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專題一、代數(shù)式的求值問題
專題二、方程、不等式中的含參問題
專題三、函數(shù)的幾何綜合問題
專題四、函數(shù)的動(dòng)點(diǎn)問題
專題五、三角形的綜合問題
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專題六、四邊形的綜合問題
專題七、圓的綜合問題
專題八、幾何變換問題
專題九、閱讀理解問題
專題十、選擇填空方法大全
專題一、代數(shù)式的求值問題
代數(shù)式的求值問題在中考中出現(xiàn)的頻率較高，主要以選擇、填空的形式出現(xiàn)，并且經(jīng)常涉及到實(shí)數(shù)的性質(zhì)、整式和分式的求值問題、數(shù)字和圖形的變化規(guī)律等，常用到的數(shù)學(xué)方法有：整體思想、歸納思想、數(shù)形結(jié)合思想.
1. 尾數(shù)的特征問題：尾數(shù)的問題，經(jīng)常以指數(shù)的形式出現(xiàn)，與高中所學(xué)的冪指數(shù)和等差數(shù)列、等比數(shù)列有較強(qiáng)的聯(lián)系，因此在中考中經(jīng)常出現(xiàn)，解決此類問題要注意進(jìn)行觀察，找到規(guī)律.
2. 整式的求值問題：給出整式中字母的值，求整式的值的問題，一般要先化簡(jiǎn)，再把給定字母的值代入計(jì)算，得出整式的值，不能把數(shù)值直接代入整式中計(jì)算；另一種情況是利用因式分解、配方法等進(jìn)行正確處理.
3. 數(shù)字的變化類：數(shù)字的變化規(guī)律是找規(guī)律中的一種，往往給出一組數(shù)、式子或條件，要求學(xué)生通過閱讀、觀察、分析，猜想來(lái)探索規(guī)律，體現(xiàn)了“從特殊到一般”的數(shù)學(xué)思想方法.
4. 圖形的變化類：圖形的變化規(guī)律題目要求學(xué)生能根據(jù)圖的變化，找到規(guī)律，根據(jù)圖形的規(guī)律利用相關(guān)的代數(shù)式知識(shí)進(jìn)行求解.
5. 列代數(shù)式解決實(shí)際問題：把問題中與數(shù)量有關(guān)的詞語(yǔ)，找到等量關(guān)系，用含有數(shù)字、字母和運(yùn)算符號(hào)的式子表示出來(lái)，列代數(shù)式五點(diǎn)注意：①仔細(xì)辨別詞義；②分清數(shù)量關(guān)系；③注意運(yùn)算順序；④規(guī)范書寫格式；⑤正確進(jìn)行代換．學(xué)@科網(wǎng)
6. 分式的求值問題：分式求值歷來(lái)是各級(jí)考試中出現(xiàn)頻率較高的題型，而條件分式求值是較難的一種題型，在解答時(shí)應(yīng)從已知條件和所求問題的特點(diǎn)出發(fā)，通過適當(dāng)?shù)淖冃?、轉(zhuǎn)化，才能發(fā)現(xiàn)解題的捷徑
專題二、方程、不等式中的含參問題
1.一次方程組的含參問題一是方程組與不等式的聯(lián)系時(shí)，產(chǎn)生的未知數(shù)的正數(shù)解或解的范圍，解決這類問題是把所給的參數(shù)作為常數(shù)，利用二元一次方程組的解法代入消元法、加減消元法，先求出二元一次方程組的解，再結(jié)合所給的條件轉(zhuǎn)化為對(duì)應(yīng)的不等式問題；二是利用整體思想，求代數(shù)式的值，結(jié)合所給的已知條件和所求問題，找到兩者之間的聯(lián)系，利用整體思想和轉(zhuǎn)化思想加以解決.
2.一元二次方程的參數(shù)問題主要是含有參數(shù)的一元二次方程的解、一元二次方程的解的情況、一元二次方程的公共解，針對(duì)一元二次方程的參數(shù)，常利用韋達(dá)定理、根的判別式來(lái)解決，同時(shí)注意二次項(xiàng)系數(shù)不能為零. 若關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有兩個(gè)根分別為x1、x2,則x1+x2=-b/a,x1x2=c/a.注意運(yùn)用根與系數(shù)關(guān)系的前提條件是△≥0. 已知一元二次方程，求關(guān)于方程兩根的代數(shù)式的值時(shí)，先把所求代數(shù)式變形為含有x1+x2、x1x2的式子，再運(yùn)用根與系數(shù)的關(guān)系求解.
3．分式方程的參數(shù)問題主要是分式方程無(wú)解、有正數(shù)解或負(fù)數(shù)解、整數(shù)解的問題，解決此類問題的關(guān)鍵是化分式方程為整式方程.在解方程的過程中因?yàn)樵诎逊质椒匠袒癁檎椒匠痰倪^程中，擴(kuò)大了未知數(shù)的取值范圍，可能產(chǎn)生增根，增根是令分母等于0的值，不是原分式方程的解．[來(lái)源:學(xué)*科*網(wǎng)]
4.不等式、不等式組的參數(shù)問題主要涉及不等式（組）有解問題、無(wú)解問題、解的范圍問題，解決此類問題，要掌握不等式組的解法口訣以及在數(shù)軸上熟練表示出解集的范圍. 已知不等式（組）的解集情況，求字母系數(shù)時(shí)，一般先視字母系數(shù)為常數(shù)，再逆用不等式（組）解集的定義，反推出含字母的方程，最后求出字母的值.
專題三、函數(shù)的幾何綜合問題
1.對(duì)于一個(gè)函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每一對(duì)對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形就是這個(gè)函數(shù)的圖象．
注意：①函數(shù)圖形上的任意點(diǎn)（x，y）都滿足其函數(shù)的解析式；②滿足解析式的任意一對(duì)x、y的值，所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)一定在函數(shù)圖象上；③判斷點(diǎn)P（x，y）是否在函數(shù)圖象上的方法是：將點(diǎn)P（x，y）的x、y的值代入函數(shù)的解析式，若能滿足函數(shù)的解析式，這個(gè)點(diǎn)就在函數(shù)的圖象上；如果不滿足函數(shù)的解析式，這個(gè)點(diǎn)就不在函數(shù)的圖象上．
2.一次函數(shù)的性質(zhì)：
k＞0，y隨x的增大而增大，函數(shù)從左到右上升；k＜0，y隨x的增大而減小，函數(shù)從左到右下降．
由于y=kx+b與y軸交于（0，b），當(dāng)b＞0時(shí)，（0，b）在y軸的正半軸上，直線與y軸交于正半軸；當(dāng)b＜0時(shí)，（0，b）在y軸的負(fù)半軸，直線與y軸交于負(fù)半軸．
由于y=kx+b與y軸交于（0，b），當(dāng)b＞0時(shí)，（0，b）在y軸的正半軸上，直線與y軸交于正半軸；當(dāng)b＜0時(shí)，（0，b）在y軸的負(fù)半軸，直線與y軸交于負(fù)半軸．學(xué)=科網(wǎng)
①k＞0，b＞0?y=kx+b的圖象在一、二、三象限；
②k＞0，b＜0?y=kx+b的圖象在一、三、四象限；
③k＜0，b＞0?y=kx+b的圖象在一、二、四象限；
④k＜0，b＜0?y=kx+b的圖象在二、三、四象限．
3. 二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）
①二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大?。?/span>
當(dāng)a＞0時(shí)，拋物線向上開口；當(dāng)a＜0時(shí)，拋物線向下開口；IaI還可以決定開口大小，IaI越大開口就越?。?/span>
②一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱軸的位置．
當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)（即ab＞0），對(duì)稱軸在y軸左； 當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)（即ab＜0），對(duì)稱軸在y軸右．（簡(jiǎn)稱：左同右異）
③．常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)． 拋物線與y軸交于（0，c）．
④拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)．
△=b2-4ac＞0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；△=b2-4ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；△=b2-4ac＜0時(shí)，拋物線與x軸沒有交點(diǎn)．
二次函數(shù)的解析式有三種常見形式：
①一般式：y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0），該形式的優(yōu)勢(shì)是能直接根據(jù)解析式知道拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，c）；
②頂點(diǎn)式：y=a（x-h）2+k（a，h，k是常數(shù)，a≠0），其中（h，k）為頂點(diǎn)坐標(biāo)，該形式的優(yōu)勢(shì)是能直接根據(jù)解析式得到拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k）；
③交點(diǎn)式：y=a（x-x1）（x-x2）（a，b，c是常數(shù)，a≠0），該形式的優(yōu)勢(shì)是能直接根據(jù)解析式得到拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)（x1，0），（x2，0）．
4. 反比例函數(shù)的性質(zhì)
（1）反比例函數(shù)（k≠0）的圖象是雙曲線；
（2）當(dāng)k＞0，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小；
（3）當(dāng)k＜0，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大．
注意：反比例函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸沒有交點(diǎn)．
反比例函數(shù)（k為常數(shù)，k≠0）的圖象是雙曲線，
①圖象上的點(diǎn)（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xy=k；
②雙曲線是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的，兩個(gè)分支上的點(diǎn)也是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；
③在y=k/x圖象中任取一點(diǎn)，過這一個(gè)點(diǎn)向x軸和y軸分別作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積是定值|k|．
專題四、函數(shù)的動(dòng)點(diǎn)問題
1.這類問題通過點(diǎn)、線或圖形的運(yùn)動(dòng)構(gòu)成一種函數(shù)關(guān)系，生成一種函數(shù)圖像，將幾何圖形與函數(shù)圖像有機(jī)地融合在一起，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，能充分考查學(xué)生的觀察、分析、歸納、猜想的能力以及綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題的能力.
2.解答此類問題的策略可以歸納為三步：“看” 、“寫” 、“選”。
(1)“看”就是認(rèn)真觀察幾何圖形，徹底弄清楚動(dòng)點(diǎn)從何點(diǎn)開始出發(fā)，運(yùn)動(dòng)到何點(diǎn)停止，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程分為不同的幾段，何點(diǎn)(時(shí)刻)是特殊點(diǎn)(時(shí)刻)，這是準(zhǔn)確解答的前提和關(guān)鍵
(2)“寫”就是計(jì)算、寫出動(dòng)點(diǎn)在不同路段的函數(shù)解析式，注意一定要注明自變量的取值范圍，求出在特殊點(diǎn)的函數(shù)數(shù)值和自變量的值
(3)“選”就是根據(jù)解析式選擇準(zhǔn)確的函數(shù)圖像或答案，多用排除法。首先，排除不符合函數(shù)類形的圖像選項(xiàng)，其次，對(duì)于相同函數(shù)類型的函數(shù)圖像選項(xiàng)，再用自變量的取值范圍或函數(shù)數(shù)值的最大和最小值進(jìn)行排除，選出準(zhǔn)確答案.
3.從變換的角度和運(yùn)動(dòng)變化來(lái)研究三角形、四邊形、函數(shù)圖像等圖形，通過“對(duì)稱、動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)”等研究手段和方法，來(lái)探索與發(fā)現(xiàn)圖形性質(zhì)及圖形變化，在解題過程中滲透空間觀念和合情推理。選擇基本的幾何圖形，讓學(xué)生經(jīng)歷探索的過程，以能力立意，考查學(xué)生的自主探究能力，促進(jìn)培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力．圖形在動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中觀察圖形的變化情況，需要理解圖形在不同位置的情況，才能做好計(jì)算推理的過程。在變化中找到不變的性質(zhì)是解決數(shù)學(xué)“動(dòng)點(diǎn)”探究題的基本思路,這也是動(dòng)態(tài)幾何數(shù)學(xué)問題中最核心的數(shù)學(xué)本質(zhì). 解決這類問題的關(guān)鍵是動(dòng)中求靜,靈活運(yùn)用有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題.關(guān)鍵:動(dòng)中求靜.
專題五、三角形綜合問題
1．全等三角形：
（1）全等三角形的性質(zhì)與判定綜合應(yīng)用
用全等尋找下一個(gè)全等三角形的條件，全等的性質(zhì)和判定往往是綜合在一起應(yīng)用的，這需要認(rèn)真分析題目的已知和求證，分清問題中已知的線段和角與所證明的線段或角之間的聯(lián)系．
（2）作輔助線構(gòu)造全等三角形
常見的輔助線做法：①把三角形一邊的中線延長(zhǎng)，把分散條件集中到同一個(gè)三角形中是解決中線問題的基本規(guī)律．②證明一條線段等于兩條線段的和，可采用“截長(zhǎng)法”或“補(bǔ)短法”，這些問題經(jīng)常用到全等三角形來(lái)證明．
2.相似三角形：
相似三角形相似多邊形的特殊情形，它沿襲相似多邊形的定義，從對(duì)應(yīng)邊的比相等和對(duì)應(yīng)角相等兩方面下定義；反過來(lái)，兩個(gè)三角形相似也有對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等．
三角形相似的判定一直是中考考查的熱點(diǎn)之一，在判定兩個(gè)三角形相似時(shí)，應(yīng)注意利用圖形中已有的公共角、公共邊等隱含條件，以充分發(fā)揮基本圖形的作用，尋找相似三角形的一般方法是通過作平行線構(gòu)造相似三角形；或依據(jù)基本圖形對(duì)圖形進(jìn)行分解、組合；或作輔助線構(gòu)造相似三角形，判定三角形相似的方法有事可單獨(dú)使用，有時(shí)需要綜合運(yùn)用，無(wú)論是單獨(dú)使用還是綜合運(yùn)用，都要具備應(yīng)有的條件方可．
3.銳角三角函數(shù)與解直角三角形：
通過解直角三角形能解決實(shí)際問題中的很多有關(guān)測(cè)量問．
如：測(cè)不易直接測(cè)量的物體的高度、測(cè)河寬等，關(guān)鍵在于構(gòu)造出直角三角形，通過測(cè)量角的度數(shù)和測(cè)量邊的長(zhǎng)度，計(jì)算出所要求的物體的高度或長(zhǎng)度．
解直角三角形的一般過程是：
①將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題（畫出平面圖形，構(gòu)造出直角三角形轉(zhuǎn)化為解直角三角形問題）．
②根據(jù)題目已知特點(diǎn)選用適當(dāng)銳角三角函數(shù)或邊角關(guān)系去解直角三角形，得到數(shù)學(xué)問題的答案，再轉(zhuǎn)化得到實(shí)際問題的答案．
4.等腰三角形：
（1）等腰三角形的概念
有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形．
（2）等腰三角形的性質(zhì)
①等腰三角形的兩腰相等
②等腰三角形的兩個(gè)底角相等．簡(jiǎn)稱：等邊對(duì)等角
③等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合，簡(jiǎn)稱為：三線合一.
（3）等腰三角形的判定：判定定理：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等．簡(jiǎn)稱：等角對(duì)等邊.
說明：①等腰三角形是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，它的定義既作為性質(zhì)，又可作為判定辦法．
②等腰三角形的判定和性質(zhì)互逆；
③在判定定理的證明中，可以作未來(lái)底邊的高線也可以作未來(lái)頂角的角平分線，但不能作未來(lái)底邊的中線；
④判定定理在同一個(gè)三角形中才能適用．
5.等邊三角形：（1）等邊三角形是一個(gè)非常特殊的幾何圖形，它的角的特殊性給有關(guān)角的計(jì)算奠定了基礎(chǔ)，它的邊角性質(zhì)為證明線段、角相等提供了便利條件．同是等邊三角形又是特殊的等腰三角形，同樣具備三線合一的性質(zhì)，解題時(shí)要善于挖掘圖形中的隱含條件廣泛應(yīng)用．
（2）等邊三角形的特性如：三邊相等、有三條對(duì)稱軸、一邊上的高可以把等邊三角形分成含有30°角的直角三角形、連接三邊中點(diǎn)可以把等邊三角形分成四個(gè)全等的小等邊三角形等．
（3）等邊三角形判定最復(fù)雜，在應(yīng)用時(shí)要抓住已知條件的特點(diǎn)，選取恰當(dāng)?shù)呐卸ǚ椒?，一般地，若從一般三角形出發(fā)可以通過三條邊相等判定、通過三個(gè)角相等判定；若從等腰三角形出發(fā)，則想法獲取一個(gè)60°的角判定．
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