幾句話說在前面
開設(shè)這個系列其實是受到Marianne Talbot教授的影響，她的網(wǎng)課非常有啟發(fā)性，你們想看的話可以登錄牛津大學的官網(wǎng)看Critical Reasoning: A Romp Through the Foothills of Logic。
但是也有不好的地方就是內(nèi)容過于簡單，缺乏一些延伸，對一些點講的太淺了，還有就是討論和一些相關(guān)的例子太多了，顯得繁冗。
于是我打算從我的角度來講述這個系列，說實話我們?yōu)槭裁匆獙W習批判性性思維，至少就實用性來說，你在和別人辯論，打辯論賽，進行無領(lǐng)導(dǎo)小組討論的時候，比以前心里更有底了，你深知別人論證的思路，于是你可以從別人的論點開始，一直攻擊到別人背后的論證邏輯，同時你的論證也將會更加嚴謹，對自己想法的辯護方法也會更加多元。因為，你深諳這種批判性推理的本質(zhì)是什么。
本期提要
本期我們主要討論如下幾個問題，首先，論證的本質(zhì)是什么？如何區(qū)分論證和其他語言表達形式？還有簡單思考論證的重要性。最后我們簡單介紹一下論證背后所蘊含的各種推理邏輯。
論證的本質(zhì)
簡單來說，論證就是一段句子，這個分為兩個部分，一句是陳述句，即肯定什么是正確的，其余所有句子為這句肯定提供理由與支持。比如今天是星期五，Tom在星期五只吃漢堡，Tom今天只吃漢堡。其實那個陳述句就是結(jié)論（conclusion），而理由與支持就是前提（premises）。那么其實很容易區(qū)分論證與其他表達形式，那就是這組句子必須有結(jié)論，與結(jié)論的前提，方能稱之為論證。
一般的，我們知道正確與錯誤，只是對于人的觀點想法和對想法的表達而言的。而人的想法是否符合事實則是正確與錯誤的判斷標準。所以來說，我們的論證不能說是正確與錯誤，只能說有效與否，而組成論證的句子則是正確或者錯誤的。所以什么是一個有效論證（valid argument）呢，簡單來說，就是前提與結(jié)論緊密相關(guān)，前提為真。但是我們這個系列僅僅關(guān)心，論證是否有效，卻不關(guān)心我們的想法正確與錯誤的問題。
那么為什么論證如此重要呢？因為我們?yōu)槲覀兿敕ㄕ_性辯護的理由，是我們在向所有人辯護我們的想法是正確的。這也是我們說服別人，溝通想法的最重要的方式。
論證背后的邏輯
眾所周知形式邏輯包括兩種，即演繹邏輯和歸納邏輯，運用這兩種邏輯，我們便能得到兩種經(jīng)典的論證方式，演繹論證（deductive argument ）還有歸納論證（inductive arguments ）。
演繹論證就是前提和結(jié)論之間具有必然聯(lián)系，前提是結(jié)論的充分條件甚至是充分必要條件，前提能必然推出結(jié)論。比如一個數(shù)大于1且他除了1與其本身沒有任何其他因數(shù)，3大于1且他除了1與其本身沒有任何其他因數(shù)，3是質(zhì)數(shù)。
這其實就是一個經(jīng)典的三段論（Syllogism），也是是演繹推理的一般模式，包含三個部分：大前提——已知的一般原理，小前提——所研究的特殊情況，結(jié)論——根據(jù)一般原理，對特殊情況作出判斷。
當然演繹推理還有以下兩種經(jīng)典的形式。
其一假言推理，就是以假言判斷為前提的推理。假言推理分為充分條件假言推理和必要條件假言推理兩種。充分條件假言推理的基本原則是：小前提肯定大前提的前件，結(jié)論就肯定大前提的后件；小前提否定大前提的后件，結(jié)論就否定大前提的前件。比如1）如果一個數(shù)的末位是0，那么這個數(shù)能被5整除。2）這個數(shù)的末位是0。3）所以這個數(shù)能被5整除。必要條件假言推理的基本原則是：小前提肯定大前提的后件，結(jié)論就要肯定大前提的前件；小前提否定大前提的前件，結(jié)論就要否定大前提的后件。比如1）只有肥料足，菜才長得好。2）這塊地的菜長得好。3）所以這塊地肥料足。
其二是選言推理（Disjunctive syllogism），就是以選言判斷為前提的推理。選言推理分為相容的選言推理和不相容的選言推理兩種。相容的選言推理的基本原則是：大前提是一個相容的選言判斷，小前提否定了其中一個（或一部分）選言支，結(jié)論就要肯定剩下的一個選言支。也就是兩種情況：1）p或者q，非p，所以q。2）p或者q，非q，所以p。舉個例子就是r君是教師或者是警察，她是教師，所以，她不是警察。相容的選言推理的基本原則是：大前提是個不相容的選言判斷，小前提肯定其中的一個選言支，結(jié)論則否定其它選言支；小前提否定除其中一個以外的選言支，結(jié)論則肯定剩下的那個選言支。也就是兩種情況：1）要么p，要么q，是p，所以非q。 2）要么p，要么q，是非p，所以p。
當然我們還要注意，布萊尼茨法則（Leibniz’s Law）如果a是f，a=b，因此b是f。比如r君很高，r君是帥哥，所以r君又高又是帥哥。
接下來我梳理一個邏輯樹，包含四種非經(jīng)典邏輯形式：
首先是模態(tài)邏輯，它主要研究研究必然、可能及其相關(guān)概念的邏輯性質(zhì)。模態(tài)判決算子表示模態(tài)?；镜哪B(tài)算子是 □和 ?。這個問題異常復(fù)雜，我在此只介紹一個公理系統(tǒng)作為引導(dǎo)，這個系統(tǒng)叫做K系統(tǒng)，是根據(jù)Saul Kripke命名的，我們可以使用可以使用K作為基礎(chǔ)來開發(fā)各種不同的系統(tǒng)。
K是一個弱模態(tài)邏輯。特別是留下了一個公開的問題，命題是必然的但只偶爾是必然的。如果 □A 為真則 □□A為真不是K的定理，它是說，必然的真理必然是必然的。
必然性規(guī)則：如果p是 K的定理，則也是。Necessitation Rule: If A is a theorem of K, then so is □A.
分配律公理（ Distribution Axiom）: □(A→B) → (□A→□B).
其次是道義邏輯，一種非標準的模態(tài)邏輯。它研究“應(yīng)當”、“可以”或 “許可”、“禁止” 這樣一些道義概念的邏輯性質(zhì)，它與倫理學聯(lián)系非常緊密。根據(jù)表格對邏輯符號的解釋，我們可以得到：PA = ~O~A and FA = O~A. 這個邏輯發(fā)展也非常豐富，這里不展開，具體可見G.H.von萊特、R.H.托馬森、A.R.安德森等人的模型。
然后是時態(tài)邏輯，他引進了三個時態(tài)算子代表過去現(xiàn)在將來，這個問題也很復(fù)雜，這里簡單介紹一個經(jīng)典的公理系統(tǒng)，也就是Kt原則。
必然性規(guī)則是：If A is a theorem then so are GA and HA.
分配律公理是：G(A→B) → (GA→GB) and H(A→B) → (HA→HB)
交互公理是：A→GPA and A→HFA
最后是信念邏輯，這也是模態(tài)邏輯的一種變體。近代形式化的信念邏輯則是由Von Wright, Carnap和Prior等人奠基的。信念邏輯研究的是知識/信念內(nèi)容之間的邏輯關(guān)系。大部分信念邏輯體系中都有這樣一條公理(Axiom K)：“如果某人知道/相信p蘊含q, 而且該人知道/相信p; 那么該人則知道/相信q”。 也就是著名的closed under entailmen規(guī)定。舉一個例子，如果小明知道/相信p和q(p和q分別是某個句子), 那我們可不可以推斷出小明知道/相信p和小明知道/相信q。 問題就是, 如果小明知道了集合論的公理, 那么信念邏輯則會判斷小明知道所有集合論的定理(假設(shè)小明知道所有定理都被公理蘊含), 這個結(jié)果就叫邏輯全知。 一個更加戲劇性的結(jié)論就是, 如果小明知道質(zhì)數(shù)的定義, 那小明就能判定任意一個數(shù)是不是質(zhì)數(shù)。所以這個邏輯全知似乎是有問題的。
接下來我們說歸納論證，他主要用的是歸納邏輯，這是個從個別到一般的過程，比如我們高中數(shù)學所熟知的，簡單數(shù)學歸納法：證明當n= 1時命題成立。假設(shè)n=m時命題成立，那么可以推導(dǎo)出在n=m+1時命題也成立。（m代表任意自然數(shù)）。比如多米諾骨牌，證明第一個骨牌會倒。證明只要任意一張骨牌倒了，那么與其相鄰的下一張骨牌也會倒。那么便可以下結(jié)論：所有的骨牌都會倒下。當然還有一些經(jīng)典的歸納推理，如類比推理論證（Arguments from analogy）A is like b, A is F, therefore b is F。權(quán)威論證（Arguments from authority）等。這個論證方式不再展開贅述。
如果你對本期講述的內(nèi)容感興趣
