據(jù)最近信息顯示，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)很容易被對抗樣本戲弄。在下面的案例中，左邊的圖片被正確分類成金魚。但是，如果我們加入中間圖片的噪音模式，得到了右邊這張圖片，分類器認(rèn)為這是一張雛菊的圖片。圖片來自于Andrej Karpathy的博客 “ Breaking Linear Classifiers on ImageNet ”，你可以從那了解更多。
噪音模式并不是隨機(jī)選擇的，而是為了戲弄網(wǎng)絡(luò)通過精心計(jì)算得到的。但是問題依然存在：右邊的圖像顯然是一張金魚而不是雛菊。
顯然，像集成模型，多掃視后投票和無監(jiān)督預(yù)訓(xùn)練的策略都不能解決這個(gè)漏洞。使用高度正則化會有所幫助，但會影響判斷不含噪聲圖像的準(zhǔn)確性。
Ian Goodfellow提出了訓(xùn)練這些對抗樣本的理念。它們可以自動的生成并添加到訓(xùn)練集中。下面的結(jié)果表明，除了對對抗樣本有所幫助之外，這也提高了原始樣本上的準(zhǔn)確性。
最后，我們可以通過懲罰原始預(yù)測分布與對抗樣本上的預(yù)測分布之間的 KL發(fā)散來進(jìn)一步改善結(jié)果。這將優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)使之更具魯棒性，并能夠?qū)ο嗨疲▽沟模﹫D像預(yù)測相似類分布。
19、萬事萬物皆為語言建模
Phil Blunsom 提出，幾乎所有的 NLP都可以構(gòu)建成語言模型。我們可以通過這種方式實(shí)現(xiàn)，將輸出與輸入連接，并嘗試預(yù)測整個(gè)序列的概率。
翻譯：
P(Les chiens aiment les os || Dogs love bones)
問答：
P(What do dogs love? || bones .)
對話：
P(How are you? || Fine thanks. And you?)
后兩個(gè)必須建立在對世界已知事物了解的基礎(chǔ)上。第二部分甚至可以不是詞語，也可以是一些標(biāo)簽或者結(jié)構(gòu)化輸出，比如依賴關(guān)系。
20、SMT開頭難
當(dāng)Frederick Jelinek 和他在 IBM的團(tuán)隊(duì)在1988年提交了關(guān)于統(tǒng)計(jì)機(jī)器翻譯第一批之一的論文時(shí)，他們的到了如下的匿名評審：
正如作者提到的，早在1949年Weaver就肯定了統(tǒng)計(jì)（信息論）方法進(jìn)行機(jī)器翻譯的有效性。而在1950年被普遍認(rèn)為是錯(cuò)誤的（參見Hutchins, MT – Past, Present, Future, Ellis Horwood, 1986, p. 30ff 和參考文獻(xiàn)）。計(jì)算機(jī)的暴力解決并不是科學(xué)。該論文已經(jīng)超出了 COLING的范圍。
21、神經(jīng)機(jī)器翻譯（Neural Machine Translation）現(xiàn)狀
顯然，一個(gè)非常簡單的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型可以產(chǎn)生出奇好的結(jié)果。下圖是Phil Blunsom的一張幻燈片，將中文翻譯成英文的例子：
在這個(gè)模型中，漢字向量簡單地相加在一起形成一個(gè)語句向量。解碼器包含一個(gè)條件性語言模型，將語句向量和兩個(gè)最近生成的英語單詞中的向量結(jié)合，然后生成譯文中下一個(gè)單詞。
然而，神經(jīng)模型仍然沒有將傳統(tǒng)機(jī)器翻譯系統(tǒng)性能發(fā)揮到極致。但是它們已經(jīng)相當(dāng)接近了。Sutskever等人（2014）在“ Sequence to Sequence Learning with Neural Networks ”中的結(jié)果：
| Model | BLEU score |
| Baseline | 33.30 |
| Best WMT'14 result | 37.0 |
| Scoring with 5 LSTMs | 36.5 |
| Oracle(upper bound) | ~45 |
更新 ： @stanfordnlp 指出，最近一些結(jié)果表明，神經(jīng)模型確實(shí)會將傳統(tǒng)機(jī)器翻譯系統(tǒng)性能發(fā)揮到極致。查看這篇論文“ Effective Approaches to Attention-based Neural Machine Translation ”（Luong等人，2015）
22、偉大人物的分類例子
Richard Socher演示了偉大人物 圖像分類例子 ，你可以自己上傳圖像來訓(xùn)練。我訓(xùn)練了一個(gè)可以識別愛迪生和愛因斯坦（不能找到足夠的特斯拉個(gè)人相片）的分類器。每個(gè)類有5張樣本圖片，對每個(gè)類測試輸出圖像。似乎效果不錯(cuò)。
23、優(yōu)化梯度更新
Mark Schmidt給出了兩份關(guān)于在不同情況下數(shù)值優(yōu)化的報(bào)告。
在 確定性 梯度方法中，我們在整個(gè)數(shù)據(jù)集上計(jì)算了梯度，然后更新它。迭代成本與數(shù)據(jù)集大小呈線性關(guān)系。
在 隨機(jī) 梯度方法中，我們在一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)上計(jì)算了梯度，然后更新它。迭代成本與數(shù)據(jù)集大小無關(guān)。
隨機(jī)梯度下降中的每次迭代要快許多，但是它通常需要更多的迭代來訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，如下圖所示：
為了達(dá)到這兩者最好效果，我們可以用批量處理。確切的說，我們可以對數(shù)據(jù)集先進(jìn)行隨機(jī)梯度下降，為快速達(dá)到右邊的部分，然后開始增加批大小。梯度誤差隨著批大小的增加而減少，然而最終迭代成本大小還是會取決于數(shù)據(jù)集大小。
隨機(jī)平均梯度（ SAG）可以避免這樣的情況，每次迭代只有1個(gè)梯度，從而得到線性收斂速度。不幸的是，這對于大型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是不可行的，因?yàn)樗鼈冃枰涀∶恳粋€(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的梯度更新，這就會耗費(fèi)大量內(nèi)存。隨機(jī)方差降低梯度（SVRG）可以減少這種內(nèi)存耗費(fèi)的情況，并且每次迭代（加上偶然全部通過）只需要兩次梯度計(jì)算。
Mark表示，他的一位學(xué)生實(shí)現(xiàn)了各種優(yōu)化方法（AdaGrad，momentum，SAG等）。當(dāng)問及在黑盒神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)中他會使用什么方法時(shí)，這位學(xué)生給出了兩種方法： Streaming SVRG （ Frostig等人，2015），和一種他們還沒發(fā)布的方法。
24、Theano分析
如果你將“ profile=true”賦值給THEANO_FLAGS，它將會分析你的程序，然后顯示花在每個(gè)操作上的時(shí)間。對尋找性能瓶頸很有幫助。
25、對抗性網(wǎng)絡(luò)框架
繼Ian Goodfellow關(guān)于對抗性樣本的演講之后，Yoshua Bengio 談到了用兩個(gè)系統(tǒng)相互競爭的案例。
系統(tǒng) D是一套判別性系統(tǒng)，它的目的是分類真實(shí)數(shù)據(jù)和人工生成的數(shù)據(jù)。
系統(tǒng) G是一套生成系統(tǒng)，它試圖生成可以讓系統(tǒng)D錯(cuò)誤分類成真實(shí)數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)。
當(dāng)我們訓(xùn)練一個(gè)系統(tǒng)時(shí)，另外一個(gè)系統(tǒng)也要相應(yīng)的變的更好。在實(shí)驗(yàn)中這的確有效，不過步長必須保持十分小，以便于系統(tǒng) D可以更上G的速度。下面是“ Deep Generative Image Models using a Laplacian Pyramid of Adversarial Networks ”中的一些例子——這個(gè)模型的一個(gè)更高級版本，它試圖生成教堂的圖片。
26、arXiv.org編號
arXiv編號包含著論文提交的年份和月份，后面跟著序列號，比如論文1508.03854表示編號3854的論文在2015年8月份提交。很高興知道這個(gè)。
原文鏈接： 26 THINGS I LEARNED IN THE DEEP LEARNING SUMMER SCHOOL （譯者/劉翔宇 審校/趙屹華、朱正貴、李子健 責(zé)編/仲浩）
關(guān)于譯者： 劉翔宇，中通軟開發(fā)工程師，關(guān)注機(jī)器學(xué)習(xí)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模式識別。
