每次我們看到浩瀚宇宙，是不是總會有一種想要去探索星辰銀河的感覺呢？如果從人類觀測天體，記錄天象算起，天文學(xué)的歷史至少已經(jīng)有五六千年了。
天文學(xué)在人類早期的文明史中，占有非常重要的地位。埃及的金字塔、歐洲的巨石陣都是很著名的史前天文遺址，而我們中國早在商代時期，就已有專門的官員負(fù)責(zé)天文歷法，當(dāng)時采用的是《陰陽合歷》，將閏月放在歲末，稱為“十三月”。
在歐洲，讓天文學(xué)成為一門系統(tǒng)的學(xué)科，則要源自于開普勒，說起天文學(xué)，開普勒的地位正如物理學(xué)中的牛頓的地位一般。
開普勒和牛頓一樣也是一個多面手，在光學(xué)、數(shù)學(xué)、物理學(xué)方面都做出了卓越的貢獻。微積分正是在開普勒求積的不可分量思想和方法基礎(chǔ)上產(chǎn)生和發(fā)展起來的。
而說起開普勒最巨大的貢獻，當(dāng)然是在天文學(xué)上，開普勒也被譽為 “天空立法者”，他的開普勒三大定律制定了九重天上的秩序。
開普勒是一個富有創(chuàng)造性想法的人，在圖賓根大學(xué)畢業(yè)后，開普勒在格拉茨研究院當(dāng)了幾年教授。在此期間完成了他的第一部天文學(xué)著作。雖然開普勒在該書中提出的學(xué)說完全錯誤，但卻從中非常清楚地顯露出他的數(shù)學(xué)才能和富有創(chuàng)見性的思想，由此得到了“星學(xué)之王”第谷的賞識。
不得不說，第谷也是一位奇人，脾氣暴躁，和別人因為一點小事情，發(fā)生爭吵，就嚷嚷著要決斗，最后，被人用劍削去了鼻子，那個時候可沒有整容手術(shù)，但是難不倒第谷，他用金屬給自己做了一個假鼻子。。。這個鼻子的顏色被做成了肉色， 據(jù)說第谷整天帶著一個小盒子，里面裝了膠水，可以隨時粘他的鼻子。。。
1599 年，開普勒有幸成為了第谷的助手，1600年，開普勒出版了《夢游》一書，這是一部純幻想作品，由此可見，開普勒很適合做一名科幻小說家。
這本書說的是人類與月亮人的交往。書中談到了許多不可思議的東西，像噴氣推進、 零重力 狀態(tài)、軌道慣性、宇宙服等等，人們至今不明白，近400年前的開普勒，他是根據(jù)什么想象出這些高科技成果的，從這本書也可以看到開普勒在天文學(xué)領(lǐng)域進行了許多的思考與想象。
后來第谷去世，開普勒很幸運地能夠得到第谷 20 多年所觀察與收集的非常精確的天文資料。他堅信老師的天文資料都是正確的，（幸好第谷的天文資料非常給力，不愧星學(xué)之王的美譽），所以他依靠這些天文資料想通過自己強大的數(shù)學(xué)分析能力來驗證當(dāng)時科學(xué)界主流的三種行星運動學(xué)說是否正確。
第谷和開普勒
這三種行星運動學(xué)說分別是哥白尼日心說，古老的托勒密地心說，以及第谷本人提出的“第谷理論”。
托勒密的地心說認(rèn)為 地球處于宇宙中心靜止不動。從地球向外依次有月球、水星、金星、太陽、火星、木星和土星，在各自的軌道上繞地球運轉(zhuǎn)。其中，行星的運動要比太陽、月球復(fù)雜些：行星在 本輪上運動，而本輪又沿均輪繞地運行。在太陽 、月球、行星之外，是鑲嵌著所有恒星的天球恒星天。再外面，是推動天體運動的原動天。地心說是世界上第一個行星體系模型。托勒密的學(xué)說在中世紀(jì)成為主流。
而哥白尼的日心說觀點如下：
1.地球是球形的。如果在船桅頂放一個光源，當(dāng)船駛離海岸時，岸上的人們會看見亮光逐漸降低，直至消失。
2.地球在運動，并且24小時自轉(zhuǎn)一周。因為天空比大地大的太多，如果無限大的天穹在旋轉(zhuǎn)而地球不動，實在是不可想象。
3.太陽是不動的，而且在宇宙中心，地球以及其他行星都一起圍繞太陽做圓周運動，只有月亮環(huán)繞地球運行。
因為害怕遭受教會的懲罰，他在臨終前出版才出版記載了日心說的不朽名著《天體運行論》，而布魯諾則因為支持日心說被燒死。
第谷則認(rèn)為所有行星都繞太陽運動，而太陽率領(lǐng)眾行星繞地球運動。是一種介于日心說和地心說的理論，曾經(jīng)傳入我國，一度非常流行。
第谷理論
但是卡普勒發(fā)現(xiàn)這三種學(xué)說都不對，要知道開普勒在圖賓根大學(xué)學(xué)習(xí)期間，他聽到對日心學(xué)說所做的合乎邏輯的闡述，很快就相信了這一學(xué)說。但是看到哥白尼日心說不符合第谷的數(shù)據(jù)是，開普勒還是堅信了老師的觀察數(shù)據(jù)是正確的。
后來開普勒在對火星軌道的研究中進行了 70 多次的嘗試，最終計算出來的結(jié)果都和第谷的觀測數(shù)據(jù)有8度的角度偏差，既然第谷的觀測數(shù)據(jù)沒有錯，自己的計算也沒有錯，那么肯定是對勻速圓周運動的假定，導(dǎo)致了角度偏差。
最終，他發(fā)現(xiàn)問題的所在，第谷、拉格茨·哥白尼以及所有的經(jīng)典天文學(xué)家一樣，都認(rèn)為天體的運動是最完美的，都假定行星軌道是由圓或復(fù)合圓組成的。天體的運動是最完美的、最和諧的勻速圓周運動。
哥白尼天體勻速圓周運動
開普勒得出了結(jié)論，實際上行星軌道不是圓形而是橢圓形，行星是沿著橢圓運動軌道運動。
第谷利用工具肉眼觀星，火星位置黃經(jīng)誤差小于2分
在得出這樣的結(jié)論之后，后來他又利用第谷的觀察數(shù)據(jù)，繪制出了第一張精確的太陽系地圖，得出了行星公轉(zhuǎn)的速度不等恒以及地球是在不斷運動的等結(jié)論。開普勒花費數(shù)月的時間來進行復(fù)雜而冗長的計算，以證實他的學(xué)說與第谷的觀察相符合。
最終，他于1609年在他出版的《新天文學(xué)》科學(xué)雜志上發(fā)表了關(guān)于行星運動的兩條定律，又于1618年，發(fā)現(xiàn)了第三條定律。開普勒三大定律的提出，徹底摧毀了托勒密復(fù)雜的宇宙體系，完善并簡化了哥白尼的日心說。
開普勒三大定律分別是開普勒第一定律，也稱橢圓定律、軌道定律：每一個行星都沿各自的橢圓軌道環(huán)繞太陽，而太陽則處在橢圓的一個焦點中。
開普勒第一定律證明過程
后來，學(xué)者們把第一定律修改成為:所有行星(和彗星)的軌道都屬于圓錐曲線，而太陽則在它們的-一個焦點上。
開普勒第二定律，也稱等面積定律：在相等時間內(nèi)，太陽和運動著的行星的連線所掃過的面積都是相等的。表述如下：
開普勒第二定律的應(yīng)用非常廣泛。比如某行星沿橢圓軌道運行，我們知道它遠(yuǎn)日點離太陽的距離，又知道近日點離太陽的距離，還知道，還知道過遠(yuǎn)日點是行星的速率，我們就可以知道過近日點時的行星速率是多少。
開普勒第二定律是對行星運動軌道更準(zhǔn)確的描述,為哥白尼的日心說提供了有力證據(jù),并為牛頓后來的萬有引力證明提供了論據(jù)。不過第二定律只在行星質(zhì)量比太陽質(zhì)量小得多的情況下才是精確的。如果考慮到行星也吸引太陽，這便形成了一個二體問題。
二體問題
開普勒第三定律，也稱周期定律：各個行星繞太陽公轉(zhuǎn)周期的平方和它們的橢圓軌道的半長軸的立方成正比。論述如下：
后來，經(jīng)過修正后的第三定律的精確公式為:
牛頓也曾利用開普勒第三定律推導(dǎo)出萬有引力定律，牛頓假定太陽質(zhì)量足夠大，不會受到行星運動影響，因此不存在雙星系統(tǒng)的問題；太陽和行星均為質(zhì)點，有質(zhì)量，無體積，并且太陽和行星的質(zhì)量分布均滿足密度僅與距自身質(zhì)心距離相關(guān)，從而推導(dǎo)出了萬有引力定律。
牛頓利用開普勒三大定律推導(dǎo)萬有引力定律不是一蹴而就的，他曾在 1665～1666 年間只用離心力定律和開普勒第三定律，因而只能證明圓軌道上的而不是橢圓軌道上的引力平方反比關(guān)系。
到了在 1679 年，他又運用了開普勒第二定律，但還是延用原先的方法。到了1684年1月，哈雷、雷恩、胡克和牛頓都能夠證明圓軌道上的引力平方反比關(guān)系，都已經(jīng)知道橢圓軌道上遵守引力平方反比關(guān)系，最后只有牛頓根據(jù)開普勒第三定律、從離心力定律演化出的向心力定律和數(shù)學(xué)上的極限概念或微積分概念，用幾何法最終證明了這個難題。進一步得出所有物體之間萬有引力都在起作用的結(jié)論。這個引力與相互吸引的物體的質(zhì)量成正比，與它們之間的距離的平方成反比。牛頓根據(jù)這個定律建立了天體力學(xué)的嚴(yán)密的數(shù)學(xué)理論，從而把天體的運動納入到根據(jù)地面上的實驗得出的力學(xué)原理之中。
牛頓的推導(dǎo)邏輯
開普勒三大定律的發(fā)現(xiàn)可以說是是天文學(xué)的一次革命，它摧毀了托勒密繁雜的本輪宇宙體系，完善和簡化了哥白尼的日心宇宙體系。
哥白尼日心說的缺陷：
1.太陽并非宇宙中心，而是太陽系的中心。
2.地球并非是引力的中心。
3.天空中看到的任何運動，不全是地球運動引起的。
4.地球和其他行星的運行軌道是橢圓而不是圓，不做圓周運動。
并且從物理結(jié)構(gòu)上解釋了太陽系結(jié)構(gòu)的動力學(xué)原因，對后人尋找出太陽系結(jié)構(gòu)的奧秘具有重大的啟發(fā)意義，為經(jīng)典力學(xué)的建立、牛頓的萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)，都作出重要的提示。
開普勒定律適用于宇宙中-切繞心的天體運動。在宏觀低速天體運動領(lǐng)域具有普遍意義。對于高速的天體運動，開普勒定律提供了其回歸低速狀態(tài)的方程。也就是說，開普勒第二定律及其引出的推論，不僅適用繞太陽運轉(zhuǎn)的所有行星，在如今 21 世紀(jì)，開普勒三大定律不僅適用于恒星，還適用于衛(wèi)星。只不過此時比值 K 是由行星質(zhì)量所決定的另一恒量。
這也是為什么開普勒三大定律被譽為制定了九重天的秩序的原因！
