作者：李瑞，本文由【科學(xué)爸爸】授權(quán)爸媽營轉(zhuǎn)載，其微信號是：sciencefather，歡迎關(guān)注！
應(yīng)該如何正確引導(dǎo)孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)？
——破除奧數(shù)培訓(xùn)迷思
大家好，我是李瑞，是臺北市建國中學(xué)的退休老師。這個建國中學(xué)在臺灣就好像上海中學(xué)在上海一樣，是臺灣第一名的高中。以學(xué)校為例子，他是全世界奧林匹克各科競賽得到總獎項最多的一個學(xué)校。我在這個學(xué)校里的資優(yōu)班擔(dān)任班主任，也是他們的數(shù)學(xué)老師，也就是臺灣最好的六十個學(xué)生分成兩班，而我是這兩個班的數(shù)學(xué)老師，我想這是可以先大家介紹一下的東西。我是2005年臺灣奧林匹克數(shù)學(xué)競賽的隨隊教師，但是因為六個選手當(dāng)中有五個是我的學(xué)生，我當(dāng)然就隨著隊一起去參加比賽了。把自我介紹先講完了以后，我想我們就來談?wù)勥@個講座吧！
今天我要跟先跟大家談一談為什么會有這個講座，當(dāng)然就是來自于家長的焦慮，家長常常會問一個問題：我們到底要不要學(xué)奧數(shù)？對于這個問題我們就從頭來看吧！據(jù)我知道，在中國小學(xué)奧數(shù)跟升初中是掛勾的，因為要到一個好一點的重點初中，如果小學(xué)奧數(shù)成績不夠好的話，就變成不能升到好的初中，于是有些家長的邏輯就變成如果升不到好的初中，就不能升上好的高中，如果進不了好的高中，如果進不了好的高中，就不能考上好的大學(xué)，而考不上好的大學(xué)，將來就找不到好的工作。在談這個問題以前，我必須要跟大家談?wù)?，到底什么叫做「好的工作」？恐怕大家好工作的定義，應(yīng)該是好的「白領(lǐng)工作」，而不是所謂的「藍(lán)領(lǐng)工作」，我不知道有沒有家長去做過調(diào)查，清大跟北大畢業(yè)的學(xué)生他們的工作性質(zhì)是什么？得到工作以后他們的成就又是什么？如果有這樣的認(rèn)識的話，我們會發(fā)現(xiàn)其實剛剛這些邏輯有些值得討論的地方。這時候如果你們想要維持這樣的邏輯，那就必須要學(xué)奧數(shù)，但如果可以了解他們工作的性質(zhì)、成就與收入，就會發(fā)現(xiàn)不一定會像現(xiàn)在一樣堅持了。
我們在臺灣，有些班主任就會在每個學(xué)期初把家長找來開會，告訴他們說我這個學(xué)期會怎么教數(shù)學(xué)？怎么帶領(lǐng)學(xué)生？怎么做班級經(jīng)營？我常常跟我的家長講一句話，每個家長在孩子出生的時候都會希望自己的孩子快樂一點，但是我卻發(fā)現(xiàn)一件有趣的事情，每一次當(dāng)小孩子快樂的時候家長就變得很不快樂，因為他們快樂的時候就要去玩，家長就會發(fā)現(xiàn)他們考不好試，沒有辦法考上好的學(xué)校，又出現(xiàn)了剛剛那樣的邏輯?？墒悄銈冇袥]有想過其實打電動玩具也可以打出很多收入？如果家長可以了解的話就會發(fā)現(xiàn)這件事情。
我們再來談?wù)勎易约喊桑∥业膬蓚€小孩，他們出生的時候我就只希望他們健康平安，所以我的女兒叫做李康，也就是科學(xué)爸爸的小助手Connie，她有一個弟弟叫做李安，我也就一直維持這樣的期望，基本上他們要快樂的時候我也不會剝奪他們的快樂，他們要不要念書我也不會做太多的干預(yù)。我可以跟大家講，這兩個小孩我并沒有特別教他們數(shù)學(xué)，因為我覺得「易子而教」恐怕是比較好的事情吧！當(dāng)然我們在家長會的時候，我們會發(fā)現(xiàn)一件事情，小孩在初中的時候數(shù)學(xué)都可以考到九十幾分一百分，為什么到了高中以后就會掉到五六十分只有及格的邊緣，這當(dāng)然跟教材有關(guān)，因為初中到高中的學(xué)習(xí)內(nèi)容有一個很大的跨度，于是家長就變得很緊張，緊張就讓孩子去補習(xí)，而我常常告訴家長，給孩子一點時間，他們會趕上的，可是看起來這個勸告是沒什么效果的，通常家長不相信我。
舉個例子吧！就好像我們生病的時候去看醫(yī)生，醫(yī)生告訴你其實沒有生什么病，也不幫你做處理，你就會覺得這個醫(yī)生不好，然后就換一個醫(yī)生，因為你自己認(rèn)為自己是有病的；可是這樣的醫(yī)生到底是好還是不好？就一個醫(yī)生而言，他看過的病人太多了，他覺得你的小病沒有什么了不起，而病人卻因為這是自己的身體而覺得很緊張，就像我們會為自己的小孩覺得很緊張一樣。但是把這些小孩子抓去補習(xí)，當(dāng)然他們的成績可能會因為補習(xí)而變好，可是我想問一個問題？如果他不補習(xí)就一定不好了嘛？大家可以在這個問題上做一些思考，這是很重要的。我們看學(xué)生看的太多了，學(xué)生的成績不見得是因為補習(xí)而有所好壞，還有一種補習(xí)的原因是因為補習(xí)班可以找到自己的朋友圈，就像建國中學(xué)因為是個純男校，他們跑去補習(xí)班以后可能可以交到女朋友，如果是基于這樣的原因，我也贊成他們?nèi)パa習(xí)，這也沒什么不好。我絕對不相信補習(xí)就會把成績補好，如果這種情況之下要讓學(xué)生成績好，那么就需要給他們一點時間，讓他們可以對數(shù)學(xué)的內(nèi)容有些充分的思考，思考以后的這些數(shù)學(xué)學(xué)起來也會比較簡單。
有些家長又問我，如何提升小孩子學(xué)數(shù)學(xué)的興趣？首先就是家長千萬不能急。現(xiàn)在很多家長覺得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一件很重要的事情，一定要逼學(xué)生去學(xué)數(shù)學(xué)，但是只要你逼了，數(shù)學(xué)的興趣可能就因此沒有了。我們談?wù)勎覍ψ约号畠簩W(xué)鋼琴的例子吧！當(dāng)初她學(xué)鋼琴的時候，同時學(xué)鋼琴的還有她的表妹、表姊、同學(xué)，大家都是一個星期學(xué)一次鋼琴，很多孩子回家以后媽媽就逼著他們練琴，每天練一兩個小時，可是我的女兒我卻沒有逼他，想練不想練都沒有關(guān)系，因為我對孩子學(xué)音樂方面的期望是比較務(wù)實的，我也不希望他會變成李斯特或貝多芬，如果你們認(rèn)識她的話，就會知道她的手非常的小，所以她要在鋼琴上面有什么樣了不起的成就，機會其實不是太大的。鋼琴對我來說，可能更是利用一種樂器讓她了解音樂，僅此而已。她的老師也常常說你的女兒怎么都不練琴，我告訴他的老師：「你的工作只需要維持她對音樂的興趣就好了?！共⒉灰姷靡扑嘤谐删?。而最后的結(jié)果是什么呢？那些被逼著彈琴的孩子在很早的時候就因為對鋼琴的厭惡而拒絕再學(xué)下去，可是我的女兒一直學(xué)到高中，還是每個星期都彈琴，最后的結(jié)果其實也差不多甚至更好。所以要培養(yǎng)孩子興趣的第一件事情，就是不要抹殺他的興趣。
現(xiàn)在回到奧數(shù)的考試的主題上吧！考試的目的是什么？我們要不要學(xué)奧數(shù)？那么就要先來談?wù)劇甘裁词菉W數(shù)？」我們先談?wù)効荚嚨哪康?，我認(rèn)為考試的目的是評量你教學(xué)的成效，所謂教學(xué)的成效就是考考看自己的老師在教學(xué)上有哪些缺失？學(xué)生在學(xué)習(xí)上有哪些缺失？我想這是考試最原始的目的。但是后來因為社會的發(fā)展與「尚賢」的哲學(xué)，考試就變成了選才的工具?？荚囎鳛檫x才的工具這件事情到底對不對？我們中國已經(jīng)玩了幾千年了，我們不談對錯，只談考試被作為選才的工具。當(dāng)考試成為工具的時候，為了評分的方便，要要求公平，考試的形式就會被限制。
在臺灣選競賽選手的時候，到了最后的前三名，我們給學(xué)生一個口試，所謂口試就是給學(xué)生一個題目讓他想三十分鐘，然后回答十分鐘，如果他在五分鐘以內(nèi)講不出來，就會給他一點提示讓他再去想，當(dāng)然每一個提示以后他的滿分就會被減少，像這樣的考試過程每個孩子至少需要花掉接近一個小時的時間，如果把這樣的方式拿來考中考或高考，我相信這個情況是很不現(xiàn)實的。當(dāng)然口試的時候可以看出一個學(xué)生思考的模式，可以看出他們是怎么思考這個問題，但也只能在人數(shù)比較少的時候。而人數(shù)多的時候，我們?yōu)榱颂嵘?，考慮試題的選擇，又要考慮公平，又要考慮改題目的人力成本，尤其現(xiàn)在都是計算機閱卷，所以考題的形式就無法再考計算題、證明題，只能用是非題、選擇題或一些簡答的題目。這樣的題目就會變成題目需要很多，觀念要重復(fù)，考的是仔細(xì)，考的是熟練，其實這樣的考試方式也沒有什么不好，但是反過來影響了教學(xué)的結(jié)果就是老師們希望學(xué)生要得高分，就逼學(xué)生做很多的題目，逼學(xué)生把題目練的非常熟練，舍棄的就是讓學(xué)生變得沒有時間思考，這件事情我覺得是現(xiàn)在這個考試反過來對教學(xué)最大的影響。當(dāng)然我不認(rèn)為知識的記憶不重要，相反的我覺得記憶也是重要的，可是光有記憶沒有思考，我們就沒有辦法去做更有用的應(yīng)用。
什么叫做「思考」呢？我想就是對于目標(biāo)要有一些更深刻的了解。我們現(xiàn)在舉個例子，印度有個故事，有一個國王向一個棋王學(xué)棋，兩個人講好如果要給薪水的話，他拿了一個8*8的棋盤，有點像現(xiàn)在西洋棋的棋盤，棋王說第一天在第一格里面放一粒米，第二天在第二格放二粒米，第三天在第三格放四粒米，第四天在第四格放八粒米，也就是說每一天都是前一天的兩倍，等到你放完的時候我就把我的技藝教給你。國王聽了覺得很簡單就答應(yīng)他了，但是他卻沒有想到把這個棋盤堆滿了以后，最后一格是2的63次方，所以加總起來就是2的64次方減1這么多粒米。這個數(shù)字到底是什么概念？我不知道各位家長是不是可以有深入的概念，如果你們有興趣的話，不妨跟孩子討論一下這個問題，2的64次方到底有多少米？我算了一下，如果利用對數(shù)來算的話，2的64次方有20位數(shù)，而最小的20位數(shù)就是1后面有19個0，這是最小的20位數(shù)。你會發(fā)現(xiàn)一件事情，假設(shè)100粒米當(dāng)做1公克，那么1后面19個0我們就可以拿掉兩個0，也就是總共有1后面17個0這么多公克，然后再拿掉3個0，所以這樣下來，總共就有1千萬億公斤，如果50公斤裝一個袋子的話，就有200萬兆包的米，而這么多的米到底要放在多大的倉庫呢？大家可以跟你們的孩子談?wù)勥@樣的問題，如果你可以深刻的看這個問題，才會有比大小的概念。剛剛我們今天有個題目，大家說6萬多的11次方跟11的6萬多次方到底哪個大？其實很直覺的就是11的6萬多次方一定比較大，而且大的多！如果我們有機會見面的話，我們或許可以玩玩這樣的游戲，大家可能會有更具體的認(rèn)識。我也曾經(jīng)上過這樣的一堂課，我們用水來玩，大家也可以帶著孩子找個滴管來慢慢滴，就可以想象一下2的64次方到底是一個多大的數(shù)字！其實陪孩子玩的時候他們的興趣就有了。
接下來我們再來談?wù)勀銓σ粋€東西的熟練度。我們再舉一個例子，一般的大學(xué)教授讓他去考小學(xué)的奧數(shù)，我想他的成績不會很好，難道說大學(xué)教授的數(shù)學(xué)知識不夠好嘛？他只是不熟練，他不是解不出來。但是你會發(fā)現(xiàn)如果按照現(xiàn)在小學(xué)老師的標(biāo)準(zhǔn)，那么這個大學(xué)教授就必須接受批評，包括他的父母親都要接受批評，因為沒有把自己的小孩教好。很多老師在評分的時候只看分?jǐn)?shù)，但是他們沒有看到更細(xì)的東西，我無意去批評他們，其實他們也非常努力，因為他們也是希望可以把學(xué)生送上一個好的初中，只是這樣的作法常常會抹殺掉一個小孩的興趣。我再跟大家講一個故事吧！在臺灣有一個非常有名的書法家叫做于右任，我想大家也都認(rèn)識他，當(dāng)然他已經(jīng)過世很多年了，他是一個非常有名的草書大師。有一次他的小孫子在練習(xí)書法，寫到一半就跑去玩了，結(jié)果這個老先生看到這個練習(xí)帖就手癢也拿起來寫了幾個字，結(jié)果小朋友看到寫完了就把這個作業(yè)拿去交給老師，老師一看了以后打了一個等第叫做「丙下」，也就是最低的分?jǐn)?shù)，還在旁邊寫了評語批評他為什么不好好寫字！所以有很多事情很多人很認(rèn)真在做事情，但是他卻不知道他到底做了一些什么不對的事情。
接下來我們談一個熟練的故事，來談?wù)勑乃恪Ｈ绻麊栆粋€問題：18*22是多少？熟悉心算的人就會直接用算盤打出來，他們的心里面有算盤，但是對我來說就是20的平方減掉2的平方，答案就是396。我們都是心算，但是你會發(fā)現(xiàn)我用的是「方法」，他用的是「熟練」；初期通常都看不太出來，但是過了一段時間以后，就會發(fā)現(xiàn)學(xué)心算的孩子不愿意去學(xué)習(xí)這些數(shù)學(xué)方法，可是數(shù)學(xué)方法有很大的可能可以去做更大的事情，而當(dāng)他們發(fā)現(xiàn)數(shù)字復(fù)雜到無法再用心算或熟練的時候，很多方法與數(shù)學(xué)知識已經(jīng)被他丟掉了，趕不上了，所以在這種丟掉數(shù)學(xué)知識的情況之下，學(xué)生就趕不上了。當(dāng)然我不是說心算學(xué)的好的人就一定學(xué)不好數(shù)學(xué)，「心算好」跟「數(shù)學(xué)好」是兩件事情，所以大家也不要再問到底要不要學(xué)心算。我的想法就是你想學(xué)就學(xué)，不想學(xué)就拉倒，學(xué)心算其實跟數(shù)學(xué)沒有多大的關(guān)系。
我們再談到為了成績，做很多的題目終于把這些技巧練熟了，如果是這樣的作法，還不如認(rèn)真的去做懂一個題目。因為題目做多了做的熟練，這跟做數(shù)學(xué)思考是相違背的事情，我常常跟學(xué)生講，做100道題目不如真正的做懂一個題目，只有把一個題目吃透了，你才有應(yīng)用的可能，才能夠做更多更大的題目。而什么叫做「吃透」了？什么叫做「懂」了？我們有個定義。如果現(xiàn)在拿一張考卷給你，你做100分，三個月之內(nèi)你不做任何的復(fù)習(xí)，三個月之后再重新寫這一張考卷，還可以拿到90分，這才叫做有做懂；如果三個月之后只剩下了40分，就表示前面的100分全部都是假的，都是熟練的，都是背的。所以我真的建議大家一定要把觀念吃透，做懂，好好的思考。
現(xiàn)在我們真正來面對問題談?wù)勔灰獖W數(shù)。什么叫做奧數(shù)？奧數(shù)有兩種，一種是真正的奧數(shù)競賽，我們叫做IMO（International Mathematics Olympia），像這樣的奧數(shù)，說老實話，你不應(yīng)該去期待你的小孩可以成為這樣的奧數(shù)選手。每一年每一個國家參加世界奧林匹克數(shù)學(xué)競賽最多只有六位選手，中國之大，要選出六位選手你認(rèn)為你的小孩會是其中之一嘛？這六個人基本上都不是用培訓(xùn)或補習(xí)教的出來的。接下來我們來談?wù)劥蠹疑钪械膴W數(shù)，我記得我們小的時候?qū)W的數(shù)學(xué)就像現(xiàn)在大陸的奧數(shù)差不多的難度，那個年代是采取菁英教育，很多人念完小學(xué)就不念書了，跑去當(dāng)學(xué)徒，有一部分的人到了初中之后也不念書了；可以上到高中的是全國的前20%，可以上到像我這樣的師范大學(xué)的學(xué)生基本上都已經(jīng)是全國的前5%。你說前5%的人能不能學(xué)數(shù)學(xué)？我們當(dāng)然可以學(xué)數(shù)學(xué)！但是是不是可以當(dāng)選手，我覺得這恐怕還要商量。
數(shù)學(xué)是一個非常奇怪的東西，就是物理、化學(xué)、地球科學(xué)、計算器科學(xué)這幾個奧林匹克的比賽項目當(dāng)中，基本上拿到金牌的都是高三的學(xué)生，唯獨數(shù)學(xué)有一個初中二年級的學(xué)生就能拿到金牌，這就是數(shù)學(xué)的特殊性。在學(xué)校的尖子班里面，這些資優(yōu)生我們會發(fā)現(xiàn)一件事情，他們的其他科目其實跟其他的班級平均不會相差很多，唯獨只有數(shù)學(xué)的落差是最大的，所以數(shù)學(xué)是一個很奇怪的東西。有人問我說數(shù)學(xué)到底是什么？其實我也不知道。除了我們說的IMO以外，坊間所謂的奧數(shù)，就是可以把一元一次方程式跟二元一次聯(lián)立方程式的問題給小學(xué)生解。講到這邊又要談一件事情，在臺灣南部有一個卑南古跡，我去參觀的時候那個古跡挖出來一個玉做的管子，管子的管壁厚度是0.1厘米，管徑大約是0.8厘米，如果用現(xiàn)在的技術(shù)當(dāng)然不難做到，但是我始終想不透4000年前的古人用什么樣的技術(shù)可以做出這樣的東西，這也是我一直長期在思考的問題，大家如果有興趣也不妨幫我一起想一想。這個故事告訴我們什么概念？就是在工具不好的時候你要想盡辦法做出東西來。
反過來說，如果我們把一個可以用一元一次方程式或是二元一次聯(lián)立方程式解出來的問題，我不給你這個工具要你把它解出來，那么大家是不是就要想一些其他的方法來解答，而這就是強迫你思考，如果奧數(shù)一種帶動思考的方式，那么我可以同意讓孩子去學(xué)，但如果只是為了得到好成績?nèi)缓蟮玫揭粋€好的初中，我就不認(rèn)為這是一個好的東西了。如果問我要不要學(xué)奧數(shù)，我的看法就是這樣。如果你贊成奧數(shù)是一種培養(yǎng)思考的方式，是一種你在沒有足夠的工具以前可以學(xué)會解決比較難的題目的方式，我認(rèn)為可以學(xué)；但如果學(xué)這個只是因為要熟練，只想到拿到了高分進入好的學(xué)校，反而奧數(shù)會成為一種妨礙數(shù)學(xué)思考的不好的東西，那我就非常不贊成了。
今天早上我在準(zhǔn)備演講的時候我看到了很多家長的問題，大家在辯論奧數(shù)成績與升學(xué)掛勾的這件事情，我有個比喻。如果我給你10萬元的現(xiàn)金跟50萬元的支票，但是我不能保證這50萬元的支票一定會兌現(xiàn)，那么你要選哪一個？我想大概就是這個意思吧！如果愿意多給一點耐心，相信50萬元的支票是會兌現(xiàn)的，當(dāng)然我會建議拿這50萬元的支票比較好一點。
我們再回頭談?wù)勁d趣吧！所謂的興趣其實是一種「正增強」，如果你做一件事情成功了得到獎賞你就會一直做下去，如果你一直受到挫折就會不想要做下去。小時候我們彈鋼琴的時候，鋼琴老師都會在一段時間之后給你稍微難一點的曲子，就慢慢的把你的程度拉高一點，所以在培養(yǎng)小孩的興趣時，不要一下子就給他太難的東西，就他所認(rèn)知的水平再多給一點，然后陪著他玩；也不要在孩子不知道答案的時候就急著告訴他，讓他們再多想一下。小朋友其實是非常厲害的，我這邊有幾個建議，同樣題目在不同的場合就會變成親子的游戲。比如說在搭公交車的時候，這一站到下一站是30分鐘，然后兩頭各停車三分鐘，那你走在路上各會碰到幾班車？這個題目當(dāng)然我沒有給答案，可是真的可以讓孩子去討論。
你們可以帶著孩子到處問問題，看到了一根大的柱子也可以問他直徑是多少？其實重點不在到底直徑是多少，重點是在他用什么樣的方法告訴你這件事情，這是一種數(shù)學(xué)思考。你也可以問他估計一下游樂場的人數(shù)是多少？反正是玩嘛！答不出來沒關(guān)系，答的出來可以獎勵他一點點小小的禮物，我覺得就是這樣。你也可以在河邊問小朋友水流的流速是多少？重點從來不是答案，而是過程。或是你也可以讓孩子去找一片樹葉，這一片樹葉需要有最小的面積卻有最大的邊長，而這個樹葉需要有什么樣的形狀呢？就是像楓葉這樣的形狀才有可能滿足；不要小看這樣的題目，這個題目放大了以后的應(yīng)用就是太空觀測當(dāng)中對地遙測的「殘型幾何」。所以培養(yǎng)興趣最重要的就是鼓勵他、給他獎勵、不要太難的題目，緩步加深難度。
剛剛我說的例子都是「取得資料」的思考。但是取得數(shù)據(jù)一定要有數(shù)學(xué)知識，數(shù)據(jù)取得以后要怎么利用？我覺得這又是另外一個考慮的東西了，這些東西都會讓數(shù)學(xué)看起來變得比較有用。譬如你的孩子如果是小學(xué)二年級的話，我又想起來我女兒小時候我跟她玩的一些游戲，這個游戲很有趣，我讓她出題目讓我做。當(dāng)時是二位數(shù)跟二位數(shù)的加法，我讓她出了十道題目讓我做，我也有點壞心眼，我就故意做錯考個40分，因為考得不好她就很開心了，可以罵她老爸說「你怎么這么笨！」然后她就會再出題目要求我再做一遍。這其實非常好，因為她出題目要花腦筋，她改題目也要花腦筋，其實我已經(jīng)達到目的了，「人之患在好為人師」，小孩子你讓他當(dāng)老師，你自己做個壞學(xué)生他恐怕更開心一點，因為當(dāng)學(xué)生會被罵，當(dāng)老師就可以罵別人了，當(dāng)你把角色反轉(zhuǎn)的時候，這也是一種興趣。
另外在臺灣有「Mind moving」跟「撿紅點」兩種游戲，Mind moving是訓(xùn)練邏輯思考的，撿紅點是訓(xùn)練10補碼的?！?0補碼」在算數(shù)里面是非常非常重要的觀念，因為7的補碼就是3，8的補碼就是2，如果很清楚補碼這個概念的話，進位借位的觀念就會很容易去了解了。所以很多事情是可以早早就陪自己的孩子去玩的，這些材料俯拾皆是，基本上應(yīng)該是可以讓孩子跟著你們好好的去玩的。所以說要不要學(xué)奧數(shù)？如果是培養(yǎng)思考的學(xué)法就去學(xué)；如果是為了升學(xué)，孩子學(xué)的輕松就讓他學(xué)，學(xué)的很辛苦還不如不要學(xué)了。考到好學(xué)校的途徑還有很多，不要因為把重點放在奧數(shù)上面，結(jié)果不但數(shù)學(xué)的興趣沒有了，連其他的各種興趣也都犧牲了，這樣的損失就會非常非常大。
今天這個主題其實并不是學(xué)或不學(xué)這么簡單的，所以我分了幾塊來分析這個問題，但我也不會給出肯定的答案，也希望今天可以透過這樣的機會跟大家交流溝通一下。今天所提到的一些方法跟觀念都是希望大家可以參考的。我最后想要談一談目前這個社會上到底需要的是什么樣的人呢？現(xiàn)在產(chǎn)業(yè)界有一個共同的趨勢，大部分基礎(chǔ)的共同技術(shù)問題都已經(jīng)被解決了，所以只要有idea，就像馬云，他不需要解決技術(shù)問題，他只需要想的出這樣的概念說出來再把這些技術(shù)組合起來就可以得到這么大的成就；或是像Steve Jobs，他幾乎是把手機變成了一臺小的計算機帶在身邊，其實技術(shù)都不是問題，只是因為有這樣的一個人想到了這樣的一件事情，于是世界就因此而改變。現(xiàn)在這個世界上不需要「零件人」，零件人不是不重要，但是零件賺的是小錢；你必須要把很多的零件組合起來變成一個大的「系統(tǒng)」，才有可能賺到很多的錢。我記得我在當(dāng)兵的時候，我看到有一個通信系統(tǒng)，一套系統(tǒng)要好幾百萬美金，但是其實每個零件都好便宜，但是就因為他們把它組裝起來變成一個好幾百萬美金的系統(tǒng)，所以我們要的其實是這樣的人。這種人很重要的就是一定要會思考。
而現(xiàn)在社會里到底要的是哪一種人呢？是需要「溝通」、「連結(jié)」、「推理」跟「解決問題」的人；這四種能力都是美國數(shù)學(xué)教師協(xié)會提出來的數(shù)學(xué)四大能力，大家可以看看自己的孩子是否真正具備這樣的四大能力?！笢贤ā咕褪鞘遣皇强梢詿o障礙的跟別人交流；「連結(jié)」就是看見了一個現(xiàn)象是不是可以跟另外一個現(xiàn)象做很好的想象與商機，或是產(chǎn)生更多奇怪有趣的想法；「推理」能力當(dāng)然也是一定要必備的；而「解決問題」的能力也就是碰到了問題你可以怎么去解決，這就是非常重要的，所以我今天講了一大堆，我個人也非常緊張，希望大家包涵，今天的講座到此為止，謝謝大家！
作者介紹：
李瑞，臺灣臺北市建國高級中學(xué)數(shù)理資優(yōu)班數(shù)學(xué)教師，臺灣數(shù)學(xué)奧林匹克競賽教練與代表隊帶隊老師，臺灣世界科學(xué)展覽數(shù)學(xué)科與信息科指導(dǎo)教師。他至今保持著輔導(dǎo)的學(xué)生獲得全世界奧利匹克數(shù)學(xué)競賽最多獎項的記錄。
