[前言]：本文原作為基礎(chǔ)數(shù)學(xué)理論上探討，用事實(shí)與資料來(lái)闡明“快樂(lè)學(xué)習(xí)法”的來(lái)龍去脈。最近幾年本人研究思路一直在圍繞國(guó)內(nèi)三家最著名學(xué)者學(xué)說(shuō)進(jìn)行比較，經(jīng)過(guò)一番辛勤探索，編寫了50多篇課文及30多篇相關(guān)資料，才逐步理清了頭緒，初步寫成本文。本人希望各方愛(ài)好基礎(chǔ)數(shù)學(xué)，尤其是教育界人士共同來(lái)關(guān)心探索，把承襲了多年那套慢吞吞的學(xué)習(xí)方法丟棄掉，在學(xué)習(xí)思路與方法上徹底革新，從而跟上時(shí)代發(fā)展！
J．F．梁溪小舍無(wú)錫李歆 2010。1。30
“快樂(lè)學(xué)習(xí)法”速算（試用本）
一． 概 述：
乘法是快速計(jì)算法的基礎(chǔ)?？墒?，兩位數(shù)相乘開始，古今中外一直都是先列豎式計(jì)算。從個(gè)位數(shù)算起，再到十位、百位...，乘數(shù)有幾位，必須列幾排數(shù)，然后再?gòu)闹鹞幌嗉?，最后得出積數(shù)，最后把答數(shù)填入橫式中去。中間過(guò)程繁多，進(jìn)位容易出錯(cuò)。長(zhǎng)期以來(lái)，有識(shí)之士曾考慮如何找出新的規(guī)律？以便化繁為簡(jiǎn)，提高計(jì)算速度，縮短學(xué)習(xí)時(shí)間，徹底改革基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教學(xué)方式，這就是“快樂(lè)學(xué)習(xí)法”研究的根本目的。
老一輩學(xué)者認(rèn)為，老算法之所以 “慢”，關(guān)鍵在于兩個(gè)問(wèn)題沒(méi)有解決，一是“進(jìn)位”，二是“相加”。而《快樂(lè)學(xué)習(xí)法》就是針對(duì)“進(jìn)位”和“相加”問(wèn)題，采用“左手記數(shù)”來(lái)解決“進(jìn)位”問(wèn)題，再?gòu)慕y(tǒng)計(jì)專業(yè)中移植“一步法”解決“相加”問(wèn)題，采用“一位法”來(lái)提高運(yùn)算速度。經(jīng)過(guò)幾十年的專題學(xué)習(xí)與研究，才逐步形成這套比較完整的《快樂(lè)學(xué)習(xí)法》。
為了便于解釋《快樂(lè)學(xué)習(xí)法》具體內(nèi)容，現(xiàn)在介紹建立快速計(jì)算有關(guān)的幾個(gè)問(wèn)題。
二． 加法與乘法的關(guān)系
十進(jìn)位普通加法的運(yùn)算法則是：
數(shù)位對(duì)齊， 逐位相加， 滿十進(jìn)位。
乘法的運(yùn)算法則是：
逐位相乘，同位數(shù)相加，滿十進(jìn)位。
從表面上看，兩者只有“滿十進(jìn)位”相同。其實(shí)，乘法里的“逐位相加”，就表示加法里的“數(shù)位對(duì)齊”，乘法里的“同位數(shù)相加”，就表示加法里的“逐位相加”。兩個(gè)法則敘述形式不同，但運(yùn)算實(shí)質(zhì)是一致的，都是遵循十進(jìn)位制“同位數(shù)相加，滿十進(jìn)位”的規(guī)律。這就是加法和乘法的共性。
“快速計(jì)算法”亦是抓住了乘法這一特點(diǎn)，進(jìn)一步研究建立起新的簡(jiǎn)捷算法。
三． 速算乘法運(yùn)算程序的建立
普通加法與乘法的運(yùn)算，有交換率、結(jié)合律、分配率。它們的運(yùn)算與其相加或相乘數(shù)的“運(yùn)算程序”無(wú)關(guān)，也就是說(shuō)，可以從低位算起，可以從高位算起，也可以從中間任一位算起。
例如：762×3
=2×3+60×3+700×3=2286（低位算起）---------褚鳳儀快速計(jì)算法
=700×3+60×3+2×3=2286（高位算起）---------史豐收快速計(jì)算法
=60×3+2×3+700×3=2286（中間任一位算起）---臺(tái)灣主人翁心算法
那么，《快樂(lè)學(xué)習(xí)法》到底屬于那家學(xué)說(shuō)呢？經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期探索比較選擇，“計(jì)算方法”采用褚鳳儀教授快速計(jì)算法中交叉相乘法；“左手記進(jìn)位數(shù)”采用史豐收快速計(jì)算法（并從加減擴(kuò)大到乘除中）；“計(jì)算速度”則向臺(tái)灣主人翁心算法學(xué)習(xí)。所以，綜合三家學(xué)說(shuō)各取其優(yōu)，再加上本人幾十年探索所得才形成。以褚鳳儀速算理論為主，因?yàn)?/span>褚鳳儀教授在上世紀(jì)三十年代各大學(xué)教授投資數(shù)學(xué)，理論上系統(tǒng)性及實(shí)用性強(qiáng)。
四． 三位學(xué)者簡(jiǎn)介
一．褚鳳儀速算法——1939年
據(jù)我所知國(guó)內(nèi)最早教授快速運(yùn)算是褚鳳儀教授，他在1939年3月15日出版兩厚冊(cè)《速算》上下冊(cè)序言中寫道：
“余於各大學(xué)教授投資數(shù)學(xué)時(shí)，間有應(yīng)用速算方法以便計(jì)算，學(xué)者見(jiàn)計(jì)算之簡(jiǎn)捷每有請(qǐng)求附帶教授者，余亦屢擇其簡(jiǎn)捷而授之，惟屢教屢忘，鮮有能運(yùn)用自如者。推其故，教者未嘗作有系統(tǒng)之講授，而學(xué)者亦未嘗作充分之練習(xí)。本書之編，雖未敢謂為有系統(tǒng)之著作，然習(xí)題之慎選，自信已能予學(xué)者以充分練習(xí)之機(jī)會(huì)矣。”
二．史豐收速算法——1978年
以史豐收教授的名字命名的。腦口手并用，從高位算起的快速算法，這種速算法是史豐收教授從11歲（1967）開始，經(jīng)過(guò)十年的刻苦鉆研、大量計(jì)算、反復(fù)驗(yàn)證總結(jié)出來(lái)的。1972年經(jīng)西北大學(xué)劉致和教授推薦，北京師范大學(xué)趙慈庚教授邀請(qǐng)，史豐收到北京師大、北京大學(xué)、中國(guó)數(shù)學(xué)所表演他的速算法，使所有目睹者為之震驚。1978年1月，史豐收速算法通過(guò)了中科院、計(jì)算所、數(shù)學(xué)所、應(yīng)用數(shù)學(xué)推廣辦公室的考核鑒定。1978年出版了史豐收的《快速算法》，從此，史豐收速算法公布于世。
三．主人翁心算———1983年
主人翁心算創(chuàng)辦人曾春兆在2003年2月12日“二十周年感言”中。本人得自得自影響臺(tái)灣教育家辛志平校長(zhǎng)及數(shù)學(xué)家彭商育老師的教育理念，加上自己十一年的數(shù)學(xué)教育，研發(fā)成活化右腦的教學(xué)法。二十年來(lái)，主人翁心算從無(wú)到有，從一家到百余家，從臺(tái)中到北到南到金門到東南亞、美國(guó)、加拿大到北京…，因此主人翁心算從地區(qū)性到全國(guó)性、國(guó)際性。北京的開班更是邁向世界性教育事業(yè)的一大步。
心算教育的目的不只是為了計(jì)算，而是提升腦力。因?yàn)橛夷X的想象力幾乎是左腦的百萬(wàn)倍。所以，不管讀書或發(fā)展事業(yè)，決定勝負(fù)的是右腦是否開發(fā)利用。。。。
后記：聽取各方反映，不斷修正提高，務(wù)使更加完善。
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