張啟兆
１ 重問(wèn)題，通本質(zhì)，激活知識(shí)梳理
一輪復(fù)習(xí)不是對(duì)已學(xué)知識(shí)的簡(jiǎn)單重復(fù)和強(qiáng)化，而是一個(gè)再學(xué)習(xí)、提高綜合運(yùn)用能力的過(guò)程． 對(duì)于高三復(fù)習(xí)課，如何梳理基礎(chǔ)知識(shí)是高三數(shù)學(xué)老師必須解決的第一個(gè)問(wèn)題，我們的做法是：實(shí)行 問(wèn)題導(dǎo)思，激活知識(shí)梳理，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)知識(shí) 網(wǎng)絡(luò)．課前，首先，教師要合理設(shè)計(jì)問(wèn)題，然后提供 知識(shí)復(fù)習(xí)整理提綱（學(xué)案），學(xué)生課前閱讀課本，這 樣可以提高學(xué)生對(duì)課本知識(shí)和概念的參與度，避免課堂教學(xué)中因復(fù)習(xí)知識(shí)而占用大量的時(shí)間．接著，學(xué)生將課本中知識(shí)點(diǎn)整理到學(xué)案上進(jìn)行理解和記憶，教師課前檢查，目的是強(qiáng)化學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知 識(shí)和概念的記憶，為后面的學(xué)習(xí)提供集中、全面的 基礎(chǔ)知識(shí)復(fù)習(xí)材料．最后，教師將教學(xué)目的分解， 以知識(shí)為線索編制４－５個(gè)題目，直接體現(xiàn)本節(jié)課 知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，學(xué)生獨(dú)立完成，要求題后總結(jié)所用 知識(shí)點(diǎn)或方法，教師檢查，目的是不斷激發(fā)學(xué)生的 學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，促進(jìn)學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)和概念的應(yīng)用．
２ 重基礎(chǔ)，通概念，促進(jìn)數(shù)學(xué)理解
解析幾何的核心觀點(diǎn)就是恰當(dāng)運(yùn)用代數(shù)的方法解決幾何問(wèn)題，基本思想是數(shù)形結(jié)合思想，核心方法是坐標(biāo)法．?dāng)?shù)形結(jié)合思想和坐標(biāo)法是統(tǒng)領(lǐng)全局的，解析幾何就是在坐標(biāo)系的基礎(chǔ)上，用代數(shù)的方法研究幾何問(wèn)題的一門(mén)學(xué)科．
用解析法研究幾何圖形的性質(zhì)，須先將幾何圖形置于坐標(biāo)系下，讓“形”與“數(shù)”對(duì)應(yīng)起來(lái)，將 “形”進(jìn)行翻譯轉(zhuǎn)化：把點(diǎn)轉(zhuǎn)化為坐標(biāo)、把曲線轉(zhuǎn)化為方程，把題目中明顯的或隱含的解題所需要的一切幾何特征，用數(shù)式和數(shù)量關(guān)系表示出來(lái)．
３ 重過(guò)程，通思維，引領(lǐng)理性思考
面對(duì)問(wèn)題，學(xué)生會(huì)經(jīng)歷審題、思考、解決、出現(xiàn)錯(cuò)誤、修改、調(diào)整方案等一系列過(guò)程，在每個(gè)環(huán)節(jié)都會(huì)出現(xiàn)疑惑、糾結(jié)，而經(jīng)過(guò)思考、實(shí)踐產(chǎn)生的糾結(jié)也恰恰是解題能力提高的一個(gè)增長(zhǎng)點(diǎn)．教學(xué)中我們要重視過(guò)程，做到：①要合理展示教師的思維過(guò)程．學(xué)生的思維往往是在模仿教師的思維中逐漸形成的，所以教師在課堂教學(xué)時(shí)應(yīng)注意思維形式的“顯化”．教師要盡量設(shè)法使學(xué)生看到，面對(duì)一個(gè)新問(wèn)題，自己是怎樣尋求解決思路的？ 其依據(jù)是什么？ 特別是在思路受阻后是如何調(diào)整思路的？為什么這樣調(diào)整？ 等．千萬(wàn)不要給學(xué)生造成這樣的錯(cuò)覺(jué)：老師很神，無(wú)論問(wèn)題多難都能迎刃而解．要讓學(xué)生在“跟隨教師的思維過(guò)程”中學(xué)會(huì)思維，讓數(shù)學(xué)變得自然．②要充分展示學(xué)生的思維過(guò)程．課堂教學(xué)中應(yīng)給學(xué)生充分暴露和展示思維過(guò)程的機(jī)會(huì)，傳統(tǒng)教學(xué)中的口頭提問(wèn)、板演等都是展示學(xué)生思維的方式．只有這樣我們才能及時(shí)地發(fā)現(xiàn)學(xué)生的思維“閃光點(diǎn)”和存在的問(wèn)題，并肯定正確、矯正錯(cuò)誤，才能讓學(xué)生在“過(guò)程”中有效地習(xí)得方法、達(dá)成技能、發(fā)展思維、建立思想、形成能力．
４ 重訓(xùn)練，通算理，培養(yǎng)運(yùn)算能力
如何提高學(xué)生的運(yùn)算能力？我們?cè)谡n堂教學(xué)中做到以下四個(gè)方面：① 要讓學(xué)生準(zhǔn)確理解和掌握基礎(chǔ)知識(shí)、公式和法則；②注重學(xué)生基本運(yùn)算技能的培養(yǎng)，課堂上要留出一定時(shí)間讓學(xué)生進(jìn)行當(dāng)堂訓(xùn)練；③注重?cái)?shù)學(xué)思想方法與運(yùn)算技能的有機(jī)結(jié)合．運(yùn)算能力發(fā)展到一定的水平，即形成了運(yùn)算的基本方法和技能，此時(shí)還需不斷運(yùn)用有關(guān)的數(shù)學(xué)思想方法，如運(yùn)算中的轉(zhuǎn)化意識(shí)，將要計(jì)算的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為容易求解的問(wèn)題，這也是運(yùn)算能力的一個(gè)重要組成部分；④ 重視算理算法，加強(qiáng)限時(shí)計(jì)算．注重積累，優(yōu)化解題方法．教學(xué)中需要對(duì)學(xué)生的解題方法進(jìn)行梳理、改造，讓學(xué)生明白每一種方法的優(yōu)點(diǎn)（適用面）和缺點(diǎn)（不適用面），從而在解題時(shí)根據(jù)具體情況，選擇有效、便捷的方法解決問(wèn)題．
比如，要兩手抓．一手抓基礎(chǔ)：基本概念、基本方法、常見(jiàn)問(wèn)題，“弦長(zhǎng)公式”，“圖形面積的計(jì)算”，“軌跡方程”，“定點(diǎn)定值———先猜后證”，“最值問(wèn)題———目標(biāo)函數(shù)”，“存在性問(wèn)題———從特殊出發(fā)”，運(yùn)算基本功．一手抓思考：知其然更需知其所以然，帶著思考去解題而不是帶著套路去解題；幫助學(xué)生掌握處理解析幾何問(wèn)題的一般思維方法；給學(xué)生以“鍛煉”思維的機(jī)會(huì)．
５ 重小結(jié)，通思想，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)
行為派心理學(xué)認(rèn)為，初步形成的行為必須適時(shí)強(qiáng)化，不強(qiáng)化就會(huì)消退．高三復(fù)習(xí)通過(guò)課堂小結(jié)和單元小結(jié)對(duì)知識(shí)概括提煉，有利于學(xué)生建立良好的認(rèn)知圖式，強(qiáng)化知識(shí)，促進(jìn)遷移．通過(guò)知識(shí)間的聯(lián)系把知識(shí)進(jìn)行整合，將難于理解的知識(shí)規(guī)律化，使學(xué)生零散的知識(shí)穿成串，結(jié)成網(wǎng)，變成“集成電路”印在學(xué)生的腦海里．此外，要重視解題過(guò)程中思想方法的提煉與運(yùn)用，如①坐標(biāo)法；② 方程思想；③函數(shù)思想；④分類(lèi)討論；⑤數(shù)形結(jié)合；⑥ 對(duì)稱思想；⑦參數(shù)思想．
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