開(kāi)學(xué)到現(xiàn)在，又要考試了，你家娃的數(shù)學(xué)表現(xiàn)咋樣？脫離“成績(jī)差不多，答案差不多，習(xí)慣差不多”的普娃狀態(tài)了嗎？
在處理數(shù)學(xué)題時(shí)，普娃常常表現(xiàn)出一種隨性亂試的做題態(tài)度，題目越是復(fù)雜，這種漫無(wú)目的地瞎做就越明顯。
拿出做錯(cuò)的題一對(duì)話，就發(fā)現(xiàn)：
他們很少思考這道題到底是要求什么？
如果想求這個(gè)，我需要搞清楚哪些條件？
而從已知的條件中，我又可以明確地求出哪些結(jié)論？
思路被卡到難哭，怎樣嘗試性地求出哪些中間結(jié)果以備后用？
這種意識(shí)，在普通孩子中很少存在，他們大多采用一種能回憶幾步做幾步，如果回憶不出來(lái)，干脆就瞎做或不做的態(tài)度。
比如，可以看一個(gè)“學(xué)霸和普娃的底層思維差異”的實(shí)驗(yàn)，有位老師讓3個(gè)小組的學(xué)生做同一個(gè)動(dòng)手組裝實(shí)驗(yàn)，普娃和學(xué)霸差距也很明顯：
一個(gè)組全部都是四年級(jí)的娃；一個(gè)組是初一的普娃，在普通公辦就讀；而最后一組是初一的學(xué)霸，都是剛剛考上重點(diǎn)初中的娃。
結(jié)果是：
四年級(jí)的那一組，用了半小時(shí)，完全沒(méi)有組裝思路；
而初一普娃組，用時(shí)20分鐘，把各部位零件零零總總地組成了幾個(gè)散件，離成品還是有不小的差距。
而初一學(xué)霸組，僅用時(shí)12分鐘，便把這個(gè)文件架組裝完畢！
四年級(jí)和初一普娃組的孩子，零件的使用相當(dāng)隨性，感覺(jué)哪個(gè)順眼、哪個(gè)合適，亂試；
搭錯(cuò)了，就拆開(kāi)換個(gè)零件，再搗鼓一遍。沒(méi)有對(duì)錯(cuò)誤的原因進(jìn)行總結(jié)，更沒(méi)有對(duì)正確的組合進(jìn)行總結(jié)確認(rèn)。
所以，哪怕在此過(guò)程中，也曾用對(duì)零件，拼湊出成品的一部分，但最終卻在糊里糊涂地嘗試下，又親手把它拆散了。
與之形成強(qiáng)烈對(duì)比的是初一學(xué)霸組，他們一開(kāi)始也是在嘗試，但這種嘗試極具規(guī)劃性和目的性。
有的孩子說(shuō)：“咱先別亂裝，既然我們要組裝文件架，那么大家覺(jué)得這種架子最終會(huì)是什么樣子？它是不是會(huì)有底座，會(huì)不會(huì)有靠背？”
有的孩子說(shuō)：“我們先把零件分分類，大家看，這里有鐵棍、有鐵板還有網(wǎng)架，大家覺(jué)得它們應(yīng)該怎么搭配更合適？”
還有的孩子說(shuō)：“我發(fā)現(xiàn)這個(gè)鐵板有點(diǎn)不太一樣，它的一端不是平的，而是區(qū)卷成一個(gè)筒狀，鐵棍可以直接插里面，我猜它們應(yīng)該是放一起的.......”
就像下面的題，學(xué)霸才會(huì)想到這些方式：
反觀學(xué)霸們，在對(duì)待陌生問(wèn)題時(shí)，對(duì)這幾個(gè)“開(kāi)竅”答題的思路，都有著相當(dāng)清晰和針對(duì)性的剖析！
對(duì)于普娃來(lái)說(shuō)，最急需的便是和掌握一套底層分析能力。
他們比較難做到一點(diǎn)就透、一學(xué)就會(huì)，很少能在無(wú)人指導(dǎo)的情況下做到舉一反三、觸類旁通。
他們習(xí)慣了上課老老實(shí)實(shí)聽(tīng)課，認(rèn)真寫(xiě)下老師講解的每一個(gè)步驟，反復(fù)強(qiáng)化、記住他們，在后續(xù)的作業(yè)或測(cè)試中能夠完美復(fù)刻，考得差不多，就覺(jué)得是“學(xué)好了”。
就像是工人在流水線上應(yīng)對(duì)毫無(wú)創(chuàng)新性的工作一樣，無(wú)論干多少年，都無(wú)法有效實(shí)現(xiàn)哪怕一點(diǎn)認(rèn)知層面、學(xué)習(xí)能力層面的改進(jìn)。
他們此時(shí)最需要的是怎樣的題？
一道題能想出不同解法，接觸不同題型，需要那種一眼看不出來(lái)思路，無(wú)法兩三步就得出答案的題目倒逼自己思考，從而不斷突破認(rèn)知局限性。
避免陷入無(wú)盡復(fù)刻、套題的死循環(huán)！
但嘗試新的東西，他會(huì)害怕、會(huì)緊張，會(huì)不斷犯錯(cuò)，這時(shí)候家長(zhǎng)的反應(yīng)和處理態(tài)度至關(guān)重要。
如果能夠帶著孩子深度復(fù)盤，給予思維過(guò)程、習(xí)慣改正上的指導(dǎo)當(dāng)然更好，這也正是大多學(xué)霸父母給予孩子的東西。
但一般情況下，父母處理方式可能是這樣的：
“我都給你講這么多了，你怎么不會(huì)？”
“這題錯(cuò)了，你抄一遍！”
當(dāng)孩子看完講解，描葫蘆畫(huà)瓢寫(xiě)出答案后，家長(zhǎng)的情緒得到了釋放，但這究竟是不是一次深入、有效的學(xué)習(xí)，就不得而知了。
學(xué)霸可以一道題想一個(gè)小時(shí)，哪怕做不出來(lái)，得到的通常也是鼓勵(lì)；而普娃一道題想二十分鐘沒(méi)思路，旁邊的家長(zhǎng)就先急了，越是被教導(dǎo)題海戰(zhàn)術(shù)，熬夜學(xué)習(xí)，運(yùn)動(dòng)和休閑時(shí)間都沒(méi)有……
然而，普娃越學(xué)越累，越學(xué)越死板，也就對(duì)學(xué)習(xí)越來(lái)越?jīng)]自信……
觀察、分析、歸納和總結(jié)，這四個(gè)詞、八個(gè)字，不僅是組裝文件架需要的能力，更是散布在各門學(xué)科的課標(biāo)中，并屢屢在數(shù)學(xué)教材中反復(fù)出現(xiàn)的核心能力。
然后再說(shuō)說(shuō)普娃的困境，最后說(shuō)“想要逆襲，唯一可以依賴的籌碼，就是后天修煉的底層能力，如果認(rèn)同這點(diǎn)，不妨在這方面多給孩子一些試煉的機(jī)會(huì)和空間。
就目前普遍的學(xué)習(xí)方式來(lái)看，有意識(shí)在此精進(jìn)的家庭并不多，尚處于一片藍(lán)海，依舊有著豐厚的時(shí)代紅利！”
曾經(jīng)有22個(gè)普娃，和一位北京數(shù)學(xué)教育家學(xué)習(xí)，六年期間沒(méi)有任何硬性家庭作業(yè)、每天睡眠九小時(shí)以上！
6年前小升初的考試中，只有16人達(dá)到區(qū)重點(diǎn)最低錄取線，而在孫維剛老師第三輪實(shí)驗(yàn)班的40名學(xué)生中，他們超越了自己。
孫老師和清北學(xué)生合照
不刷題、培養(yǎng)孩子自主思考探索能力的數(shù)學(xué)思維學(xué)習(xí)方法，并不是紙上談兵的教育理論，而是孫維剛老師經(jīng)過(guò)18年的教育實(shí)踐，提出的教育思想。
孫維剛老師給孩子布置的作業(yè)很少，是因?yàn)轭}目很精，關(guān)鍵是鍛煉孩子一題多解的能力。他總說(shuō)，題不在多，而在于把每一道題都做透徹。所以他為學(xué)生開(kāi)創(chuàng)了解題“三級(jí)跳”：一題多解（達(dá)到熟悉）、多解歸一（尋求共性）、多題歸一（尋求規(guī)律）。
孫維剛引導(dǎo)學(xué)生自己動(dòng)手完成公式的推理、例題的一題多解。等孩子們自己體會(huì)到思維的過(guò)程，還會(huì)點(diǎn)出背后的數(shù)學(xué)思想：比如歸納、轉(zhuǎn)化等等，從知識(shí)—邏輯—數(shù)學(xué)思維，系統(tǒng)訓(xùn)練孩子思維的靈活度和準(zhǔn)確度。
讓不聰明的孩子變聰明，讓聰明的孩子更聰明，主要體現(xiàn)在：
思維的活+思維的深刻與準(zhǔn)確
孫維剛老師的教學(xué)方法，也符合了現(xiàn)在新課標(biāo)要求的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)：
孩子需要一個(gè)好老師的引領(lǐng)：從題目設(shè)計(jì)激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，根據(jù)孩子思維特征弱點(diǎn)加以講解，從初級(jí)的理解到抽象的規(guī)律啟蒙，給初高中的抽象復(fù)雜分析能力打好基礎(chǔ)？
陳碩是孫維剛教育研究院的教研負(fù)責(zé)人。從四川小鎮(zhèn)普通班和第一名學(xué)習(xí)逐步提升，再到不斷突破學(xué)習(xí)瓶頸考上清華物理工程，對(duì)孩子的思維弱點(diǎn)、學(xué)習(xí)的坑有深度理解。
他對(duì)教育的理解也非常扎實(shí)，在教育研究院跟著副院長(zhǎng)學(xué)習(xí)教育理論還能拿第一名！他有長(zhǎng)達(dá)12年的教齡，對(duì)數(shù)理、學(xué)習(xí)方法、思維訓(xùn)練等課程有深入研究。他希望能把好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法、思維訓(xùn)練傳遞給更多和自己一樣成績(jī)普通的孩子。
陳碩老師如何訓(xùn)練孩子的思維呢？特別是邏輯推理，到底怎么在模糊、復(fù)雜、抽象的數(shù)學(xué)條件下，推出下一步答案，理清思考線索？比如以最貼近生活的新冠感染為題，在會(huì)“人傳人”的條件下，人數(shù)如何增長(zhǎng)？
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