”幸虧我們家孩子上過(guò)奧數(shù)學(xué)校，不然，那些題肯定做不出來(lái)！“
”您為什么這么說(shuō)呢？“
”我兒子回來(lái)和我說(shuō)，那些題一看就是奧數(shù)題，什么什么題長(zhǎng)成什么模樣，他可以回想得起來(lái)。哪些題型都有名稱的。雖然他知道，但也沒(méi)有全做出來(lái)。“
記得還有一次，班里的學(xué)生說(shuō)起小時(shí)候上奧數(shù)的經(jīng)歷，每個(gè)人都表現(xiàn)出過(guò)來(lái)人的樣子，已然在高中學(xué)業(yè)中緊張的他們多數(shù)小學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)奧數(shù)。只是到了初中，甚至高中以后，他們沒(méi)有了經(jīng)歷和能力在奧數(shù)的路上走下去。單單學(xué)業(yè)壓力就已經(jīng)讓他們沒(méi)有了更多富余的時(shí)間來(lái)學(xué)習(xí)奧數(shù)。
孩子入學(xué)以后，只要談?wù)摻逃?，好像奧數(shù)就是家長(zhǎng)和孩子們繞不開(kāi)的話題?？吹狡渌⒆訉W(xué)了奧數(shù)，那我們家孩子就一定要學(xué)；看到別人家的孩子上了好的學(xué)校，就一定認(rèn)為這些孩子就是上了奧數(shù)學(xué)校的成果；當(dāng)家長(zhǎng)群聊天的時(shí)候，奧數(shù)也是熱門話題。
奧數(shù)有張神秘的面孔，大家都想一睹芳容，那我們究竟需要怎樣認(rèn)識(shí)奧數(shù)呢？我通過(guò)自己的理解和大家分享以下五點(diǎn)：
一、什么是奧數(shù)？
二、奧數(shù)和課業(yè)中的數(shù)學(xué)有什么關(guān)系？
三、平常的奧數(shù)學(xué)校大都教一些什么內(nèi)容？
四、為什么奧數(shù)學(xué)習(xí)對(duì)課業(yè)幫助有限？
五、我們的視野范圍內(nèi)，奧數(shù)學(xué)習(xí)缺少什么？
六、孩子怎么學(xué)，可以更高效？
一、什么是奧數(shù)？
奧數(shù)是奧林匹克數(shù)學(xué)競(jìng)賽的簡(jiǎn)稱，最早始于前蘇聯(lián)，是前蘇聯(lián)當(dāng)時(shí)的中學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽，競(jìng)賽以?shī)W林匹克數(shù)學(xué)的名稱命名，源于數(shù)學(xué)競(jìng)賽與體育競(jìng)賽所理想的那種精神，也稱作奧林匹克數(shù)學(xué)競(jìng)賽。首屆國(guó)際性的奧林匹克數(shù)學(xué)競(jìng)賽在羅馬尼亞教授羅曼的積極策劃下開(kāi)始于1959年。國(guó)際奧林匹克數(shù)學(xué)競(jìng)賽的目的是：發(fā)現(xiàn)和鼓勵(lì)世界上具有數(shù)學(xué)天分的青少年，為各國(guó)科學(xué)教育交流創(chuàng)造條件，像體育賽事中的奧林匹克精神那樣弘揚(yáng)奧林匹克精神，增進(jìn)各國(guó)師生間的友好關(guān)系。
奧數(shù)發(fā)起時(shí)，針對(duì)的對(duì)象主要是高中學(xué)生。
我國(guó)的奧林匹克數(shù)學(xué)競(jìng)賽是在華羅庚等老一輩數(shù)學(xué)家的倡導(dǎo)下逐步開(kāi)展起來(lái)的。一開(kāi)始始于高中學(xué)生，后來(lái)逐步有了初中競(jìng)賽，甚至小學(xué)競(jìng)賽。對(duì)我國(guó)數(shù)學(xué)競(jìng)賽影響比較大的是美國(guó)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽。
二、奧數(shù)和課業(yè)中的數(shù)學(xué)有什么關(guān)系？
從前面的描述中，我們可以看到，奧數(shù)就是中學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽，它并不因名稱上的神秘而和我們課業(yè)中的數(shù)學(xué)有什么差別。所有奧數(shù)中出現(xiàn)的內(nèi)容（尤其是初中及以下），在我們的課本中都可以找到源頭。
當(dāng)然，因?yàn)槭歉?jìng)賽，是要在大眾學(xué)生中篩選出具有數(shù)學(xué)天分的數(shù)學(xué)苗子，所以?shī)W數(shù)的知識(shí)難度要比對(duì)應(yīng)年級(jí)的課本中的數(shù)學(xué)難。
拿傳播最為廣泛的華羅庚數(shù)學(xué)競(jìng)賽來(lái)說(shuō)，經(jīng)過(guò)我對(duì)一些教材的分析和比對(duì)，大致情況是，小學(xué)階段的奧林匹克競(jìng)賽的知識(shí)難度恰好提前一個(gè)年級(jí)，也就是說(shuō)，如果孩子上二年級(jí)，那么他學(xué)習(xí)的奧林匹克數(shù)學(xué)就是三年級(jí)的內(nèi)容。
當(dāng)然，對(duì)于具有選拔特質(zhì)的競(jìng)賽，奧數(shù)在數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握上更強(qiáng)調(diào)對(duì)知識(shí)的靈活掌握程度，尤其是數(shù)學(xué)思維中的逆向思維的培養(yǎng)。
三、平常的奧數(shù)學(xué)校大都教一些什么內(nèi)容？
奧數(shù)已經(jīng)作為一個(gè)產(chǎn)業(yè)，在小學(xué)和初中學(xué)生中開(kāi)展得如火如荼，每一所奧數(shù)學(xué)校都號(hào)稱自己的奧數(shù)體系是最最完善的，孩子上了它們的奧數(shù)課不僅能獲得數(shù)學(xué)能力的提升，還能在升入重點(diǎn)中學(xué)的競(jìng)爭(zhēng)中成為佼佼者。
但是，限于奧數(shù)學(xué)校教學(xué)規(guī)模的龐大，在奧數(shù)學(xué)校里，孩子們可以學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)大概是這樣的一個(gè)學(xué)習(xí)量：基本上半天的奧數(shù)學(xué)習(xí)可以學(xué)習(xí)一種題型。具體到題目數(shù)約3-4道題。
為了讓學(xué)生和家長(zhǎng)有緊迫感，一般的奧數(shù)學(xué)校會(huì)在差不多一個(gè)月的時(shí)間考試一次，并根據(jù)學(xué)生的成績(jī)，確定學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)的奧數(shù)水平?？荚嚨膬?nèi)容就是學(xué)生這一階段做過(guò)的題目的一些簡(jiǎn)單變形。如果孩子是認(rèn)真的，那么可以取得合格的成績(jī)。怎么做到考試優(yōu)秀呢？我曾經(jīng)的一位同事，同時(shí)也是一位優(yōu)秀的數(shù)學(xué)老師，是這樣做的：當(dāng)孩子說(shuō)下周末考試時(shí)，他將這一階段孩子在奧數(shù)學(xué)校做過(guò)的題目的解答部分都擦去，然后，讓孩子重新做一遍。只是這樣簡(jiǎn)單的辦法，孩子在奧數(shù)學(xué)校就可以保持成績(jī)優(yōu)異。
有的奧數(shù)學(xué)校為了讓孩子們不斷學(xué)下去，還成立了精英班、超常班、尖子班等等五花八門的班級(jí)，考好的孩子可以進(jìn)階到下一個(gè)層級(jí)更優(yōu)秀的班級(jí)。很多家長(zhǎng)直到離開(kāi)奧數(shù)學(xué)校都沒(méi)有整明白哪一個(gè)班是最高級(jí)的班。
四、為什么奧數(shù)學(xué)習(xí)對(duì)課業(yè)學(xué)習(xí)幫助有限？
前面我們提到，因?yàn)閵W數(shù)學(xué)習(xí)的內(nèi)容是課業(yè)學(xué)習(xí)的超前內(nèi)容，對(duì)于年齡尚小的孩子而言，懵懵懂懂地，一周一次做幾道題目，他們根本不理解學(xué)習(xí)這些東西的價(jià)值和意義。而對(duì)于學(xué)習(xí)什么，學(xué)習(xí)進(jìn)度怎樣，奧數(shù)學(xué)校也不會(huì)太多解釋，因?yàn)闀r(shí)間緊任務(wù)重。當(dāng)然，這也不是在說(shuō)奧數(shù)學(xué)校的功或者過(guò)，只是目前的奧數(shù)局面決定了孩子學(xué)習(xí)奧數(shù)，對(duì)于他們真正理解數(shù)學(xué)、了解數(shù)學(xué)的真諦和美妙無(wú)益卻有害。很多孩子，反而因?yàn)閷W(xué)習(xí)過(guò)課外培訓(xùn)機(jī)構(gòu)的奧數(shù)，產(chǎn)生了對(duì)數(shù)學(xué)的厭惡。
對(duì)于奧數(shù)教育需要扭轉(zhuǎn)的局面是，奧數(shù)就是數(shù)學(xué)，它無(wú)異于課堂數(shù)學(xué)，是課堂數(shù)學(xué)的進(jìn)階。如果你對(duì)數(shù)學(xué)感興趣，愿意更深入了解數(shù)學(xué)，那么學(xué)習(xí)奧數(shù)是可以讓自己的課業(yè)更上一層樓的。
五、我們的視野范圍內(nèi)，奧數(shù)學(xué)習(xí)缺少什么？
正像一位家長(zhǎng)所說(shuō)：”我們大多數(shù)媽媽更關(guān)注孩子藝術(shù)特長(zhǎng)的培養(yǎng)，可是漫長(zhǎng)的求學(xué)之路更需要數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)。“如果接著這位家長(zhǎng)的話說(shuō)下去，那就是，當(dāng)你感覺(jué)數(shù)學(xué)是孩子升學(xué)的重要敲門磚，想在關(guān)鍵時(shí)刻用報(bào)班、報(bào)奧數(shù)課的辦法解決孩子的數(shù)學(xué)素質(zhì)培養(yǎng)時(shí)，結(jié)果是可想而知的。
數(shù)學(xué)無(wú)時(shí)無(wú)刻不在生活中的各個(gè)方面展現(xiàn)著它的風(fēng)姿和價(jià)值。我們的生活離不開(kāi)數(shù)學(xué)，出門需要認(rèn)路，那是方向；街邊可以見(jiàn)到無(wú)人售貨機(jī)，那是函數(shù)；奇妙的華容道、九連環(huán)，魔方，除了需要記憶能力，更需要非常強(qiáng)的數(shù)學(xué)的空間想象和邏輯推理能力。
正確看待奧數(shù)，正確看待數(shù)學(xué)，從小給孩子正確的數(shù)學(xué)觀，是風(fēng)風(fēng)火火奧數(shù)產(chǎn)業(yè)里缺失的糧倉(cāng)。
一位已讀劍橋的中國(guó)學(xué)生直到上了大學(xué)，才恍悟自己在數(shù)學(xué)方面的天賦。他說(shuō)，曾經(jīng)，在小學(xué)和中學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，老師教我們數(shù)學(xué)就是做題，算出正確的答案，沒(méi)有讓我發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，也沒(méi)有告訴我數(shù)學(xué)是邏輯的高級(jí)表達(dá)形式，我不喜歡反復(fù)計(jì)算那些無(wú)用的答案，我喜歡動(dòng)腦筋思考和發(fā)現(xiàn)。如果在小的時(shí)候?qū)W習(xí)奧數(shù)時(shí)，有人告訴我‘你的這般思維可以用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)表達(dá)’，我會(huì)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)另一番天地，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的另外一個(gè)世界，一個(gè)真正的數(shù)學(xué)世界！可是，沒(méi)有一個(gè)人告訴過(guò)我這就是數(shù)學(xué)，我喜歡玩這樣那樣的智力游戲，現(xiàn)在才知道這是我對(duì)數(shù)學(xué)的激情和熱愛(ài)！
我看到過(guò)很多學(xué)習(xí)奧數(shù)成功的孩子，而更多孩子則是在學(xué)習(xí)奧數(shù)的征途中半途而廢。他們沒(méi)有學(xué)好奧數(shù)，更沒(méi)有學(xué)好課本中的數(shù)學(xué)。
六、孩子怎么學(xué)，可以更高效？
我非常建議家長(zhǎng)和孩子們可以這樣接觸奧數(shù)：一是，學(xué)好課本知識(shí)，這是前提；二是去書(shū)店找一套規(guī)范的奧數(shù)教材或?qū)?yīng)年級(jí)的題集，但無(wú)論是哪一種，一定要有典型例題的詳細(xì)分析，和對(duì)應(yīng)題型的小練習(xí)。時(shí)間富裕的周末，可以花一點(diǎn)時(shí)間仔細(xì)研究研究例題，或模仿著自己再重做一遍，或者例題之后做幾道練習(xí)。
這樣的方法如果可以堅(jiān)持，可以收到很好的學(xué)習(xí)效果，這效果有時(shí)遠(yuǎn)遠(yuǎn)勝過(guò)單純的題海學(xué)習(xí)。這個(gè)方法還有一個(gè)更加長(zhǎng)遠(yuǎn)的學(xué)習(xí)意義，就是鍛煉一個(gè)人獨(dú)立學(xué)習(xí)的能力。家長(zhǎng)可以從和孩子一起做開(kāi)始，慢慢放手，直到孩子可以獨(dú)立學(xué)習(xí)為止。
奧數(shù)沒(méi)有可識(shí)別的“臉”，它是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中普普通通的一個(gè)個(gè)知識(shí)點(diǎn)和思維方法。如果你的孩子靠”臉“識(shí)別奧數(shù)，那請(qǐng)遠(yuǎn)離這樣的奧數(shù)。
歡迎關(guān)注公眾號(hào)：曲少云（qu_shaoyun）
曲少云，數(shù)學(xué)教育學(xué)士，教育心理碩士，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)家庭顧問(wèn)。曲少云提倡“情景數(shù)學(xué)教育”，認(rèn)為兒童在生活中、在不規(guī)則中、在游戲中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)才會(huì)有神奇的效果。她反對(duì)將程式化、規(guī)則化的正式數(shù)學(xué)教育施加給兒童，認(rèn)為這將讓他們產(chǎn)生畏懼心理，最終導(dǎo)致他們失去學(xué)習(xí)興趣。她倡導(dǎo)兒童數(shù)學(xué)腦的養(yǎng)成需要有針對(duì)于兒童心理發(fā)育特征的教育技巧，認(rèn)為家長(zhǎng)想要有針對(duì)性地培養(yǎng)孩子的數(shù)學(xué)能力，必須時(shí)時(shí)留心、處處留意為兒童提供一個(gè)親密親子關(guān)系的陪伴環(huán)境并精心參與其中。
著有《今晚七點(diǎn)半，我家的游戲是數(shù)學(xué)》《腦中的世界》《中學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)解謎》
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