數(shù)學(xué)向各個(gè)學(xué)科的滲透正在越來越廣泛和深入，在科學(xué)研究、日常工作中也大量應(yīng)用著數(shù)學(xué)知識(shí)，這些都是大家熟知的。就數(shù)學(xué)本身而言，可以大體分為三大部分：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)和計(jì)算數(shù)學(xué)?；A(chǔ)數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)中的核心，也是最純粹最抽象的部分。它大致由三個(gè)分支組成：分析、代數(shù)和幾何。這三者又相互交叉和滲透，從而產(chǎn)生解析幾何、解析數(shù)論、代數(shù)幾何等學(xué)科。此外研究隨機(jī)現(xiàn)象的概率論、研究形式推理的數(shù)理邏輯等，也屬于基礎(chǔ)數(shù)學(xué)。應(yīng)用數(shù)學(xué)研究現(xiàn)實(shí)中具體的數(shù)學(xué)問題，它既采用基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的成果，同時(shí)又反過來從實(shí)際中提煉問題、探討新思想和新方法以豐富基礎(chǔ)數(shù)學(xué)。計(jì)算數(shù)學(xué)偏重于計(jì)算，早期它致力于求出各種方程（代數(shù)方程、（偏）微分方程、微積分方程等）的數(shù)值解。由于電子計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)，近40年來計(jì)算數(shù)學(xué)有了極其迅速的發(fā)展。計(jì)算機(jī)的高速計(jì)算使得許多過去無法求解的問題成為可能，從而大大擴(kuò)展了數(shù)學(xué)的應(yīng)用范圍。今天，人們已把計(jì)算作為與理論、實(shí)驗(yàn)鼎足而立的第三種科學(xué)方法而引入科學(xué)界?；A(chǔ)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)與計(jì)算數(shù)學(xué)既有各自的特點(diǎn)又緊密相互聯(lián)系。一個(gè)重大的數(shù)學(xué)問題，特別是從實(shí)際中提出的數(shù)學(xué)問題，都需要上述三種數(shù)學(xué)的內(nèi)容和方法。建立數(shù)學(xué)模型，尋求解題方法，需要基礎(chǔ)數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)，而使解題方法得以實(shí)現(xiàn)，則離不開計(jì)算數(shù)學(xué)。這三種數(shù)學(xué)互相補(bǔ)充，互相滲透，大大地促進(jìn)了整個(gè)數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展。以往傳統(tǒng)的、數(shù)學(xué)處理方法相對(duì)成熟的領(lǐng)域（如力學(xué)、天文及傳統(tǒng)工業(yè)領(lǐng)域等）擴(kuò)展到原先外傳統(tǒng)的、數(shù)學(xué)處理相對(duì)說來不算成熟的化學(xué)、生物、經(jīng)濟(jì)及社會(huì)學(xué)領(lǐng)域。同時(shí)在新興的科學(xué)領(lǐng)域、高新技術(shù)領(lǐng)域包括生命、信息、環(huán)境、材料、能源、經(jīng)濟(jì)等方面都提出了新的課題，它遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了傳統(tǒng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的范圍，所以說“高技術(shù)本質(zhì)上是一種數(shù)學(xué)技術(shù)”，數(shù)學(xué)已兼有科學(xué)與技術(shù)兩種品質(zhì)，這是其它學(xué)科所少有的。我們知道經(jīng)濟(jì)、金融類專業(yè)，以往把它們劃分在文科專業(yè)，而如今隨著數(shù)學(xué)的滲透，定量經(jīng)濟(jì)學(xué)、經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)、金融數(shù)學(xué)都在蓬勃發(fā)展各種經(jīng)濟(jì)、金融中的數(shù)學(xué)模型也應(yīng)運(yùn)而生，更進(jìn)一步，由于經(jīng)濟(jì)、金融業(yè)的發(fā)展和需求，產(chǎn)生了一門新的有關(guān)經(jīng)濟(jì)的數(shù)學(xué)學(xué)科——精算，相應(yīng)的有了精算師這一新行業(yè)，大量的理財(cái)產(chǎn)品、保險(xiǎn)產(chǎn)品、銀行業(yè)的相關(guān)產(chǎn)品都是在此基礎(chǔ)上產(chǎn)生的。
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