大家先想一想，愛因斯坦之前的物理學(xué)家是怎么做研究的？
他們?nèi)プ龈鞣N實(shí)驗(yàn)，去測(cè)量各種數(shù)據(jù)，然后去研究這些數(shù)據(jù)里的規(guī)律，最后用一組數(shù)學(xué)公式來(lái)“解釋”這些數(shù)據(jù)，如果解釋得非常好，他們就認(rèn)為得到了描述這種現(xiàn)象的物理定律，然后順帶著發(fā)現(xiàn)了隱藏在理論里的某些性質(zhì)，比如某種對(duì)稱性。在這里我們能清晰的看到實(shí)驗(yàn)-理論-對(duì)稱性這樣一條線，這也符合我們通常的理解。
但是，愛因斯坦把這個(gè)過程給顛倒了，他發(fā)現(xiàn)上面的過程在處理比較簡(jiǎn)單的問題的時(shí)候還行，但是當(dāng)問題變得比較復(fù)雜，當(dāng)實(shí)驗(yàn)不再能提供足夠多的數(shù)據(jù)的時(shí)候，按照上面的方式處理問題簡(jiǎn)直是一種災(zāi)難。
比如，牛頓發(fā)現(xiàn)萬(wàn)有引力定律的時(shí)候，開普勒從第谷觀測(cè)的海量天文數(shù)據(jù)里歸納出了行星運(yùn)動(dòng)的三大定律，然后牛頓從這里面慢慢猜出了引力和距離的平方反比關(guān)系，這個(gè)還馬馬虎虎可以猜出來(lái)。我們?cè)賮?lái)看看牛頓引力理論的升級(jí)版-廣義相對(duì)論的情況：
上圖是廣義相對(duì)論的引力場(chǎng)方程，你告訴我這種復(fù)雜的方程要怎樣從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)里去湊出公式來(lái)？況且，廣義相對(duì)論在我們?nèi)粘Ｉ罾锔ｎD引力的結(jié)果幾乎一樣，第谷觀測(cè)了那么多天文數(shù)據(jù)可以讓開普勒和牛頓去猜公式，但是在20世紀(jì)初有啥數(shù)據(jù)讓你去猜廣義相對(duì)論？水星近日點(diǎn)進(jìn)動(dòng)問題是極少數(shù)不符合牛頓引力理論的，但是人們面對(duì)這種問題，普遍第一反應(yīng)是在水星里面還有一顆尚未發(fā)現(xiàn)的小行星，而不是用了幾百年的牛頓引力有問題。退一萬(wàn)步說(shuō)，就算你當(dāng)時(shí)認(rèn)為那是因?yàn)榕ｎD引力不夠精確造成的，但是就這樣一個(gè)數(shù)據(jù)，你怎么可能從中歸納出廣義相對(duì)論的場(chǎng)方程？
經(jīng)過一連串的深度碰壁之后，愛因斯坦意識(shí)到當(dāng)理論變得復(fù)雜的時(shí)候，試圖從實(shí)驗(yàn)去歸納出理論的方式是行不通的，洛倫茲不就是被邁克爾遜-莫雷實(shí)驗(yàn)牽著鼻子走，最終才錯(cuò)失發(fā)現(xiàn)狹義相對(duì)論的么？實(shí)驗(yàn)不可靠，那么愛因斯坦就要找更加可靠的東西，這個(gè)更加可靠的東西就是對(duì)稱性！
于是愛因斯坦在物理學(xué)的研究方式上來(lái)了一場(chǎng)哥白尼式的革命：他先通過觀察分析找到一個(gè)十分可靠的對(duì)稱性，然后要求新的理論具有這種對(duì)稱性，從而直接從數(shù)學(xué)上推導(dǎo)出它的方程，再用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)驗(yàn)證他的理論是否正確。在這里，原來(lái)的實(shí)驗(yàn)-理論-對(duì)稱性變成了對(duì)稱性-理論-實(shí)驗(yàn)，對(duì)稱性從原來(lái)理論的副產(chǎn)品變成了決定理論的核心，實(shí)驗(yàn)則從原來(lái)的歸納理論的基礎(chǔ)變成了驗(yàn)證理論的工具。理解這一轉(zhuǎn)變非常的重要，后面的物理學(xué)家都是這么干的，我們要先把思路調(diào)對(duì)，不然到時(shí)候就容易出現(xiàn)各種不適應(yīng)。
愛因斯坦利用這樣思路，先確定了廣義坐標(biāo)不變性，然后從這個(gè)對(duì)稱性出發(fā)得到了一套新的引力理論，這就是廣義相對(duì)論。這也是為什么其他科學(xué)家看到廣義相對(duì)論之后一臉懵逼，而且說(shuō)如果不是愛因斯坦，恐怕50年之內(nèi)都不會(huì)有人發(fā)現(xiàn)這套理論的原因。愛因斯坦是第一個(gè)這么反過來(lái)干的，廣義相對(duì)論大獲成功之后人們才發(fā)現(xiàn)原來(lái)理論研究還可以這么干，這種思想后來(lái)被楊振寧先生發(fā)揚(yáng)光大，并形成了“對(duì)稱決定相互作用”這樣的共識(shí)。
愛因斯坦完成廣義相對(duì)論之后，繼續(xù)朝著更偉大的目標(biāo)“統(tǒng)一場(chǎng)論（統(tǒng)一引力和電磁力）”進(jìn)軍，在強(qiáng)力和弱力還沒有被發(fā)現(xiàn)的年代，能夠統(tǒng)一引力和電磁力的理論似乎就是終極理論了。我們現(xiàn)在都知道愛因斯坦終其后半生都未能完成統(tǒng)一場(chǎng)論，但是統(tǒng)一場(chǎng)論的巨大光環(huán)和愛因斯坦自帶的超級(jí)偶像的磁場(chǎng)還是吸引了一些物理學(xué)家，也帶來(lái)了一些有意思的新想法。下文我們將就對(duì)稱性做進(jìn)一步的介紹
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