丟了一顆釘子，
壞了一塊蹄鐵；
壞的一塊蹄鐵，
折了一匹好馬；
折的一匹好馬，
摔傷一位騎士；
摔傷一位騎士，
輸了一場戰(zhàn)斗；
輸?shù)囊粓鰬?zhàn)斗，
亡了一個國家。
——英格蘭民謠
愛德華·洛倫茲
愛德華·洛倫茲（1917-2008），美國大氣物理學(xué)家。1963年，他向紐約科學(xué)院提交了一篇名為《決定性的非周期流動》的論文，指出大氣動力學(xué)數(shù)值計(jì)算所產(chǎn)生的混沌現(xiàn)象。后來，為了形象地解釋這一理論，他提出了著名的“蝴蝶效應(yīng)”——一只南美洲的蝴蝶扇動翅膀，結(jié)果可能引發(fā)美國德克薩斯州的一場龍卷風(fēng)。
早期計(jì)算機(jī)
那是1961年，洛倫茲正在利用當(dāng)時的計(jì)算機(jī)進(jìn)行有關(guān)天氣預(yù)報(bào)的一系列計(jì)算。由于當(dāng)時計(jì)算機(jī)非常原始，計(jì)算速度很慢，為了節(jié)省時間，洛倫茲便在第一次計(jì)算結(jié)束后，改從程序中間開始執(zhí)行第二次計(jì)算。然后他就下樓喝咖啡去了。
科研工作者的閑暇時光
（雖然頭發(fā)不一定有這么茂密）
計(jì)算結(jié)果出來后，洛倫茲傻眼了：第二次計(jì)算產(chǎn)生的結(jié)果跟第一次完全不一樣。第一次計(jì)算到中段的結(jié)果是0.506127，而計(jì)算機(jī)打印出來的結(jié)果只保留小數(shù)點(diǎn)后三位0.506，兩次計(jì)算的中間值出現(xiàn)了萬分之一的誤差，沒想到就是這萬分之一的誤差導(dǎo)致結(jié)果面目全非。經(jīng)過縝密的演算推導(dǎo)之后，洛倫茲總結(jié)了他的發(fā)現(xiàn)，提出了著名的“混沌理論”。根據(jù)這一理論，完全精確的天氣預(yù)報(bào)是不可能的，而較為精確的天氣預(yù)報(bào)也是不可能無限久遠(yuǎn)的，超過十天的預(yù)報(bào)已基本不具有可信度。
洛倫茲還發(fā)現(xiàn)了“洛倫茲吸引子”，或稱為“奇怪吸引子”，這是在其對流預(yù)報(bào)模型中出現(xiàn)的一種情況，預(yù)報(bào)的結(jié)果雖然收斂，但是其時間序列并不是靜止的，而是在不斷地移動中，具有非線性性和分形特征。
洛倫茲論文中的奇怪吸引子
多初值運(yùn)算20秒得到的奇怪吸引子
吸引子的形狀，正像是一只翩翩飛舞的蝴蝶一般不可捉摸。上圖前三幅圖為從不同方向觀察得到的結(jié)果，X-Z相圖正像一只蝴蝶的形狀；最后一幅顯示其在空間中的形狀
藝術(shù)化的“奇怪吸引子”
1972年，洛倫茲用“海鷗效應(yīng)”來形容混沌現(xiàn)象帶來的不確定性，不過在后來的一次演講中，他把“海鷗效應(yīng)”換成了更富詩意的“蝴蝶效應(yīng)”，由此廣為人知。
到了90年代，洛倫茲還提出了“決定性混沌”理論，認(rèn)為人類（生命）本身就是非線性的混沌系統(tǒng)，人類的心跳實(shí)際上是非規(guī)則的、不可預(yù)知的，這種不可預(yù)知性正是生命力的表現(xiàn)；而生物的應(yīng)激性就是混沌系統(tǒng)比非混沌系統(tǒng)反應(yīng)更快的表現(xiàn)。
有科學(xué)家認(rèn)為，“混沌理論”是能與相對論、量子力學(xué)并列的，20世紀(jì)最偉大的物理學(xué)理論。量子力學(xué)挑戰(zhàn)了微觀世界的物理因果律，而混沌理論則否定了宏觀世界拉普拉斯式的決定型因果律。“蝴蝶效應(yīng)”的科普說法也隨之流傳開來。
BBC推出的《混沌生機(jī)》紀(jì)錄片
“混沌”的英文原文為Chaos，本意為“混亂”，源自希臘神話的創(chuàng)世之神。巧合的是，我國古代神話中，盤古開天辟地之前，宇宙也是一片“混沌”?；煦缋碚撍U釋的現(xiàn)象，正如“混沌”一詞的意義一樣——萬事萬物本來就是處在非線性、無規(guī)則的運(yùn)動之中的，從這些運(yùn)動中發(fā)現(xiàn)宇宙運(yùn)行的宏觀規(guī)律，恰似自混沌之中開天辟地?！盎煦纭边@個翻譯也成為“信達(dá)雅”的典范。
希臘神話中的“混沌之神”卡俄斯
開頭所引用的小詩，算是“蝴蝶效應(yīng)”在社會科學(xué)領(lǐng)域的一種形象體現(xiàn)。誰能想到，一個國家會因?yàn)橐活w螺絲釘而滅亡？兩國相爭之時，由于種種不可預(yù)知的條件引導(dǎo)，任何一點(diǎn)失誤都有可能被無限放大，產(chǎn)生連鎖效應(yīng)。不過，作為“蝴蝶效應(yīng)”的例子，它似乎又顯得片面了些，容易讓人誤解為“蝴蝶效應(yīng)”跟“骨牌效應(yīng)”是一回事。
骨牌效應(yīng)很像蝴蝶效應(yīng)——
初始的小擾動導(dǎo)致不可逆的巨大結(jié)果
實(shí)際上，“蝴蝶效應(yīng)”既不是“宿命論”(所謂冥冥之中自有天意)，也和“骨牌效應(yīng)”有區(qū)別。“骨牌效應(yīng)”實(shí)際上環(huán)環(huán)相扣，每一張牌倒下都可以追溯其原因，也可以逐步推導(dǎo)某張牌倒下會推倒哪些別的牌，整個過程是全程可以跟蹤的；而“蝴蝶效應(yīng)”所強(qiáng)調(diào)的是小擾動導(dǎo)致結(jié)果的分岔、不可預(yù)知，不是僅限于小擾動逐漸變成大崩潰的情形，其過程是無法跟蹤到底的?！昂葎映岚颉?，也許會導(dǎo)致龍卷風(fēng)，也許什么都引發(fā)不了，我們無從預(yù)料。類似地，某個人醉酒駕駛導(dǎo)致了一場車禍，此后幾天甚至幾年會因此產(chǎn)生什么事情，我們也無從預(yù)料——也許車禍導(dǎo)致重要人物的去世，以至于引發(fā)了社會動蕩；又也許，車禍?zhǔn)录芸炱较?，沒有再節(jié)外生枝。這種結(jié)果的隨機(jī)性，這種不可捉摸的“混沌”的狀態(tài)，才是“蝴蝶效應(yīng)”的真正意義。
“蝴蝶效應(yīng)”適用的對象，是一切處在動態(tài)之中的系統(tǒng)，如大氣層，生物圈，人類社會……它使得人們意識到，在這些復(fù)雜的動態(tài)系統(tǒng)之中，任何微小的擾動，其所帶來的后果，隨著預(yù)報(bào)時間的增長，都將成為混沌而不可預(yù)知的。對擾動的高度敏感，和計(jì)算技術(shù)的有限，注定這樣的預(yù)報(bào)存在一個上限。比如，天氣預(yù)報(bào)超過10天，其結(jié)果就基本失去參考意義。
對臺風(fēng)博羅依的預(yù)報(bào)分析圖
但這并不意味著“混沌系統(tǒng)”完全無法預(yù)報(bào)。我們不能預(yù)知一只蝴蝶是否會最終造成一場風(fēng)暴，但大氣作為一個整體仍然存在一定的規(guī)律性，有可以觀察到的發(fā)展趨勢，我們?nèi)匀豢梢岳眠@種規(guī)律可以進(jìn)行短期天氣預(yù)報(bào)和較長期的氣候預(yù)報(bào)。當(dāng)我們關(guān)注的預(yù)報(bào)對象的尺度越大，其所需要的預(yù)報(bào)精度也越低，可預(yù)報(bào)的時間也就越長。一個小村莊未來幾天的天氣很難預(yù)報(bào)，但是整個國家的氣候趨勢卻是容易推測的。
目前在很多領(lǐng)域，“蝴蝶效應(yīng)”（或“混沌理論”）都有其應(yīng)用。而“蝴蝶效應(yīng)”的存在也令人產(chǎn)生無數(shù)遐想，由此衍生的各類文藝作品百花齊放。其中著名的電影《蝴蝶效應(yīng)》（2004）獲得2005年“土星獎”最佳科幻電影提名。著名科幻小說家劉慈欣也曾寫過一篇《混沌蝴蝶》，以科索沃戰(zhàn)爭為背景創(chuàng)作，講述一個氣象學(xué)家企圖在全世界尋找“敏感點(diǎn)”使祖國下雨而阻止空襲的經(jīng)過。
《蝴蝶效應(yīng)》電影海報(bào)
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