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數(shù)學大家們的榜樣力量

編者按

聚焦國慶、院慶,中科院直屬機關黨委以“科技報國七十載,創(chuàng)新支撐強國夢”為主題,面向全院廣大職工,開展主題詩歌、征文、書法、繪畫、攝影等作品的征集和評選活動,著重反映我院建院70周年和“率先行動”計劃實施以來取得的重要成就,展示在科技創(chuàng)新活動中涌現(xiàn)出來的先進典型,刻畫我院廣大職工良好的精神風貌。

科苑群團微信公眾號開辟專欄對優(yōu)秀作品進行展播。今日展播征文作品。

華羅庚、陳省身、吳文俊

如果說20世紀及21世紀初期的中國數(shù)學界有三劍客的話,那么他們應當是華羅庚(1910.11.12 - 1985.6.12)、陳省身(1911.10.28 - 2004.12.3)和吳文?。?919.5.12 - 2017.5.7)。

按年齡,華羅庚是老大,他是中國科學院數(shù)學研究所的第一任所長,不但有深厚的數(shù)學修養(yǎng)和功底,做出過有影響的成果,培養(yǎng)出了一大批中國數(shù)學界的精英,而且還為數(shù)學應用的推廣,知識的普及做出了旁人完全不可及的貢獻。比如,在他的推動下,全國有億萬民眾都知道了優(yōu)選法很有用處這回事。華先生還擅長以簡單易懂的方式宣講他對學習與研究非常深刻的認識與體會。他的“薄厚”理論非常深入人心。他指出讀書有兩個過程,一是由薄到厚:讀的過程要不斷寫體會,寫注解,用自己的語言解釋書中的主要內容,于是書由薄變厚了;二是由厚到薄:書讀完了,合上書本閉上眼睛,要能把書中的主要內容復述或概述出來,總結精煉一番,這樣就做到了由厚到薄。幾個反復,這本書的內容就吃透了。

陳省身年齡比華羅庚小一歲,他絕對可以稱得上是世界級的數(shù)學大師,陳先生的數(shù)學成就及他在數(shù)學界所處的地位成為中國人的驕傲。著名科學家楊振寧的一首詩,對陳省身的學術專長和學術地位給出了入木三分的刻畫:“天衣豈無縫,匠心剪接成。渾然歸一體,廣邃妙絕倫。造化愛幾何,四力纖維能。千古存心事,歐高黎嘉陳”。抗戰(zhàn)勝利后,三十歲出頭的陳省身就積極推動在中國大力發(fā)展數(shù)學事業(yè),在上海籌建了中國第一個數(shù)學研究所并代理了這個研究所的所長。晚年,在南開大學建立并促進了南開大學數(shù)學研究所的發(fā)展,為中國的數(shù)學事業(yè)之成長依舊沖鋒陷陣,老驥伏櫪。他倡導和號召,中國的數(shù)學(界)應有在21世紀率先趕超世界水平的追求。陳先生在鑒賞數(shù)學之美時,還有著博大的胸懷,他曾說,“在我年輕的時候,我們有一個慶新年的畫軸,上面同時畫了菩薩、孔子、耶穌與默罕默德。我很欣賞這種包容的態(tài)度。我喜歡所有好的數(shù)學”。

吳文俊是三人中年齡最小的。他在中科院數(shù)學所成立不久就成了華羅庚的同事,而且還是陳省身最早期的學生之一。所以,吳與華和陳都有著密切的交往。吳與華和陳一樣,都對數(shù)學有著非常深厚的造詣。特別地他還悟出了一套行之有效的學習方法,可以概括稱之為“三三”制學習方法。

所謂“三三”制學習方法,也稱為“讀、學、懂”方法。這套方法是吳先生從小的時候就開始琢磨而養(yǎng)成的。具體說來,就是讀書學習時,書至少要讀三遍,無論是跟學還是自學都應當這樣。

第一遍是“讀”,就是按照書上的敘述,仔細研讀,包括概念的引進、定理的陳述和證明。在讀的過程中,要形式地跟著推導。例如,吳先生在大學期間學皮爾邦特(Pierpont)的《實變函數(shù)論》時,就是這樣實踐的。

第二遍叫“學”,合上書,自己來一遍。包括復述出讀過的概念和定理,自己推導證明;然后還要做大量的習題。這樣有助于熟記和掌握書上的技巧和要領。當然,機械地為了做題而做題是不可取的,掌握技巧理解要領是根本目的。

第三遍是“懂”,做到懂,要做好三件事:一是要理清概念與概念之間的關系;二是要思考某個定理與其它定理之間的關系;三是要領悟某個概念或某個定理所處的地位和發(fā)揮的作用,更進一步還要分析搞懂一些新的概念和定理與其它數(shù)學學科的關聯(lián)。

之所以稱“三三制”學習方法,是因為第三遍,“懂”的步驟里恰好也包含了三個層面的內容。三個大的步驟中,“懂”是最重要的,當然前兩個步驟是基礎。那么,到底什么算是懂了?吳先生曾有過比較直白的解釋:就是我知道怎么用,知道在什么場合能用它,什么場合根本沒有用。

這些數(shù)學大師們雖然都已經離開了,但他們的精神還在,他們的影響還在。他們看待事物的方式和感悟出的學習之道應是后來人值得傳承的財富。

對于一個人,最最寶貴的資源要算是時間了。有了時間干什么?可以干很多事,但千萬要安排足夠的時間去學習。應當做到,活到老,學到老。學而有道,學而得法,將是一種莫大的幸福。

轉自:中國科學院北京分院

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