中考重不重要？
在很多人眼里，中考的重要性超過了高考，因為一個優(yōu)異的中考成績能幫助大家進入重點高中學習，這相當為高考打下一個堅實的基礎(chǔ)。因此，很多家長和學生在初中學習階段，就花費無數(shù)的時間、精力和金錢去準備中考。不過，無論做什么樣的準備和計劃，關(guān)鍵是抓住一些學習重點，這樣才能真正幫助自己提高學習成績。
就像中考數(shù)學，我們都會想到一堆非常難解決的壓軸題，這些題目都具有綜合性較強、解法靈活、運用性強等鮮明特點，這些都對考生的學習能力提出挑戰(zhàn)，特別是與二次函數(shù)有關(guān)的壓軸題，更是中考數(shù)學的重中之重。
二次函數(shù)一直是中考數(shù)學的熱點問題，以二次函數(shù)為背景而設計的中考題，大量地出現(xiàn)在全國各地的壓軸題中。
與二次函數(shù)有關(guān)的壓軸題，典型例題分析1：
如圖，已知拋物線y=x2+bx與直線y=2x+4交于A（a，8）、B兩點，點P是拋物線上A、B之間的一個動點，過點P分別作x軸、y軸的平行線與直線AB交于點C和點E．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若C為AB中點，求PC的長；
（3）如圖，以PC，PE為邊構(gòu)造矩形PCDE，設點D的坐標為（m，n），請求出m，n之間的關(guān)系式．
考點分析：
二次函數(shù)綜合題．
題干分析：
（1）把A點坐標代入直線方程可求得a的值，再代入拋物線可求得b的值，可求得拋物線解析式；
（2）聯(lián)立拋物線和直線解析式可求得B點坐標，過A作AQ⊥x軸，交x軸于點Q，可知OC=AQ/2=4，可求得C點坐標，結(jié)合條件可知P點縱坐標，代入拋物線解析式可求得P點坐標，從而可求得PC的長；
（3）根據(jù)矩形的性質(zhì)可分別用m、n表示出C、P的坐標，根據(jù)DE=CP，可得到m、n的關(guān)系式．
與二次函數(shù)有關(guān)的壓軸題，典型例題分析2：
如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，拋物線y=ax2+2xa+c經(jīng)過A（﹣4，0），B（0，4）兩點，與x軸交于另一點C，直線y=x+5與x軸交于點D，與y軸交于點E．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點P是第二象限拋物線上的一個動點，連接EP，過點E作EP的垂線l，在l上截取線段EF，使EF=EP，且點F在第一象限，過點F作FM⊥x軸于點M，設點P的橫坐標為t，線段FM的長度為d，求d與t之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量t的取值范圍）；
（3）在（2）的條件下，過點E作EH⊥ED交MF的延長線于點H，連接DH，點G為DH的中點，當直線PG經(jīng)過AC的中點Q時，求點F的坐標．
考點分析：
二次函數(shù)綜合題．
題干分析：
（1）利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式；
（2）如圖1，作輔助線構(gòu)建兩個直角三角形，利用斜邊PE=EF和兩角相等證兩直角三角形全等，得PA′=EB′，則d=FM=OE﹣EB′代入列式可得結(jié)論，但要注意PA′=﹣t；
（3）如圖2，根據(jù)直線EH的解析式表示出點F的坐標和H的坐標，發(fā)現(xiàn)點P和點H的縱坐標相等，則PH與x軸平行，根據(jù)平行線截線段成比例定理可得G也是PQ的中點，由此表示出點G的坐標并列式，求出t的值并取舍，計算出點F的坐標．
與二次函數(shù)有關(guān)的壓軸題，典型例題分析3：
如圖，已知拋物線y=x2/3+bx+c經(jīng)過△ABC的三個頂點，其中點A（0，1），點B（﹣9，10），AC∥x軸，點P時直線AC下方拋物線上的動點．
（1）求拋物線的解析式；（2）過點P且與y軸平行的直線l與直線AB、AC分別交于點E、F，當四邊形AECP的面積最大時，求點P的坐標；
（3）當點P為拋物線的頂點時，在直線AC上是否存在點Q，使得以C、P、Q為頂點的三角形與△ABC相似，若存在，求出點Q的坐標，若不存在，請說明理由．
考點分析：
二次函數(shù)綜合題．
題干分析：
（1）用待定系數(shù)法求出拋物線解析式即可；
（2）設點P（m，m2/3+2m+1），表示出PE=﹣m2/3﹣3m，再用S四邊形AECP=S△AEC+S△APC=1/2×AC×PE，建立函數(shù)關(guān)系式，求出極值即可；
（3）先判斷出PF=CF，再得到∠PCF=∠EAF，以C、P、Q為頂點的三角形與△ABC相似，分兩種情況計算即可．
綜觀近幾年全國各地的中考數(shù)學壓軸題，大多是二次函數(shù)與圓、三角形、平行四邊形等知識的交匯融合，具有一定的綜合性和較大的難度。不少考生對此望而生畏，缺乏思路，感到無從下手，難以拿到分數(shù)。
