《建筑工程制圖與識(shí)圖》正投影基礎(chǔ)
投影基本知識(shí)
1.1 投影的概念
在燈光或日光的照射下，形體在地面或墻面上會(huì)產(chǎn)生的影子。
這里的燈光或日光稱為投影中心，光線稱為投射線，地面或墻面稱為投影面，這種得到形體的投影方法，稱為投影法。
1.2 投影的分類
1、顯實(shí)性：若線段和平面圖形平行于投影面, 其投影反映實(shí)長或?qū)嵭巍?/p>
2、積聚性：若線段和平面圖形垂直于投影面，其投影積聚為一點(diǎn)或一直線段。
3、類似性：若線段和平面圖形傾斜于投影面，其投影短于實(shí)長或小于實(shí)形，但與空間圖形類似。
形體的三面投影圖
2.1 三面投影圖的形成
1、三投影面體系——由三個(gè)互相垂直的投影面組成。
（1）投影面
正立投影面--V (正面）
水平投影面--H (水平面）
側(cè)立投影面--W (側(cè)面）
（2）投影軸
OX軸 --- V? H
OY軸 --- H?W
OZ軸 --- V?W
（3）原點(diǎn)
O ---原點(diǎn)
2、形體在三投影面體系中的投影
—— 將形體放置在三投影面體系中，按正投影法向各投影面投影，則形成了形體的三面投影圖。
3、三面投影圖的展開
—— 規(guī)定正面V不動(dòng)，將水平面H繞OX軸向下旋轉(zhuǎn)90°，側(cè)面W繞OZ軸向右旋轉(zhuǎn)90°，就得到如下圖所示的在同一平面上的三個(gè)視圖。
2.2.2 三面投影圖的投影規(guī)律
1、三面投影圖的基本規(guī)律(三等關(guān)系)
2、視圖與形體的方位關(guān)系
點(diǎn)的投影
2.3.1 點(diǎn)的三面投影
1、點(diǎn)三面投影的形成
2、點(diǎn)的投影規(guī)律(特性)
2.3.2 點(diǎn)的空間坐標(biāo)
1、點(diǎn)的空間位置可用
直角坐標(biāo)表示：
X坐標(biāo)=A點(diǎn)到W面的距離Aa?
Y坐標(biāo)=A點(diǎn)到V面的距離Aa?
Z坐標(biāo)=A點(diǎn)到H面的距離Aa
2、書寫形式為A (X，Y，Z) 。
2.3.3 特殊位置的點(diǎn)
—— 位于投影面、投影軸以及原點(diǎn)上的點(diǎn)。
2.3.4 兩點(diǎn)的相對(duì)位置
1、兩點(diǎn)的相對(duì)位置
2、重影點(diǎn)及可見性判別
重影點(diǎn) ----若兩點(diǎn)位于同一條垂直某投影面的投射線上，則這兩點(diǎn)在該投影面上的投影重合，這兩點(diǎn)稱為該投影面的重影點(diǎn)。
2.3.5 點(diǎn)直觀圖的畫法
為了便于建立空間概念，加深對(duì)投影原理的理解，常常需要畫出具有立體感的直觀圖。根據(jù)點(diǎn)的投影，畫其直觀圖的方法步驟見例2.2。
【例2.2】 已知A(28，0，20)、B(24，12，12)、C(24，24，12)、D(0，0，28)四點(diǎn)，試畫出其直觀圖與投影圖。
直線的投影
直線的投影——直線上任意兩點(diǎn)同面投影的連線。 直線的投影仍為直線，特殊情況下為一點(diǎn)。
2.4.1 各種位置直線的三面投影
1、投影面平行線
——與一個(gè)投影面平行，而與另兩個(gè)傾斜的直線。
（1）水平線——與H面平行，與V、W面傾斜；
（2）正平線——與V面平行，與H、W面傾斜；
（3）側(cè)平線——與W面平行，與V、H面傾斜。
2、投影面垂直線
——與一個(gè)投影面垂直（必與另兩個(gè)平行）的直線。
（1）鉛垂線——與H面垂直，與V、W面平行；
（2）正垂線——與V面垂直，與H、W面平行；
（3）側(cè)垂線——與W面垂直，與V、H面平行。
3、一般位置直線
——與三個(gè)投影面都傾斜的直線。
2.4.2 直線上點(diǎn)的投影
直線上的點(diǎn)具有兩個(gè)特性：
1、從屬性 若點(diǎn)在直線上，則點(diǎn)的各個(gè)投影必在直線的各同面投影上。 利用這一特性可以在直線上找點(diǎn)，或判斷已知點(diǎn)是否在直線上。
2、定比性 屬于線段上的點(diǎn)分割線段之比等于其投影之比。即
利用這一特性，在不作側(cè)面投影的情況下，可以在側(cè)平線上找點(diǎn)或判斷已知點(diǎn)是否在側(cè)平線上。
2.4.3 一般位置線段的實(shí)長及其與投影面的夾角
求解一般位置線段的實(shí)長及傾角是求解畫法幾何綜合題時(shí)經(jīng)常遇到的基本問題之一，而用直角三角形法求解實(shí)長、傾角又最為方便簡捷。
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