§18.2.3正方形的判定
一、教學(xué)目標(biāo)
1．知識與技能
掌握正方形的判定定理及其應(yīng)用．
2．過程與方法
培養(yǎng)學(xué)生的觀察、動手、自學(xué)、計算及邏輯思維能力。，感受其中的意義，發(fā)展推理能力和表達能力。
3．情感、態(tài)度與價值觀
正方形、矩形、菱形的性質(zhì)與判定，既有區(qū)別又有聯(lián)系。滲透事物總是相互聯(lián)系又相互區(qū)別的辯證唯物主義觀點．
二、重、難點與關(guān)鍵
1．重點：正方形的判定方法．
2．難點：正方形的判定方法的探究及其應(yīng)用．
三、 教學(xué)方法
采用“情境導(dǎo)入──探究提升”的方法，讓學(xué)生從生活實際出發(fā)，認識正方形的判定．
四、 教學(xué)過程
（一）舊知回顧，導(dǎo)入新課
1.正方形的定義：
有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形。
2.正方形是特殊的平行四邊形，也是特殊的矩形，也是特殊的菱形。正方形的性質(zhì)=菱形性質(zhì)+矩形性質(zhì)
（1）對邊平行，四條邊相等
（2）四個角都是直角
（3）相等、垂直且互相平分，每一條對角線平分一組對角
（4）既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形．
問題：你覺得什么樣的四邊形是正方形呢？這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)正方形的判定方法。
（二）互動新授
定義判定法：有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形是正方形。
換言之：既是矩形又是菱形的四邊形是正方形。
問題1：要使一個矩形成為正方形需添加的條件是有一組鄰邊相等或?qū)蔷€互相垂直。
語言敘述：一組鄰邊相等的矩形是正方形.
對角線互相垂直的矩形是正方形.
歸納：矩形+一個菱形特有的性質(zhì)=正方形
問題2：要使一個菱形成為正方形需增加的條件是有一個角是直角或?qū)蔷€相等。
語言敘述：有一個角是直角的菱形是正方形.
對角線相等的菱形是正方形。
歸納：菱形+一個矩形特有的性質(zhì)=正方形
學(xué)以致用：
1.如圖，四邊形ABCD是矩形，對角線AC，BD相交于點O，若再補充一個條件能使矩形ABCD成為正方形，則這個條件是___________。（只填一個條件即可）
2.如圖，在菱形ABCD中，對角線AC ，BD相交于點O，若再補充一個條件能使菱形ABCD成為正方形，則這個條件是___________（只填一個條件即可）
試一試：具備怎樣條件的平行四邊形是正方形呢？
歸納：平行四邊形+一個菱形特有的性質(zhì)+一個矩形特有的性質(zhì)=正方形
說一說：什么樣的四邊形是正方形？
語言敘述：三個角是直角并且有一組鄰邊相等的四邊形是正方形。
四條邊相等并且有一個角是直角的四邊形是正方形。
歸納：一個四邊形+平行四邊形特有的性質(zhì)+一個矩形特有的性質(zhì)+一個矩形特有的性質(zhì)=正方形
（三）鞏固練習(xí)
判斷對錯：
1.四邊相等的四邊形是正方形。
2．四角相等的四邊形是正方形。
3．對角線垂直的平行四邊形是正方形。
4．對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形。
5．四條邊相等且有一個角是直角的四邊形是正方形。
（四）課堂小結(jié)
談一談本節(jié)課大家有什么收獲呢？
正方形的判定方法：
1.矩形+一個菱形特有的性質(zhì)=正方形
2.菱形+一個矩形特有的性質(zhì)=正方形
3.平行四邊形+一個菱形特有的性質(zhì)+一個矩形特有的性質(zhì)=正方形
4.一個四邊形+平行四邊形特有的性質(zhì)+一個矩形特有的性質(zhì)+一個矩形特有的性質(zhì)=正方形
五、拓展與應(yīng)用
合作探究：
已知:平行四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點O，從下列條件中取出哪些條件后，可使平行四邊形ABCD成為正方形。
（１） ＡＢ＝ＡＤ； ?。ǎ玻。粒茫剑拢?；
（３） ∠ＢＡＤ＝９０； ?。ǎ矗。粒谩停拢?。
_________________________________________.
合作演變：已知:平行四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點O，從下列條件中取出兩個條件后，仍不一定使平行四邊形ABCD成為正方形（ ）（１）?。粒拢剑粒模弧 。ǎ玻。粒茫剑拢?；
（３） ∠ＢＡＤ＝９０； （４）?。粒谩停拢?。
A.（1）（2) B.（2）（3） C.（2）（3） D.（3）（4）
牛刀小試：
在△ABC中,AB=AC,D是BC的中點,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別是E,F.
（1）試說明:DE=DF
（2）只添加一個條件,使四邊形EDFA是正方形.請你至少寫出兩種不同的添加方法.(不另外添加輔助線)
（五）作業(yè)布置
教材第62頁綜合應(yīng)用第13題，15題
五、板書設(shè)計
§18.2.3正方形的判定
正方的判定方法
定義判定法：
有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形是正方形。
既是矩形又是菱形的四邊形是正方形
