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如圖，在正方形ABCD中，AC為對(duì)角線，點(diǎn)E在AB邊上，EF⊥AC于點(diǎn)F，連接EC，AF=3，△EFC的周長為12，則EC的長為（　?。?/span>

參考答案：

解：∵四邊形ABCD是正方形，AC為對(duì)角線，

∴∠EAF=45°，

又∵EF⊥AC，

∴∠AFE=90°，∠AEF=45°，

∴EF=AF=3，

∵△EFC的周長為12，

∴FC=12﹣3﹣EC=9﹣EC，

在Rt△EFC中，EC²=EF²+FC²，

∴EC²=9+（9﹣EC）²，

解得EC=5．

故答案為：5．

考點(diǎn)分析：

正方形的性質(zhì)；勾股定理．

題干分析：

由四邊形ABCD是正方形，AC為對(duì)角線，得出∠EAF=45°，又因?yàn)?/span>EF⊥AC，得到∠AFE=90°得出EF=AF=3，由△EFC的周長為12，得出線段FC=12﹣3﹣EC=9﹣EC，在Rt△EFC中，運(yùn)用勾股定理EC²=EF²+FC²，求出EC=5．

像正方形這樣的特殊圖形，命題老師很容易通過變化或變形使其與初中階段的其他知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行聯(lián)系，設(shè)計(jì)出綜合性更強(qiáng)的問題，便于考查考生的綜合分析能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

一些與正方形有關(guān)的中考試題，解法靈活并且有一定的難度，這在一定程度上提高了試題的區(qū)分度。因此，考生在復(fù)習(xí)期間，一旦掌握正方形等幾何問題的本質(zhì)及解決方法，這對(duì)于備戰(zhàn)中考起到很大的幫助。