微信公眾號：邏輯頭腦力
“關(guān)于推理這個(gè)概念，我想在座的各位都很熟悉，因?yàn)閺男W(xué)開始，學(xué)校就在訓(xùn)練大家解各種數(shù)學(xué)題，等到大學(xué)畢業(yè)每個(gè)人解過的數(shù)學(xué)題估計(jì)都要數(shù)以萬計(jì)，實(shí)際上解題的過程就是一個(gè)推理的思維過程。盡管許多人工作以后就把所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)忘光了，但在學(xué)校長期接受的推理思維訓(xùn)練還是牢牢印刻在他們的頭腦中，那種嚴(yán)謹(jǐn)?shù)墓硗茖?dǎo)方式、客觀的觀察分析態(tài)度、巧妙的因果關(guān)系鏈構(gòu)思，不管人們從事任何工作都會(huì)在無形中規(guī)范頭腦的思維習(xí)慣，使之標(biāo)準(zhǔn)化、精確化、邏輯化?？梢哉f，一個(gè)人如果沒有接受過系統(tǒng)的數(shù)學(xué)訓(xùn)練，他也會(huì)懂得推理，但絕對不會(huì)達(dá)到專業(yè)性的高度。這就像每個(gè)人都會(huì)寫字，但接受過系統(tǒng)書法原理訓(xùn)練的人寫的字肯定要比大多數(shù)人寫的字更美觀?！?/p>
聽了思維教練的講解，臺(tái)下的學(xué)員們頻頻點(diǎn)頭，長期的工作實(shí)踐讓他們切實(shí)感受到以往在學(xué)校所接受的數(shù)學(xué)推理思維訓(xùn)練對塑造頭腦嚴(yán)謹(jǐn)周密思維方式的重要性。
“不過，如果大家以為數(shù)學(xué)推理就是推理思維的全部，那就大錯(cuò)特錯(cuò)了。|”思維教練突然把話鋒一轉(zhuǎn)道：“數(shù)學(xué)推理思維，只是推理能力在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的一種應(yīng)用，如果它應(yīng)用于政治領(lǐng)域、科研領(lǐng)域、軍事領(lǐng)域、藝術(shù)領(lǐng)域、生活領(lǐng)域，會(huì)相應(yīng)地形成政治推理思維、科研推理思維、軍事推理思維、藝術(shù)推理思維、生活推理思維等。很多人數(shù)學(xué)學(xué)得很好，但在現(xiàn)實(shí)中推理能力卻很差，這是因?yàn)樵诓煌I(lǐng)域，推理思維有著不同的內(nèi)容和形態(tài)，有著不同的對象和公理，盡管它們本質(zhì)同屬推理思維，但彼此之間還是存在著深深地鴻溝，不太容易遷移溝通。比如，數(shù)學(xué)家的推理對象都是客觀靜態(tài)的，而軍事家的推理對象常常是主觀動(dòng)態(tài)的，敵方是不會(huì)靜止不動(dòng)遵循我方的算計(jì)行事的，在對抗博弈中雙方都會(huì)竭盡所能出其不意、攻其不備，這是數(shù)學(xué)推理思維所無法理解和涵蓋的領(lǐng)域。所以，盡管大家都接受過長期的數(shù)學(xué)推理思維訓(xùn)練，但是你們對推理思維的了解可以說還是一片空白?，F(xiàn)在，請各位以空杯心態(tài)重新來學(xué)習(xí)什么是推理。”
“推理就是推演事理，事是指事物，理是指道理。事物可以是數(shù)學(xué)、政治、科研、軍事、藝術(shù)、生活等等，它們的內(nèi)在道理就是推理的基石，所以要想獲得正確的推理，重點(diǎn)是得先了解事物的道理，不同的事物有不同的內(nèi)在道理，如果錯(cuò)把某一事物的道理機(jī)械照搬到另一事物身上，那就會(huì)得出錯(cuò)誤的推理結(jié)論。這就像用動(dòng)物的生活習(xí)性去推理植物的生長規(guī)律一樣。當(dāng)然，道理也分特殊性道理和普適性道理，有些道理是某類事物所獨(dú)有的，而有些道理是所有事物所共有的，在推理思維活動(dòng)中普適性道理可以應(yīng)用于所有的領(lǐng)域，特殊性道理只能應(yīng)用于具體的領(lǐng)域。一般來講，特殊性道理顯而易見，普適性道理無形深藏，需要人們不斷對大量的特殊性道理作概括提煉才能被總結(jié)發(fā)現(xiàn)。還是以陸地動(dòng)物與海洋動(dòng)物為例，它們之間既有各自不同的特殊性道理，如呼吸方式、作息習(xí)慣等。也有共同遵循的普適性道理，如繁衍后代、弱肉強(qiáng)食等?！?/p>
“在我看來，推理思維就是對事物道理的一個(gè)探索過程，或者說是在已知和未知之間找到各種道理架接起一條溝通的橋梁。而這其中又分靜態(tài)的推理和動(dòng)態(tài)的推理這兩種推理形式。例如，數(shù)學(xué)推理就屬于靜態(tài)推理，其前提已知條件或推理公式是不變的。軍事推理則屬于動(dòng)態(tài)推理，其前提已知條件或推理公式是在不斷變化的。有些人覺得自己的思維機(jī)械直線，這就是由于在學(xué)校長期數(shù)學(xué)訓(xùn)練讓他們形成了牢固的的靜態(tài)推理思維方式。有趣的是在校期間的優(yōu)等生，由于比較刻苦地訓(xùn)練自己的數(shù)學(xué)思維通常到了社會(huì)后感覺無法適應(yīng)動(dòng)態(tài)的環(huán)境，而那些劣等生由于把更多的精力用于調(diào)皮搗蛋，反而他們的思維沒有那么多的約束，進(jìn)入社會(huì)后反而如魚得水，很快就建立了動(dòng)態(tài)推理思維方式。當(dāng)然，這只是一種特殊現(xiàn)象，在這里我并不是鼓勵(lì)學(xué)生在學(xué)校不好好學(xué)習(xí)，我只是想說明數(shù)學(xué)雖然能訓(xùn)練推理，但它塑造的推理思維方式是靜態(tài)的，這種思維方式一旦建立起來，進(jìn)入到動(dòng)態(tài)環(huán)境或者遇到動(dòng)態(tài)問題就會(huì)不適應(yīng)，推理思維活動(dòng)就會(huì)呈現(xiàn)機(jī)械呆板狀態(tài)。而要改變這一弊端，學(xué)生就需要注意培養(yǎng)多元化的興趣愛好，不要偏執(zhí)一端。另外，學(xué)校的教育內(nèi)容和教學(xué)形式，以及課時(shí)分配也要做相應(yīng)的調(diào)整，任何事情如果太過于功利化了，總會(huì)造成一定的狹隘性，教育也不例外?！彼季S教練感慨地道。
“老師，您剛才講到數(shù)學(xué)推理屬于靜態(tài)推理，其前提已知條件或推理公式是不變的。 ‘推理公式’ 這個(gè)概念在數(shù)學(xué)領(lǐng)域我知道是什么，但在其他領(lǐng)域它又具體體現(xiàn)為什么呢？”有學(xué)員疑惑地問道。
聽了臺(tái)下學(xué)員的提問，思維教練微微一笑：“關(guān)于這個(gè)問題，我先不回答，大家還是先聽完一個(gè)案例故事，我們再來討論?！?/p>
“清朝年間，滄州南面，有座寺廟傍河而立，寺門毀壞了，兩個(gè)石獸也一并沒入河中。10多年過去了，僧人們募捐重修寺廟，但在落水處打撈石獸，卻總是找不到。這時(shí)有個(gè)聰明人說:石獸墜入河中一定是被激流沖到下游去了，你們沒見到山洪瀑發(fā)，河中亂石翻滾，泥沙俱下的情形嗎？你們這樣盯在原處打撈石獸，豈不是刻舟求劍！
眾人聽后，方才恍然大悟，于是駕了幾條小船，拖了鐵耙沿著下游河道找了十幾里。卻仍無石獸蹤影。
一位大學(xué)者正在附近講學(xué)，聽說這件事后便嘲笑道:你們這些人好不通事，那么大的兩個(gè)石獸怎么能與一般的小亂石相比呢？怎么可能被暴漲的河水卷走呢？石獸又重又硬，而沙性松散，石獸淹沒于沙中，只會(huì)越沉越深。你們順流而下?lián)疲M不荒唐可笑？
此高論一處,眾人佩服得聽五體投地。然而此論雖高，眾人卻并沒有從河沙深處挖到石獸，打撈的結(jié)果仍是一場空。
這時(shí)，一個(gè)老河工聽說這件事，不由得大笑道:凡河中失石，當(dāng)求之于上流。因?yàn)榇笫瘓?jiān)硬沉重，河沙卻很松浮，河水不但卷不走大石，其反沖力反而會(huì)將大石迎水面的沙子沖走了，這樣越?jīng)_越沉,形成一個(gè)深坑，大石就會(huì)翻倒在坑中。如此周而復(fù)始，大石便會(huì)不斷向上游翻。
眾人按照他所說的去打撈，果然在上游幾里以外找到了石獸?！?/p>
故事講完了，思維教練望著學(xué)員們道：“請大家討論一下，在這個(gè)案例中，什么是已知，什么是未知，連接已知和未知之間的推理公式是什么？”
又是經(jīng)過一番熱烈的討論，很快各小組就拿出了差不多的答案。
1、 已知是石獸、墜河、沉重、激流等。
2、 未知是石獸遺失在哪里？
3、 在本案例中推理公式有三個(gè)，分別推導(dǎo)出不同的答案：
A、 大石頭在激流中被沖動(dòng)，會(huì)順流而下。
B、 大石頭在激流中巍然不動(dòng)，在河底越沉越深。
C、 大石頭在激流中反向運(yùn)動(dòng)，在河底逆流而上。
思維教練對大家的總結(jié)很滿意，他最后總結(jié)道：“通過這個(gè)案例，我想大家不難理解所謂的推理公式實(shí)際就是道理，它可以具體表現(xiàn)為事物的某一屬性，也可以體現(xiàn)為事物的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，還可以是事物與環(huán)境的互動(dòng)關(guān)系，或者事物所必須遵循的自然法則等等。人們利用這些道理就可以在已知和未知之間架接溝通的橋梁，一步一步推理出問題的答案?！?/p>
【思維原理】
1、推理是現(xiàn)象思維向本質(zhì)思維升級的需要。
2、推理——推演事理。
3、推理有基本兩種形式：靜態(tài)推理和動(dòng)態(tài)推理。例如，數(shù)學(xué)推理就屬于靜態(tài)推理，其前提已知條件或推理公式是不變的。軍事推理則屬于動(dòng)態(tài)推理，其前提已知條件或推理公式是在不斷變化的。
4、推理公式是指事物的道理，它可以具體表現(xiàn)為事物的某一屬性，也可以體現(xiàn)為事物的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，還可以是事物與環(huán)境的互動(dòng)關(guān)系，或者事物所必須遵循的自然法則等等。
5、如果說“已知+已知=未知”是推理的基本模式，那么推理思維活動(dòng)主要就是尋找“＋”和“=”的道理，用一系列的道理去組織“鏈接”各個(gè)已知條件，去尋找未知答案。
6、推理是判斷的復(fù)雜形式，判斷就像句子，推理就像文章。判斷是微觀的推理，推理是宏觀的判斷，是一系簡單列判斷構(gòu)成的復(fù)雜關(guān)系鏈。
7、因果推理只是推理的主要形式之一，它的基礎(chǔ)是事物之間的因果關(guān)系。但事物之間除了因果關(guān)系還存在著矛盾關(guān)系、空間關(guān)系、對稱關(guān)系、相似關(guān)系、從屬關(guān)系、轉(zhuǎn)化關(guān)系等，因此推理包含著多種形式，所以不能簡單地把推理與因果推理劃等號。
8、“因?yàn)閄X，所以XX”是推理的基本范式，但它和邏輯范疇中的因果關(guān)系是兩回事。比如，“因?yàn)橄掠陼r(shí)，我剛好在外面，所以衣服被淋濕了。”這反映的是一種因果關(guān)系?！耙?yàn)槟腥硕己蒙?，你是男人，所以你好色。”這反映的是一種從屬關(guān)系。
9、數(shù)學(xué)推理思維，只是推理能力在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的一種應(yīng)用，如果它應(yīng)用于政治領(lǐng)域、科研領(lǐng)域、軍事領(lǐng)域、藝術(shù)領(lǐng)域、生活領(lǐng)域，會(huì)相應(yīng)地形成政治推理思維、科研推理思維、軍事推理思維、藝術(shù)推理思維、生活推理思維等。
10、系統(tǒng)的數(shù)學(xué)訓(xùn)練有助于培養(yǎng)和規(guī)范人們的推理思維方式，使之標(biāo)準(zhǔn)化、精確化、邏輯化。可以說，一個(gè)人如果沒有接受過系統(tǒng)的數(shù)學(xué)訓(xùn)練，他也會(huì)懂得推理，但絕對不會(huì)達(dá)到專業(yè)性的高度。這就像每個(gè)人都會(huì)寫字，但接受過系統(tǒng)書法原理訓(xùn)練的人寫得字肯定要比大多數(shù)人的字更美觀。
11、長期的數(shù)學(xué)訓(xùn)練容易形成靜態(tài)推理思維方式，當(dāng)遇到動(dòng)態(tài)問題或動(dòng)態(tài)環(huán)境時(shí)，這種靜態(tài)推理思維方式會(huì)顯得機(jī)械僵化。矯正這種思維方式的辦法就是注意培養(yǎng)多元化的興趣愛好，加強(qiáng)動(dòng)態(tài)推理思維方式的訓(xùn)練。
