2021年中考?jí)狠S題之《初中數(shù)學(xué)常見(jiàn)的輔...
2021年中考?jí)狠S題之《初中數(shù)學(xué)常見(jiàn)的輔助線添加方法》
我們?cè)诮鈳缀误w時(shí)，如果題目所給的條件不充分，常常需要添加輔助線來(lái)構(gòu)造新圖形，形成新關(guān)系，使題目所給的分散條件集中起來(lái)，建立起已知和未知之間的橋梁，把不能解決的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成自己能解決的問(wèn)題，一條巧妙的輔助線往往能夠使復(fù)雜的問(wèn)題迎刃而解。所以輔助線在解數(shù)學(xué)幾何體中的作用是極其重要的。
幾何輔助線歷來(lái)都是全國(guó)各地中考的必考點(diǎn)，拿中考數(shù)學(xué)福建卷來(lái)說(shuō)，2017年考查的是矩形中做垂直和連接對(duì)角線的問(wèn)題，2018年A卷考的是圓中連接半徑的問(wèn)題，2019年考的是圓中做垂直的問(wèn)題，2020年考查三角形中做平行線問(wèn)題，推測(cè)2021年中考?jí)狠S題考查與圓有關(guān)的問(wèn)題概率很大，解決這類問(wèn)題一般需要添加適當(dāng)?shù)妮o助線把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為能夠解決的問(wèn)題，再利用相關(guān)的解題方法來(lái)解題。
添加輔助線的方法主要有兩種:
一是按照定義來(lái)添加輔助線
如證明兩條線段互相垂直可以把兩條線段延長(zhǎng)讓他們相交，然后證明他們的交角等于90°，證明線段成倍數(shù)關(guān)系可以取他們的等分點(diǎn)或者延長(zhǎng)線段使它們相等等等。
二、按照?qǐng)D形添加輔助線
這是最常見(jiàn)的輔助線添加方法，這種情況比較多，大家看下面的截圖就行，這里不再一一贅述。
在本文下面的截圖中，非常詳細(xì)的介紹了如何根據(jù)各種不同的幾何圖形來(lái)添加輔助線，囊括了初中階段學(xué)過(guò)的所有輔助線類型和添加方法，并配有相應(yīng)的練習(xí)題，是中考有關(guān)輔助線問(wèn)題概括最全面的文章之一。
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