數(shù)學(xué)競賽對于高考數(shù)學(xué)命題的導(dǎo)向性和前瞻性是有目共睹的，如二次函數(shù)及相關(guān)問題之類多年前的數(shù)學(xué)競賽題甚至成為了現(xiàn)今高考命題的熱點(diǎn)。再加上近幾年來，很多數(shù)學(xué)競賽思想和方法都紛紛向高考貼近，與高考命題結(jié)合，為高考復(fù)習(xí)增添了新的知識生長點(diǎn)、思路方法和題源。數(shù)學(xué)競賽為高考數(shù)學(xué)拓展了哪些知識范圍，提供了哪些知識生長點(diǎn)，為高考提供了哪些熱點(diǎn)和導(dǎo)向？本文就高考數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)競賽的關(guān)系進(jìn)行探討。
數(shù)學(xué)競賽對于高考數(shù)學(xué)的有益影響數(shù)學(xué)競賽是一種普及教育、一種業(yè)余教育、一種素質(zhì)教育、一種基礎(chǔ)教育，能夠有效地促進(jìn)高考數(shù)學(xué)教學(xué)，產(chǎn)生健康的影響。學(xué)生通過奧林匹克數(shù)學(xué)競賽能夠帶來其思維能力的變化，這是由于數(shù)學(xué)競賽主要是體現(xiàn)一種數(shù)學(xué)方法，考查一種思維和能力，而涉及的專業(yè)知識不多；再加上很難用高中生現(xiàn)有的知識來直接推導(dǎo)證明、解答數(shù)學(xué)競賽題，而必須采用創(chuàng)造性、構(gòu)造性、突破性思維才能夠得到正確的結(jié)果，這些無疑會大大促進(jìn)學(xué)生的思維能力提高，增加學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法和途徑，提高學(xué)生創(chuàng)造性思維能力，為以后的學(xué)習(xí)和工作提供了更好的發(fā)展思維。
數(shù)學(xué)競賽對于高考數(shù)學(xué)的不利影響由于目前數(shù)學(xué)競賽功利性思想的影響，命題者編題的難度、觀點(diǎn)、導(dǎo)向機(jī)制不夠完善等因素使得一些數(shù)學(xué)競賽題過分超過了高中學(xué)生應(yīng)該掌握的程度，與課堂教學(xué)脫節(jié)，也對基礎(chǔ)教育的正常進(jìn)行造成了嚴(yán)重的影響，甚至還容易把學(xué)生引向歧途，出現(xiàn)“基礎(chǔ)題不想做、拔高題做不來”的問題。有很多地方高中學(xué)校以初中數(shù)學(xué)競賽成績作為錄取學(xué)生的一個條件，使初中數(shù)學(xué)競賽成為了本地方的學(xué)生必須學(xué)習(xí)的一門課，完全違反了學(xué)生之間數(shù)學(xué)能力的差別，使大部分學(xué)生感到數(shù)學(xué)的難和恐懼，對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)失去了信心。應(yīng)以學(xué)生自愿地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)競賽為原則，才能選出數(shù)學(xué)競賽尖子，為高考數(shù)學(xué)獲得好成績更有利，為以后高考數(shù)學(xué)人才的錄取更有利。
總之，教師在數(shù)學(xué)競賽時帶得好，會培養(yǎng)一批優(yōu)秀的數(shù)學(xué)尖子；若在數(shù)學(xué)競賽時帶得不好，則反而會使得原有的數(shù)學(xué)尖子被拖累。因此，務(wù)必在教學(xué)過程中處理好高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教學(xué)和競賽教學(xué)的時間分布，讓學(xué)生能夠培養(yǎng)健康的數(shù)學(xué)興趣，學(xué)到有用的知識。
高考數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)競賽的聯(lián)系高考數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)競賽的聯(lián)系是較為微妙的，可以說是千絲萬縷，割舍不開。每年在高考數(shù)學(xué)中都會出現(xiàn)一些往年數(shù)學(xué)競賽的影子。其原因有三：一是各種數(shù)學(xué)競賽越來越貼近高考，很多高考數(shù)學(xué)命題的專家同時也是數(shù)學(xué)競賽的命題專家；二是數(shù)學(xué)競賽背景比較公平，再加上已經(jīng)通過競賽得到了考驗，顯得較為可靠、成熟；三是數(shù)學(xué)競賽表述脫俗、立意新穎，同時還具有一定的挑戰(zhàn)性和新穎性，選拔功能較強(qiáng)，能夠?qū)W(xué)生的綜合素質(zhì)和能力進(jìn)行較為全面的考查。
事實上，取數(shù)學(xué)競賽中的一些特例，即可編制出較為有意義的、適合高考數(shù)學(xué)用的試題；適當(dāng)?shù)貙?shù)學(xué)競賽題進(jìn)行變形，也可得到適合高考數(shù)學(xué)用的試題；另外，就是改變數(shù)學(xué)競賽題的陳述方式，也能夠得到適合高考數(shù)學(xué)用的試題。總之，在以后的高考數(shù)學(xué)中，會越來越多地在高考數(shù)學(xué)試題之中融入數(shù)學(xué)競賽的方法和思想，這已經(jīng)成為了高考數(shù)學(xué)試題較為明顯的特征。如：（2001年全國聯(lián)賽題）在一個正六邊形的六個區(qū)域栽種觀賞植物，要求同一場塊中種同一種植物，相鄰的兩塊種不同的植物。現(xiàn)有4種不同的植物可供選擇，則有（）種栽種方案。而在2008年高考全國Ⅰ試題中，就融入了該題的影子，高考題為：一環(huán)形花壇分成A，B，C，D四塊，現(xiàn)有4種不同的花供選種，要求在每塊里種1種花，且相鄰的2塊種不同的花，則不同的種法總數(shù)為（）。A。96；B。84；C。60；D。48。但是我們應(yīng)該正確看待高考數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)競賽的聯(lián)系，應(yīng)該將數(shù)學(xué)競賽看作是幫助學(xué)生應(yīng)付高考的輔助條件，而不應(yīng)該為了競賽而競賽。
眾所周知，高考數(shù)學(xué)通常體現(xiàn)出“有時考冷點(diǎn)知識，反復(fù)考熱點(diǎn)知識，重點(diǎn)考主干內(nèi)容，全面考基礎(chǔ)知識”的命題原則，嚴(yán)格遵循高中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱和考試大綱。高考數(shù)學(xué)較為注重解題的通性通法，而將解題中的特殊技巧淡化。但是只要對近幾年的高考數(shù)學(xué)進(jìn)行認(rèn)真分析，可以發(fā)現(xiàn)，用“通性通法”是很難解決掉高考數(shù)學(xué)中的壓軸題。所以，筆者認(rèn)為，對于學(xué)有余力的學(xué)生而言，可以適當(dāng)?shù)卣莆找恍皵?shù)學(xué)競賽”的解題技巧或解題方法，只有這樣才能夠做到有備無患、游刃有余、處變不驚。這也要求我們在高三的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中，必須對歷年國內(nèi)外的典型競賽試題要有所研究，這樣才能更好地指導(dǎo)學(xué)生的復(fù)習(xí)，提高備考復(fù)習(xí)的針對性和有效性，從而得到事半功倍的效果。總之，高考數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)競賽有不可分割的一面。
