旋(xuán)轉(zhuǎn)(zhuàn ）：在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn)。定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)的角叫做旋轉(zhuǎn)角，如果圖形上的點(diǎn)P經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄c(diǎn)Pˊ，那么這兩個(gè)點(diǎn)叫做這個(gè)旋轉(zhuǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。
旋轉(zhuǎn)的重要性：初中幾何三大解題思想：平移、對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)。旋轉(zhuǎn)算是其中最高階的解題思想，用到壓軸的幾何題中，難度最大。
出題的普遍性：從選擇到填空、解答的壓軸，旋轉(zhuǎn)普遍存在。
多數(shù)孩子現(xiàn)狀：孩子對(duì)旋轉(zhuǎn)，沒有一個(gè)統(tǒng)一的思路和方法總結(jié)。沒有能夠?qū)⑦@一類模型總結(jié)整合成一類方便記憶和檢索的方法體系。
旋轉(zhuǎn)主要分類：旋轉(zhuǎn)分為四大類：繞點(diǎn)、空翻、弦圖、半角。這四類旋轉(zhuǎn)的分類有似于平行四邊形、矩形、菱形、正方形的分類。
一、旋轉(zhuǎn)三要素
①旋轉(zhuǎn)中心；
②旋轉(zhuǎn)方向；
③旋轉(zhuǎn)角度。
注意：三要素中只要任意改變一個(gè)，圖形就會(huì)不一樣。
旋轉(zhuǎn)變換是由一個(gè)圖形改變?yōu)榱硪粋€(gè)圖形，在改變過程中，原圖上所有的點(diǎn)都繞一個(gè)固定的點(diǎn)變換同一方向，轉(zhuǎn)動(dòng)同一個(gè)角度。（同一方向同一角度這是非常重要的，同學(xué)們?cè)谧鲙缀涡D(zhuǎn)題一定要抓住這一點(diǎn)）
二、點(diǎn)-線-形的旋轉(zhuǎn)
三、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)
①對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。（即旋轉(zhuǎn)中心在對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的中垂線上，這可用于“已知旋轉(zhuǎn)前后圖形，求旋轉(zhuǎn)中心”類題型）
②對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角。（這是最重要的，根據(jù)這一性質(zhì)可得出等腰三角形、等邊三角形、等腰直角三角形繞著頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連三角形分別是等腰三角形、等邊三角形、等腰直角三角形，有利于我們作出輔助線，打開思維）
③旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等。（與所求直接掛鉤）
四、旋轉(zhuǎn)的證明
①首先要確定旋轉(zhuǎn)中心。
②弄清旋轉(zhuǎn)的方向（順時(shí)針，逆時(shí)針）和旋轉(zhuǎn)的角度或度數(shù)。
③證明三角形全等。
五、圖形的旋轉(zhuǎn)輔助線（四大模型）
說明：
（1）旋轉(zhuǎn)的目的：
（2）什么時(shí)候可以旋轉(zhuǎn)：因?yàn)閷?duì)應(yīng)點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)中心連線相等，所以凡是能旋轉(zhuǎn)的幾何題里面，一般都會(huì)出現(xiàn)“共端點(diǎn)的等線段”，換言之，凡是出現(xiàn)“共端點(diǎn)的等線段”，一般就可以嘗試?yán)眯D(zhuǎn)。
1、繞點(diǎn)
等腰三角形的旋轉(zhuǎn)（遇等腰，旋頂角）
等邊三角形的旋轉(zhuǎn)（遇60度旋60度）
等腰直角三角形的旋轉(zhuǎn)（遇90度旋90度）
實(shí)際上所有旋轉(zhuǎn)都屬于繞點(diǎn)，只是后三類較為特殊，所以單獨(dú)列出。
普通繞點(diǎn)，也有人將其稱手拉手模型或甩蔥模型，記起來比較形象。
如下三組繞點(diǎn)題目，一目了然，灰色的這兩個(gè)，確實(shí)有甩蔥的意思。
2、空翻
空翻與普通繞點(diǎn)的區(qū)別，在于普通繞點(diǎn)可一眼看出旋轉(zhuǎn)中心，而空翻不能。
3、弦圖
弦圖，也叫三垂直模型，屬于極為特殊的空翻，形式上分為內(nèi)弦圖、外弦圖，
應(yīng)用上可以分為全等弦圖、相似弦圖（獨(dú)有），其基本模型如下列三種：
4、半角
半角，屬于繞點(diǎn)，不屬于空翻，是一類極為特殊的繞點(diǎn)，重慶考試比較多。
凡涉及等腰直角三角形、正三角形、正四邊形的圖形，都可能出現(xiàn)半角模型。
如果孩子不知道半角、或者聽過而并不會(huì)用，中考之前這個(gè)漏洞一定要補(bǔ)上。
特點(diǎn)：
過等腰△ABC(AB=AC)頂角頂點(diǎn)（設(shè)頂角為A），引兩條射線且它們的夾角為A/2；這兩條射線與過底角頂點(diǎn)的相關(guān)直線交于兩點(diǎn)M、N，則BM,MN,NC之間必存在固定關(guān)系。這種關(guān)系僅與兩條相關(guān)直線及頂角A相關(guān).
解決方法：
以點(diǎn)A為中心，把△ACN（順時(shí)針或逆時(shí)針）旋轉(zhuǎn)角A度，至△ABN'，連接MN'；
結(jié)論：
1:△AMN全等于△AMN'，MN=MN';
2:關(guān)注BM,MN',N'B(=NC)，
若共線，則存在x+y=z型的關(guān)系；
若不共線，則△BMN'中，∠MBN'必與∠A相關(guān)，于是由勾股定理（有時(shí)需要作垂線）或直接用余弦定理可得
三者關(guān)系.
應(yīng)用環(huán)境：（限于初中）
1：頂角為特殊角的等腰三角形，如頂角為30°、45°
60°、75°或它們的補(bǔ)角、90°；
2：正方形、菱形等也能產(chǎn)生等腰三角形；
3：過底角頂點(diǎn)的兩條相關(guān)直線：底邊、底角兩條平分線、腰上的兩高、底角的鄰補(bǔ)角的兩條角平分線，底角的鄰余角另外兩邊等；正方形或棱形的另外兩邊；
4：此等腰三角形的相關(guān)弦.
以上條件可以形成數(shù)百種題目！而解決方法均可以運(yùn)用此方法！
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