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這是一個(gè)刷題的時(shí)代，老師刷題，以為從此天下無(wú)題不解。學(xué)生刷題，以為是提高解題能力的速成寶典。于是刷題風(fēng)起，把刷題當(dāng)作學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的魔方，把題海捧為成就學(xué)霸的金丹。

大海茫茫靠燈塔，題海茫茫憑典例，殊不知一道題做‘透’了，要遠(yuǎn)勝過(guò)做一百道題。刷百題不如解透一題，多做題固然必不可少，但多反思更難能可貴。

本期編輯 | 貴州遵義陳鏡旭

本期作圖 | 浙江義烏李耀華

微信排版 | 打雜的火娃

解法一：恰當(dāng)賦值巧排除，數(shù)形結(jié)合答案現(xiàn)

圖1

解題教師：貴州遵義陳鏡旭、浙江杭州吳應(yīng)富

動(dòng)圖過(guò)程演示

解法二：分段函數(shù)分類研，隔離分家顯真顏

解題教師：貴州遵義安露露、浙江杭州吳應(yīng)富

解法三：數(shù)軸標(biāo)根法

解題教師：陜西西安李云濤

動(dòng)圖過(guò)程演示

解法四：轉(zhuǎn)化為圖像交點(diǎn)問題

動(dòng)圖過(guò)程演示

解法五：

點(diǎn)評(píng)：本方法作為選擇題還可以使用，但嚴(yán)格說(shuō)明還是有很大難度，對(duì)函數(shù)的凹凸性等特征要非常熟悉．

解題教師：陜西西安李云濤

動(dòng)圖過(guò)程演示

評(píng)論與賞析：

解法一是選擇題的常規(guī)解法，在四個(gè)選項(xiàng)范圍取特殊值，考察是否符合條件，分段函數(shù)需要分段考慮后化為一個(gè)三次函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)問題

方法二：使用導(dǎo)數(shù)的工具直接研究這個(gè)三次函數(shù)

方法三四五：將零點(diǎn)問題轉(zhuǎn)化為方程問題，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖像交點(diǎn)問題，關(guān)鍵點(diǎn)是方程變形的目的是等式兩邊函數(shù)圖像會(huì)做，會(huì)做則變形結(jié)束，接下來(lái)考慮交點(diǎn)問題即可.

此題含有兩個(gè)參數(shù)，無(wú)形中增加了難度，分段函數(shù)重點(diǎn)考查學(xué)生利用分類討論，數(shù)形結(jié)合的方法解決問題的能力．需要學(xué)生有較縝密的分類討論，轉(zhuǎn)化與化歸和數(shù)形結(jié)合的思維能力．