有一種學(xué)問(wèn)叫美麗
許錫良
我的學(xué)生生涯中數(shù)學(xué)成績(jī)一直很不好，但是，我卻一直關(guān)注數(shù)學(xué)。因?yàn)槲页３８杏X(jué)數(shù)學(xué)在日常生活中如此沒(méi)有用處，卻又讓那么多人著迷?，F(xiàn)在看來(lái)，數(shù)學(xué)是追求思維智慧本身的美的一門學(xué)科。據(jù)說(shuō)，大數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)新定理，常常不是因?yàn)橛龅搅诵枰鉀Q的日常生活問(wèn)題，而是因?yàn)閿?shù)學(xué)中常常蘊(yùn)藏了許多美。數(shù)學(xué)中的曲線美，數(shù)學(xué)中的黃金分割，數(shù)字中的奇異相遇，回環(huán)偶合。當(dāng)真正明白數(shù)學(xué)中的美的時(shí)候，我早已經(jīng)以一個(gè)數(shù)學(xué)差生的身份遠(yuǎn)離了數(shù)學(xué)工作。
一個(gè)數(shù)學(xué)定理有沒(méi)有用，這不是數(shù)學(xué)家所需要關(guān)心的，他們常常關(guān)心的是，這個(gè)定理與公式本身是不是漂亮。人們理解數(shù)學(xué)常常以為數(shù)學(xué)是客觀的現(xiàn)象世界的反映，當(dāng)然，這是唯物主義的解釋，唯心主義的解釋卻是說(shuō)數(shù)學(xué)是對(duì)人思維過(guò)程本身的描述。這樣看來(lái)似乎都有道理。數(shù)學(xué)也許本來(lái)就存在著二重性。但是，數(shù)學(xué)真的是對(duì)人內(nèi)在思維反思的結(jié)果，是用來(lái)分析我們思維本身的。不管有用沒(méi)有用，只管漂亮不漂亮，在所有的學(xué)問(wèn)中，數(shù)學(xué)是最追求純粹的數(shù)字形式之美的學(xué)問(wèn)。中國(guó)的數(shù)學(xué)之所以走不進(jìn)近現(xiàn)代的數(shù)學(xué)領(lǐng)域，是因?yàn)橹袊?guó)人弄數(shù)字，純粹是為了計(jì)算結(jié)果，得出現(xiàn)實(shí)生活與生產(chǎn)所需要的公式與數(shù)字。也就是說(shuō)我們是用太實(shí)用的觀念來(lái)看待一個(gè)極需要對(duì)美的追求的學(xué)問(wèn)，這就是我們走不出更高境界的原因。中國(guó)人如果依靠自己的傳統(tǒng)文化，也許永遠(yuǎn)也不會(huì)發(fā)現(xiàn)虛數(shù)。而如果不發(fā)現(xiàn)虛數(shù)，我們的眼界也永遠(yuǎn)進(jìn)不了宇宙那廣闊無(wú)垠的領(lǐng)域。
記得楊振寧曾經(jīng)講過(guò)一個(gè)故事，是這樣的。有一次他去街上的洗衣店里洗衣服，發(fā)現(xiàn)某大街上掛著一個(gè)大的招牌，上面寫(xiě)著“XX洗衣店”，然后他把衣服送過(guò)，對(duì)方說(shuō)，你找錯(cuò)了，這里不是洗衣店，這里是制造洗衣店招牌的。至于洗衣店在哪里，我們也不知道。這種不問(wèn)洗衣店的具體位置，也不問(wèn)洗衣店有沒(méi)有真實(shí)存在，只問(wèn)這個(gè)招牌制作得漂亮不漂亮的方式，其實(shí)就是數(shù)學(xué)的方式。
我們常常感覺(jué)很奇怪的是，誕生于大腦里的定理與公式，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超離了現(xiàn)實(shí)的物質(zhì)世界，但是，總有一天，數(shù)學(xué)中凡是美麗的公式與定理，竟然都能夠在物理世界里用上。愛(ài)因斯坦要用到的數(shù)學(xué)，其實(shí)早半個(gè)多世紀(jì)前，就由德國(guó)數(shù)學(xué)家黎曼發(fā)現(xiàn)了，可是那時(shí)誰(shuí)也不無(wú)法預(yù)料到，這樣的黎曼幾何將來(lái)會(huì)有什么用。愛(ài)因斯坦起先是瞧不起數(shù)學(xué)的，因?yàn)閿?shù)學(xué)那些東西顯得太虛了，太不實(shí)用了。等到他發(fā)現(xiàn)相對(duì)論的時(shí)候，才知道，他的想法無(wú)論怎樣，都無(wú)法用語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)。他這個(gè)時(shí)候才急了，明明有想法，但是沒(méi)有表達(dá)的工具與方式，因此，又得回頭去補(bǔ)回?cái)?shù)學(xué)，而且這一補(bǔ)竟然用去了他七年的時(shí)間。這時(shí)他發(fā)現(xiàn)一百多年前的黎曼發(fā)明的一個(gè)數(shù)學(xué)工具可以準(zhǔn)確地描述相對(duì)論。黎曼的創(chuàng)造性工作當(dāng)時(shí)未能得到數(shù)學(xué)界的一致公認(rèn)，一方面由于他的思想過(guò)于深邃，當(dāng)時(shí)人們難以理解，如無(wú)自由移動(dòng)概念非常曲率的黎曼空間就很難為人接受，直到廣義相對(duì)論出現(xiàn)才平息了指責(zé)。
人的思維是從天上來(lái)的嗎？人與世界都是上帝創(chuàng)造的，因此人的思維與外面的世界才有如此高度的一致性嗎？思維之美與宇宙之美竟然是相通的。這是一個(gè)難解的謎。愛(ài)因斯坦有句名言說(shuō)：這世界最難以令人理解的就是：這個(gè)世界竟然是我們能夠理解的。話說(shuō)得有點(diǎn)拗，不過(guò)真理也就蘊(yùn)藏在這樣特別拗的句子里。我大學(xué)時(shí)有一個(gè)同宿舍的同學(xué)有一天突然對(duì)我感嘆：人真是奇妙啊，人竟然會(huì)思想，而且還用自己的思想指揮自己的行動(dòng)。人會(huì)自動(dòng)地活動(dòng)，這本身就是令人驚奇的。相對(duì)人而言，我們的機(jī)器人是多么地笨拙。無(wú)論設(shè)計(jì)多么精巧的機(jī)器人，相對(duì)血肉之身軀，相對(duì)能夠產(chǎn)生思維與產(chǎn)生感情的大腦及神經(jīng)，都是十分拙劣的?？磥?lái)，人不要贊美智慧的結(jié)晶，而要贊嘆產(chǎn)生智慧的那個(gè)天造物。生命，人的生命，這是多么離奇。
有一種學(xué)問(wèn)叫美麗，這個(gè)學(xué)問(wèn)就是生命本身。偶然，巧合，卻又是那么精致，你不由得不相信，生命的后面一定是有一股神奇的力量在冥冥之中左右著，不管你叫那力量為上帝，還是叫真主，還是叫佛，還是自然造化。因此，這使我想起了那首《感恩的心》的歌，是很有點(diǎn)宗教情懷的，是這樣唱的。
我來(lái)自偶然 像一顆塵土
有誰(shuí)看出我的脆弱
我來(lái)自何方 我情歸何處
誰(shuí)在下一刻呼喚我
天地雖寬 這條路卻難走
我看遍這人間坎坷辛苦
我還有多少愛(ài) 我還有多少淚
要蒼天知道 我不認(rèn)輸
伴我一生 讓我有勇氣作我自己
感恩的心 感謝有你
伴我一生 讓我有勇氣作我自己
感恩的心 感謝命運(yùn)
花開(kāi)花落 我一樣會(huì)珍惜
不過(guò)這里要感恩并不是世俗世界的人與事，而是要感恩大自然，感恩上帝那超人的力量與神秘。對(duì)上帝的感恩，就是對(duì)人的生命的敬畏。上帝既然給了人的生命以思想智慧，生命就需要有一個(gè)自由表達(dá)的空間。請(qǐng)收起世俗權(quán)力的狂妄與傲慢。無(wú)論你在俗界獲得怎樣的輝煌，在蒼茫的宇宙里，在上帝的力量里，都不過(guò)是一粒塵土。上帝賜予人的生命，給予人的思想智慧，這才是最美麗的，也是最偉大的。
2009年6月11日
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