羅睺、計都指黃道與白道的兩個交點,月亮繞地軌道(白道)之降交點,西方稱為月亮之南交點(Moon’s South Node)(計都);月亮繞地軌道之升交點,西方稱為月亮之北交點Moon’s North Node(羅睺),羅睺和計都在推算日月食時使用。
印度古代天文學稱北交點為Rahu,南交為Ketu。印度占星認為Rahu為土星之特質,Ketu為火星之特質。這與我國天文學正好相反,我國清初時西洋傳教士認為是中國人翻譯梵文時將羅、計顛倒了,不過從古籍及歷史發(fā)展看來,應該說是歷史中概念發(fā)生的演變,然后產生名詞變化更為適合一些。
西天竺國婆羅門僧金俱吒所撰集的《七曜攘災決》,是在第九世紀初被譯介入中國的,此書中對羅、計兩曜曾提出相當具體的定義,曰:羅喉,遏羅師者,一名黃幡,一名蝕神頭,一名復,一名太陽首。常隱行不見,逢日月則蝕,朔望逢之必蝕,與日月相對亦蝕……對人本宮,則有災禍,或隱 覆不通, 為厄最重。常逆行於天,行無徐疾,十九日行一度,一月行一度十分度之六,一年行十九度三分度之一,一年半行一次,十八年一周天退十一度三分度之二,凡九十三年一大終而復始。
此處羅睺算法為羅睺18日一度,18年一周天,計都由于在羅睺對宮,算法相同。羅睺本身為黃白交點指黃道面(地球繞太陽公轉軌道在天球上的投影平面)與白道面(月球繞地球公轉的軌道平面)的交點,因為月球章動周期的影響,會造成黃白交點的循環(huán)為18.61年,即羅睺的周期為18.61年,所以古法計算相對來說已經較為精確了。
古代推算羅睺主要是為了計算黃交點的位置,因為無論日食還是月食,都是因為地球太陽月球在一條線上的時候發(fā)生,而這種時候就是月球在地球黃道上近為0度的時候,但黃道上緯度雖然為0,經度上卻不一定,所以只有地球與月球之間的交點與地球太陽之間的經度相差不大時,才會出現三點一線的情況,然后就會出現日月食了。但古代的計算方法是不足夠精確的,在一些時刻相交的時候,會出現模糊不清的情況,這里需要說一下,很多人以為七政四余不精確就算不對了,這是很大的錯誤理解,屬于不求甚解的表面。實際上,一般的占星,并不需要太高的精確度,這是因為宮位之間的切換,是漸變的,而不是突然變化。一個在子宮的轉入丑宮,并不會因為一度之差,就立即由水變成了土,真實情況應該是:由水多土少過了臨界變成土多水少,所以丑土克子水但它們終究還是相合的,其它等同此理。所以追尋精確計算,是能提高一些精確度,但并不意味著準確率也會大幅度提高,因為推占之術,本質并不是在于局部多精確,而是在于整體與天道運轉多相符。
黃白交點的相對精密一些的計算為:
Omega = 125.04452 – 1934.136261 * T + 0.0020708 * T2 + (T3 / 450000)
通過Omega可以得到上長升即交點的經度,加上180度后即可得到的經度位置,這樣羅睺與計都的位置便計算出來了。
月孛為月亮繞地軌道之遠地點(Apogee),當月亮在這個點時,從地球看來,月亮是振動而不規(guī)律的運行。月孛的功用在于解釋月亮遲行的原因,月亮繞行的軌道橢圓,而古人是按正圓推算,故為了解釋月亮變慢的緣故,設想了一個會影響月亮運行的假想星“月孛”,認為在那段時候“月孛”刻意去阻止月亮的運行,因此也算是一種兇星。這個虛點西方稱為“暗月”(The Dark Moon)或“黑月”(Black Moon),將神話中的人物 Lilith 做為其代表,也并不視為一顆吉利的星星。
紫氣,又名“天乙、炁、景星、道德之星、太極文昌之星”,是木星之余氣。紫氣的形成有一個漫長的過程,古稱“景星”、“瑞星”,《宋史·天文志》:“景星,德星也,一曰瑞星,如半月,生于晦朔,大而中空,其名各異。曰周伯,其色黃,煌煌然,所見之國大昌。曰含譽,光耀似彗,喜則含譽射。曰格澤,狀如炎火,下大上銳,色黃白,起地上,見則不種而獲。曰歸邪,兩赤彗向上,有蓋。曰天保星,有音,如炬火下地、野雞鳴。皆五行沖和之氣所生也?!爆F在一般七政占星中指月球軌道的近地點(Perigee)。
需要注意的是,月孛與紫氣代表近遠地點,是近代的認識,更早沒有這個提法,月孛依古籍驗證為真,但紫氣這樣推算應該是不對的,因為紫氣并無明確的天氣依據來源,硬性賦予它的一個天文意義,這是錯誤的做法。
《李延福為蜀王修羅天醮詞》中曾言,“數千里之山河,周旋六鎮(zhèn);十七年之臨撫,宰制一方”一句,可知這場羅 天大醮作于王建主政蜀地的第17個年頭,即唐哀帝天佑四年(907)。通過筆者驗算,月孛在907年的4月1日到12月26日之間運行在井宿的范 圍內,與醮詞中“月孛行于井宿”的說法完全吻合。這說明杜光庭本人或他身邊的術有能力推算月孛的行度,朱溫在該年四月代唐建立后梁,王建在該年九月稱帝建立前蜀,所以醮詞中“臣允承天澤,長奉唐年,享椿松延廣之齡,竭金石忠貞 之節(jié)”的說法也就落空了,據此可進一步推斷這場羅天大醮當作于907年上半年的某個時候。根據古代分野理論,井宿對應益州,當年為惡曜月孛所臨,所以蜀主 要采取相應的祈禳措施。所以,在唐代末年,月孛已經繼承了計都的天文本義而獨立成為月球軌道遠地點的代稱,并進入羅天大醮的天神體系。
關于月孛的推算,古籍說:夫月孛者,是從月之盈縮而求,盈縮一轉,該二十七日五十五分四十六秒,月行三百六十八度三十七分四秒半,孛行三度一十一分四十秒半,以黃道周天之度并孛行數,即月行數也,大約六十二年而七周天。太陰最遲之處與其同躔。
既然是月孛遠地點,所以同樣可以進行公式計算,即:
X = 263.2976 + 360*(Y- 2451543.5)/ 3230.93750
Y = 188.6849 + 360*(jd – 2451543.5)/10226.78132
用以上兩個公式即能推出月孛與紫氣的位置。
由此公式可見,紫氣并沒有在月孛的對面相差180°,所以紫氣根本就不是月球近地點,下面用實驗觀察證實。
上圖為月球近地點與遠地點圖。
此圖為2020年4月7號的超級月亮,月球在月孛(遠地點)正對面,即月球在近地點處,紫氣卻在參水宿,可見紫氣并非是月球近地點。