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那些讓孩子解題效率翻倍的數(shù)學思維,值得學習

很多人調(diào)侃:

孩子小學,家長輔導的時候脾氣暴躁,連吼帶罵。孩子委屈求全。

孩子初中,家長節(jié)奏開始紊亂,著急上火,偷翻資料才能輔導孩子。孩子在一次次失望中摸清了父母的文化水平底細。

孩子高中,家長干瞪眼,連題目都看不懂,退居二線,甘當保姆。孩子獨立學習學習,已經(jīng)和父母沒關(guān)系,他們是文盲。

隨著學習的深度和難度的增加,家長根本無法介入到孩子的學習中,特別是數(shù)學。

小學的時候,數(shù)學淺顯易懂,直接明了。

但是,到了上初中,學習的知識難度增加,很多試題“山路十八彎”,這不僅是看答案就能那么容易理解的。

例如:

以相同的速度,從A點出發(fā),去往B點,其中有多條路線。問,從A點到B點,走哪條路所用的時間最少,其路程是多少?

我們都知道,當速度相同時,必然路程最短則用時最少。但是有很多孩子不會這樣分析,因此丟了不少分。

所以說,這才是出題者的正真意圖。題目從算術(shù)上來說很簡單,但是真正拉開差距的是思維的差距。

那么,我們應該如何去面對這種題型呢?

常言道,審好題就等于解題的一半。

所以只有真正理解了題目,才能更好地去解題。

題目中的問題:速度相同,從A點到B點,哪條路所用的時間最少?

思維理解:速度相同,路程最短則用時最少。那么,A到B有多條路,哪條路才是最短的呢?兩點之間直線最短,所以題目的意思則是求出AB點間的直線距離。

這是一種“逆向思維”,從題目開始分析,逐漸向已知條件靠攏;

這種問題看思復雜,但只要我們真正理解題目的意圖時,再結(jié)合已知條件,就很容易將這種看似復雜的題目轉(zhuǎn)換成簡單的算術(shù)題了。

而這種題目在初中的數(shù)學中的幾何題和證明題中往往考的就是學生的這種“逆向思維”的能力。

如何培養(yǎng)孩子的“逆向思維,建立良好的數(shù)學思維模式?以下四種方法值得收藏!

反證法

反證法是通過命題給學生提出一個問題,要判斷它是對是錯,只需要找出滿足這個命題或者不滿足這個命題的一些特殊的例子就可以了。就是找出使該命題不成立的例子,就足以否定這個命題,而這樣的例子通常是和之前相反的。

這種方法可以加深學生對問題的認識,深入理解所學的內(nèi)容,同時還能糾正常見錯誤,這是培養(yǎng)學生逆向思維的重要手段和方式。

分析法

我們一般解決數(shù)學問題,大多數(shù)是通過分析題目所給出的條件來找規(guī)律,最后總結(jié)。但對于很多繁瑣的數(shù)學問題,這個方法就很不實用了。我們對學生的要求不能只停留在這個初級的階段。

逆向思維就是從問題的結(jié)論出發(fā),逐步追溯充分條件,指導追溯到問題提出的條件為止,這就是分析法。分析法對學生逆向思維的培養(yǎng)有很積極的作用。

逆用公式法

公式主要是對解題起到一個便捷作用,它是數(shù)學家經(jīng)過千錘百煉總結(jié)出的一個規(guī)律,數(shù)學公式都是雙向性的,因此,在求解一個數(shù)學題時,可以有不同的解題思路,公式也是一個工具,我們要靈活運用,這樣才能加強學生對公式的使用,還可以培養(yǎng)學生的雙向思維能力。

倒推法

倒推法是數(shù)學學習中一種很重要的方法,通過題目闡述事情的最后結(jié)果出發(fā),經(jīng)過對已知條件的倒推,追根究底,直到問題解決。

倒推法的訓練,可以將復雜的問題簡單化,促進學生逆向思維的發(fā)展。就像辦案一樣,通過產(chǎn)生的結(jié)果一步一步往前推,慢慢的,事情的本質(zhì)就會浮出水面,雖然剛開始只知道結(jié)果,但是最后還是能夠找出出現(xiàn)這種現(xiàn)象的答案。

作為父母,當我們不能在像小學一樣輔導孩子學習時,我們更應該教的是孩子解決問題的思維方式,然后適當?shù)姆攀趾⒆拥膶W習,才能讓孩子在學習時更加的獨立自主,具備獨立解決問題的能力!

不知你的孩子處于什么學習階段呢?或者你是否還有能力輔導孩子的學習?

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