Dec.
12

如何輕松愉快

學(xué)好數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)就一定枯燥無味嗎？如何在生活中培養(yǎng)孩子的數(shù)學(xué)思維能力？數(shù)學(xué)總出錯(cuò)到底是因?yàn)槭裁?？今天第一閱讀請(qǐng)到了北京傳統(tǒng)數(shù)學(xué)名校府學(xué)小學(xué)的數(shù)學(xué)高級(jí)教師張小青老師來為大家解答。

主講老師
張小青

數(shù)學(xué)媽媽，北京數(shù)學(xué)傳統(tǒng)名校府學(xué)胡同小學(xué)數(shù)學(xué)高級(jí)教師。從教20多年，有10多年數(shù)學(xué)思維培訓(xùn)經(jīng)驗(yàn)。與數(shù)學(xué)教授、科普名家李毓佩合著多解思維同步數(shù)學(xué)故事三冊(cè)《李毓佩數(shù)學(xué)探案集》《李毓佩數(shù)學(xué)大冒險(xiǎn)》《李毓佩數(shù)學(xué)西游記》。

怎樣激發(fā)孩子學(xué)數(shù)學(xué)的興趣？

興趣，我想它應(yīng)該是情感范疇的：這些事我很愿意做，不管有多大困難都愿意堅(jiān)持，我愿意在這個(gè)過程中有一個(gè)快樂的體驗(yàn)。

學(xué)習(xí)的興趣也可以稱為是學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)又分為內(nèi)部動(dòng)機(jī)和外部動(dòng)機(jī)。

內(nèi)部動(dòng)機(jī)，就是指對(duì)數(shù)學(xué)這門學(xué)科本身感興趣，愿意去鉆研。外部動(dòng)機(jī)，主要是由外部誘因引起的，才對(duì)這件事情感興趣。比如說來自家長(zhǎng)的獎(jiǎng)勵(lì)和懲罰。

對(duì)學(xué)齡前還有小學(xué)中低年級(jí)來說，激發(fā)孩子的學(xué)習(xí)興趣還是以外部動(dòng)機(jī)為主，在外部動(dòng)機(jī)激發(fā)之下，隨著孩子的年齡增長(zhǎng)內(nèi)部動(dòng)機(jī)也會(huì)逐步地發(fā)展起來。

如何激發(fā)孩子的外部動(dòng)機(jī)？

請(qǐng)大家記住一句話：“用你的理性激發(fā)孩子的感性?！?/strong>

我們家長(zhǎng)自己都知道，我們對(duì)孩子是不缺感性的。比如，當(dāng)孩子取得成績(jī)的時(shí)候，我們常常對(duì)孩子過度獎(jiǎng)勵(lì)和夸獎(jiǎng)；而當(dāng)孩子成績(jī)差一點(diǎn)的時(shí)候，可能又控制不住自己去發(fā)怒。這些都不利于持續(xù)穩(wěn)定地來激發(fā)孩子的學(xué)習(xí)興趣，我們應(yīng)該怎么做呢？

其核心的一點(diǎn)就是讓孩子在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上不斷積累成就感，而不是讓他積累挫敗感。

小學(xué)一二年級(jí)的孩子，或者是即將上小學(xué)的學(xué)齡前兒童：那你一定要讓孩子對(duì)數(shù)學(xué)的第一印象是生動(dòng)的、好玩的、有趣的、活潑的。

我們可以讓孩子閱讀數(shù)學(xué)童話故事，認(rèn)識(shí)豐富多彩的數(shù)學(xué)圖形，做一做數(shù)學(xué)游戲（像七巧板）等等。如果你在孩子沒學(xué)數(shù)學(xué)之前，就嚇唬他“數(shù)學(xué)好難，你要怎么學(xué)”，其實(shí)這樣是適得其反的。

小學(xué)三到六年級(jí)的學(xué)生：影響他數(shù)學(xué)興趣的主要因素是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程當(dāng)中所獲得的成就感，其主要來源是數(shù)學(xué)成績(jī)，還有家長(zhǎng)和老師對(duì)數(shù)學(xué)方面的評(píng)價(jià)。

想要解決孩子的數(shù)學(xué)問題，我建議家長(zhǎng)采用任務(wù)完成法，那要遵循什么樣的原則呢？

原則1：完成的質(zhì)量比完成的速度要重要

原則2：完成的態(tài)度比完成的質(zhì)量要重要

原則3：小量持續(xù)比大量突擊要重要的原則

通俗的解釋就是讓他做得對(duì)、態(tài)度好，天天小量練效果最佳。我們對(duì)孩子的外部刺激建議一定要以鼓勵(lì)和獎(jiǎng)勵(lì)為主，只有在態(tài)度不好的時(shí)候才可以適當(dāng)進(jìn)行必要的懲罰，但懲罰一定要起到應(yīng)有的作用。獎(jiǎng)勵(lì)一定要以精神上的為主，物質(zhì)上的為輔。如果你是一個(gè)有時(shí)間，而且又對(duì)孩子很用心的家長(zhǎng)，其實(shí)我們可做的事情很多，我們可以選擇的方法很多。

例如

高級(jí)選項(xiàng)的用法

1、孩子做對(duì)了、做好了，給孩子打個(gè)一百分（一定要用紅筆，像老師一樣）。

2、獎(jiǎng)勵(lì)孩子玩一會(huì)兒他喜歡的游戲。

3、你的一些肢體語言或者神態(tài)對(duì)孩子都是一種鼓勵(lì)和獎(jiǎng)勵(lì)，比如說對(duì)孩子欣賞的眼神、贊美的話語等等。

4、如果孩子在家里表現(xiàn)得比較好，可以把這個(gè)情況告訴數(shù)學(xué)老師。當(dāng)孩子的數(shù)學(xué)老師在全班同學(xué)的面前，表揚(yáng)你的孩子在家里做得多好，多愛學(xué)數(shù)學(xué)，這樣的效果多好。這樣的鼓勵(lì)不見得多用，用一次兩次小孩會(huì)記憶猶新，他由此可能就會(huì)找到在班級(jí)的位置，在班級(jí)當(dāng)中大家看他的眼神就不一樣了。

針對(duì)孩子的情況，如何制訂任務(wù)計(jì)劃？

口算有問題：每天讓他做10道口算題，不要再多。

如果是計(jì)算有問題，每天練5道計(jì)算題，也不能再多。

應(yīng)用題如果有問題：每天做1到3道應(yīng)用題就可以了，量只能少不能多。

而且不是都做，什么有問題做什么。按照我給你的建議去幫助孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，其實(shí)這就是輕松、愉快的學(xué)習(xí)。

而且事先一定要跟孩子講好，我們做這個(gè)題的要求是什么，達(dá)到什么樣的要求獲得什么樣的獎(jiǎng)勵(lì)。如果出現(xiàn)了什么問題，要接受什么樣的懲罰。

TIPS

先練筆算再練口算

除了20以內(nèi)加減法的口算需要強(qiáng)化訓(xùn)練之外，其實(shí)其他的口算都是以豎式計(jì)算為依據(jù)的。口算只不過在腦子里面完成一個(gè)豎式，只不過這個(gè)豎式我不寫出來，所以后面的練習(xí)一定要注意：先練筆算，在筆算熟練的基礎(chǔ)上再練口算。我們不能夠把它倒過來，先練口算再練筆算，那么你的口算也不會(huì)好，筆算也不會(huì)好。

如果在幫助孩子慢慢解決問題的同時(shí)，對(duì)孩子進(jìn)行外部刺激，這樣孩子在數(shù)學(xué)上的成就感積累到一定程度的時(shí)候，孩子就會(huì)有興趣去探索數(shù)學(xué)本身的奧秘了。也就是說孩子的內(nèi)部動(dòng)機(jī)被調(diào)動(dòng)了。

怎樣培養(yǎng)孩子的數(shù)學(xué)思維能力？

對(duì)于小學(xué)階段的孩子而言，對(duì)于孩子數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，重點(diǎn)在于形象思維與抽象思維的結(jié)合、發(fā)散思維與聚合思維的結(jié)合、直覺思維與邏輯思維的結(jié)合。形象思維與抽象思維如果結(jié)合得好、過渡得好的話，這樣的孩子數(shù)學(xué)成績(jī)肯定不會(huì)差。那么三個(gè)結(jié)合都做得好的孩子，數(shù)學(xué)對(duì)他的人生可就有深遠(yuǎn)的意義了，他會(huì)用數(shù)學(xué)思維去解決他生活工作中的問題，他還會(huì)用數(shù)學(xué)思維去規(guī)劃他的人生。

抓住基本概念，這是數(shù)學(xué)的根基。

數(shù)學(xué)知識(shí)的層次是什么？是概念到性質(zhì)到定理，再到方法和技巧。我們知道，概念就是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的根基，所以孩子很多數(shù)學(xué)問題最根本的原因是概念理解出了問題。

我以簡(jiǎn)算為例，18×21+18×78+18這樣一個(gè)算式，家長(zhǎng)常見的做法就是讓他去套乘法運(yùn)算定律這個(gè)模型。其實(shí)模型在這兒是有變化的，單加一個(gè)18的時(shí)候，孩子如果只套模型的話，他就永遠(yuǎn)理解不了，就往往就在這個(gè)括號(hào)里就給你加上一個(gè)18，這樣他的簡(jiǎn)算就錯(cuò)了。真正應(yīng)該讓孩子在算式意義的理解基礎(chǔ)上進(jìn)行簡(jiǎn)算，而不是死套這個(gè)乘法分配律的公式。

計(jì)算的教學(xué)對(duì)算理的理解是非常重要的，因?yàn)樗惴ㄊ窃谒憷淼幕A(chǔ)上總結(jié)出來的。

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，要不斷地引導(dǎo)孩子提煉和運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法。

數(shù)學(xué)的知識(shí)其實(shí)有兩大類，一個(gè)是對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)，還有一個(gè)是對(duì)形的認(rèn)識(shí)。我們通常用幾何圖形或者是線段圖形來表示應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，將抽象的問題形象化了，這個(gè)就是數(shù)形結(jié)合的思想。數(shù)形結(jié)合的思想真的就是在訓(xùn)練孩子形象思維和抽象思維的結(jié)合和跳躍。

下面再說數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想，通俗地說它就是一種倒推學(xué)習(xí)法。比如說，平行四邊形是通過割補(bǔ)的方法轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來研究的，三角形是通過兩個(gè)完全相同的三角形拼成一個(gè)平行四邊形來研究的，而梯形是通過兩個(gè)完全相同的梯形拼成一個(gè)平行四邊形來研究的，這就用的是轉(zhuǎn)化的思想。

在這個(gè)轉(zhuǎn)化的思想過程當(dāng)中，孩子就會(huì)找到圖形各部分之間的關(guān)系，變化前、變化后，它們之間有什么聯(lián)系，通過這個(gè)聯(lián)系其實(shí)自己就可以推導(dǎo)出這些圖形的面積計(jì)算公式了。

把握住數(shù)學(xué)聯(lián)系生活的要點(diǎn)，現(xiàn)在提倡數(shù)學(xué)是源于生活，又用于生活的。

這個(gè)是目前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)重點(diǎn)的觀點(diǎn)和內(nèi)容——數(shù)學(xué)聯(lián)系生活。我們家長(zhǎng)應(yīng)該怎么做呢？

比如，帶孩子到超市購物，在這個(gè)情景當(dāng)中我們可以訓(xùn)練到孩子哪些數(shù)學(xué)知識(shí)和應(yīng)用？

從家到超市的過程，涉及到的就是小學(xué)三四年級(jí)的速度、時(shí)間和路程。到超市選擇商品，涉及到三四年級(jí)的單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)這樣的知識(shí)。商品還會(huì)打折，商品一打折就是六年級(jí)的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題了。再比如到超市選擇液體飲料，涉及的是五年級(jí)的容積、體積。在結(jié)算的過程中，把我們小學(xué)低年級(jí)和高年級(jí)學(xué)到的有關(guān)小數(shù)的加減乘除四則運(yùn)算、口算、估算、計(jì)算、筆算其實(shí)都訓(xùn)練到了。

“
你是有心人的話，在生活當(dāng)中每天做的事情都是一道數(shù)學(xué)題。

現(xiàn)在典型的題型里面還有，家里鋪地磚，算水費(fèi)、電費(fèi)、燃?xì)赓M(fèi)，這些讓孩子感覺到很難的題，其實(shí)都是生活中常見的。這就要求家長(zhǎng)在日常生活中一定要引導(dǎo)孩子用數(shù)學(xué)的眼光來觀察生活，用數(shù)學(xué)的知識(shí)來解決生活中的問題，在考卷當(dāng)中他就不會(huì)覺得難了。

此外，數(shù)學(xué)離孩子有多近呢？非常近，我們身體上就有數(shù)學(xué)：人體如果看成是平面的話他就是一個(gè)近似軸對(duì)稱圖形；孩子在體育課上向左向右，向前向后轉(zhuǎn)，就可以結(jié)合數(shù)學(xué)上的圖形旋轉(zhuǎn)來理解；手指和手指縫之間的關(guān)系可以幫助我們理解植樹問題當(dāng)中的間隔樹；比如說像厘米、分米、米等這樣的長(zhǎng)度單位其實(shí)都可以在我們身體上找到；比如說通過公交車上擁擠或者不擁擠，我們可以幫助孩子理解體積的概念，讓孩子知道物體是占空間的。

做好專項(xiàng)的思維訓(xùn)練，提升孩子的數(shù)學(xué)思維能力。

這個(gè)要根據(jù)孩子不同的思維特點(diǎn)進(jìn)行，比如說很多女孩的空間想象能力就會(huì)弱一些，當(dāng)孩子學(xué)習(xí)幾何圖形的時(shí)候困難比較大，家長(zhǎng)可以讓孩子多動(dòng)手操作，通過多觀察和想象來提高孩子的空間想象能力。

再比如，孩子的發(fā)散思維弱一些，這個(gè)孩子一根筋，怎么辦？發(fā)散思維可以通過一題多解進(jìn)行訓(xùn)練。

作者的話：

對(duì)于我們小學(xué)生家長(zhǎng)來說，孩子低年級(jí)時(shí)，更多應(yīng)該關(guān)注孩子學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成和思維能力的開發(fā)。這個(gè)時(shí)候的家長(zhǎng)容易被孩子的好成績(jī)蒙蔽雙眼，但是你的孩子考100分并不代表她的學(xué)習(xí)習(xí)慣好，思維能力好。

小學(xué)中年級(jí)段的家長(zhǎng)，首先要關(guān)注孩子是不是有好的學(xué)習(xí)態(tài)度。比如，他上課聽講的效果怎么樣？解題方法的正確性、合理性和巧妙性怎么樣？是不是具備了比較好的學(xué)習(xí)方法？這些都要讓孩子養(yǎng)成好習(xí)慣。

小學(xué)高年級(jí)的家長(zhǎng)要關(guān)注孩子能否提出數(shù)學(xué)問題和解決數(shù)學(xué)問題。他具備不具備這樣的能力，聽課的時(shí)候能不能抓住老師講課的重點(diǎn)，學(xué)習(xí)有問題的時(shí)候他會(huì)不會(huì)尋求幫助，會(huì)不會(huì)復(fù)習(xí)和預(yù)習(xí)。還有一點(diǎn)非常重要，因?yàn)樾W(xué)高年級(jí)要面臨升入初中，他的應(yīng)試能力和心理是非常重要的，所以你要關(guān)注他應(yīng)試時(shí)的心理狀態(tài)，是不是過度緊張或松懈，有沒有具備比較好的應(yīng)試能力。

第一閱讀提示

張老師在微課時(shí)所提到的其他內(nèi)容會(huì)陸續(xù)在以后的推送中發(fā)出，其中包括大家最為關(guān)心的“孩子數(shù)學(xué)問題如何解決”以及“家長(zhǎng)在輔導(dǎo)孩子學(xué)數(shù)學(xué)時(shí)常見誤區(qū)”。

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