看點(diǎn) 無(wú)論是尖端科技研發(fā)，還是基礎(chǔ)科學(xué)研究，都離不開(kāi)數(shù)學(xué)。對(duì)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育，中西半球“這山望著那山高”：中國(guó)數(shù)學(xué)“基礎(chǔ)”口碑在外，吸引老外東行取經(jīng)；與此同時(shí)，中國(guó)教師也向西方借鑒探索式、情景式教育。那么，基礎(chǔ)教育中的數(shù)學(xué)課究竟該如何設(shè)計(jì)，才能使孩子不畏數(shù)學(xué)之難，并樂(lè)在其中？本期“大指點(diǎn)課”，外灘君邀您一起走進(jìn)一堂小學(xué)數(shù)學(xué)課，看看中西數(shù)學(xué)課的長(zhǎng)處是如何被有效地合于一體。
文 | 嚴(yán)柳晴 編輯 | 聞琛
這世界上，尖端的科技研發(fā)，基礎(chǔ)的科學(xué)研究，萬(wàn)事不離數(shù)學(xué)。在科學(xué)家們眼里，數(shù)學(xué)不是折磨人的苦差，而是創(chuàng)造力的源頭。
那么，基礎(chǔ)教育如何設(shè)計(jì)，才能使孩子不畏數(shù)學(xué)之難，并樂(lè)在其中？
近兩年，對(duì)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育，中西半球“這山望著那山高”：中國(guó)數(shù)學(xué)“基礎(chǔ)”口碑在外，吸引老外東行取經(jīng)；與此同時(shí)，中國(guó)教師也向西方借鑒探索式、情景式教育。
在協(xié)和雙語(yǔ)學(xué)校虹橋校區(qū)，數(shù)學(xué)老師們用近十年時(shí)間，針對(duì)先鋒班學(xué)生，磨出一套“先鋒班中西融合的數(shù)學(xué)課”，這門(mén)課中，引入大量生活場(chǎng)景，探索活動(dòng)與基礎(chǔ)講授相互穿插——試圖將中西數(shù)學(xué)教育的長(zhǎng)處，天衣無(wú)縫地合于一體。
課程設(shè)計(jì)：宏觀與微觀
外灘君注意到，這一門(mén)先鋒班數(shù)學(xué)課，無(wú)論在課程宏觀布局，還是微觀課堂設(shè)計(jì)中，基礎(chǔ)訓(xùn)練與探索活動(dòng)、“中方模式”與“西式模式”并存。
從某種程度上來(lái)說(shuō)，取他人長(zhǎng)處，并非難題。難點(diǎn)在于：如何將各方所長(zhǎng)，整合為有機(jī)體，以促孩子們的思維成長(zhǎng)？
學(xué)習(xí)這門(mén)課的學(xué)生，畢業(yè)后面臨“國(guó)際升學(xué)”與“國(guó)內(nèi)升學(xué)”兩種可能，在就讀期間，進(jìn)行“雙軌”培養(yǎng)。因此，中西融合的教學(xué)法，對(duì)他們最適合。協(xié)和雙語(yǔ)學(xué)校虹橋校區(qū)校長(zhǎng)杜玲說(shuō)，這門(mén)課以國(guó)內(nèi)教材為軌道，融合中西方教育的長(zhǎng)處，并將中西的優(yōu)勢(shì)放到最大。
數(shù)學(xué)教研組長(zhǎng)、課程負(fù)責(zé)人劉穎蔚告訴外灘君，從宏觀層面來(lái)看，課程分成幾部分：
主干部分為二期課改數(shù)學(xué)教材，以之為軌道，循序漸進(jìn)；
第二部分，單元主題活動(dòng)，結(jié)合單元知識(shí)、授課目標(biāo)，每一門(mén)單個(gè)的課程當(dāng)中，結(jié)合生活場(chǎng)景，設(shè)計(jì)主題活動(dòng)；
此外，線(xiàn)上的慕課教程與線(xiàn)下結(jié)合，打開(kāi)國(guó)際視野。
那么，在微觀的“傳道、授業(yè)”之中，每一堂課如何設(shè)計(jì)，使孩子樂(lè)于向?qū)W？課程從“生活中的數(shù)學(xué)”這一個(gè)角度，打開(kāi)孩子的探索欲。
這一堂課的授課模式，并非一次性“組裝”而成，而是教師們經(jīng)過(guò)多年教學(xué)，日漸磨合，水到渠成。教研組根據(jù)各年級(jí)學(xué)生的特點(diǎn)，將生活場(chǎng)景引入課堂。
一年級(jí)學(xué)數(shù)數(shù)，設(shè)計(jì)搭積木游戲；
二年級(jí)學(xué)統(tǒng)計(jì)，買(mǎi)個(gè)菜，算個(gè)賬；
三年級(jí)學(xué)測(cè)量，考慮實(shí)際問(wèn)題：家里怎么擺桌擺床，路能不能走，空間夠不夠；
四年級(jí)、五年級(jí)，孩子們自己畫(huà)導(dǎo)圖，上講堂……
劉穎蔚說(shuō)，在這一過(guò)程中，教學(xué)雙方都在“滾雪球”——經(jīng)過(guò)幾年鍛煉，學(xué)生表達(dá)能力增強(qiáng)，教師的課堂設(shè)計(jì)更豐富。
課堂討論，一起解決問(wèn)題
課程結(jié)構(gòu)：從游戲庫(kù)到思維導(dǎo)圖
在協(xié)和雙語(yǔ)學(xué)校虹橋校區(qū)的數(shù)學(xué)教研組，存有龐大的資源庫(kù)——包括生活的場(chǎng)景、游戲、教學(xué)方法、習(xí)題。每一門(mén)平常的課程，都可以通過(guò)一個(gè)個(gè)小型的游戲穿綴，使孩子在課堂上保持頭腦興奮。
課程的小型活動(dòng)，教師們集思廣益。假期備課，開(kāi)學(xué)之后，將創(chuàng)意彼此共享，學(xué)校教研組設(shè)共享頁(yè)面，可下載其他老師的PPT，根據(jù)自己班級(jí)學(xué)生的特色，進(jìn)行修改，再上傳。在不斷潤(rùn)色中，一門(mén)課程就此“抽枝發(fā)葉”。
“復(fù)習(xí)課”也被新形式激活。劉穎蔚介紹，每逢一個(gè)單元結(jié)束，會(huì)安排一節(jié)復(fù)習(xí)課。復(fù)習(xí)時(shí)，不再“老師講、學(xué)生記”，而以新方法取而代之：比如，高年級(jí)學(xué)生們會(huì)在老師的引導(dǎo)下，畫(huà)思維導(dǎo)圖。
在“思維導(dǎo)圖”中，孩子們將一個(gè)單元的知識(shí)點(diǎn)“穿針引線(xiàn)”。比起整體的復(fù)習(xí)，思維導(dǎo)圖更個(gè)性化——根據(jù)自己的想法，翻閱資料，鋪設(shè)線(xiàn)索，分門(mén)別類(lèi)?！耙坏┖蛯W(xué)生說(shuō)，可以做一份小報(bào)啦，他們就會(huì)很興奮。課堂上講述的內(nèi)容、課外自學(xué)的內(nèi)容，都可以畫(huà)在小報(bào)里，成為作品?！?/p>
學(xué)期結(jié)束，全校學(xué)生共度“數(shù)學(xué)周”，這是全校同學(xué)的節(jié)日。最近兩年，“數(shù)學(xué)迷宮”大受歡迎。去年，五年級(jí)與一年級(jí)合作，五年級(jí)負(fù)責(zé)設(shè)計(jì)，一年級(jí)家委會(huì)的爸爸們負(fù)責(zé)現(xiàn)場(chǎng)搭建。今年的迷宮，還添加了探險(xiǎn)背景。
迷宮是全校學(xué)生的小世界。它還是‘跨學(xué)科’的教學(xué)工具：英語(yǔ)課上，一個(gè)孩子蒙著臉，另一個(gè)孩子用英語(yǔ)“指揮”他走出迷宮——既鍛煉空間感，又練習(xí)了英文口語(yǔ)。
數(shù)學(xué)訓(xùn)練：設(shè)計(jì)分層以效率為先
先鋒班的教學(xué)采取分層練習(xí)。教學(xué)中，基礎(chǔ)配套練習(xí)教材并無(wú)“花樣”，僅一本二期課改配套練習(xí)冊(cè)。到復(fù)習(xí)課時(shí)，布置一套練習(xí)卷。這套試卷，一磨再磨，每年使用時(shí)，根據(jù)前一年的反饋情況，再次修改。學(xué)生“無(wú)障礙”的習(xí)題，教師不再要求反復(fù)練習(xí)。
“抓基礎(chǔ)不是刷題，而是提高課堂效率?！?劉穎蔚說(shuō)，每一套練習(xí)題中，涵蓋基礎(chǔ)題和挑戰(zhàn)題。學(xué)生們可根據(jù)自己能力，自行選擇。學(xué)生如到達(dá)一定基礎(chǔ)，校長(zhǎng)會(huì)頒發(fā)“免作業(yè)卡”，避免機(jī)械訓(xùn)練。
同時(shí)，教師被要求與學(xué)生多接觸，面批作業(yè)，了解他們的短板，以求訓(xùn)練對(duì)癥下藥，提高效率。在課外，學(xué)生可登陸線(xiàn)上學(xué)習(xí)網(wǎng)站，看趣味內(nèi)容，參加競(jìng)賽，并隨時(shí)補(bǔ)充練習(xí)。
另外，西方教材的內(nèi)容被引入，完善整個(gè)教學(xué)系統(tǒng)。劉穎蔚介紹：一、二年級(jí)階段，中國(guó)二期課改教材的知識(shí)點(diǎn)，涵蓋英美教材；三、四、五年級(jí)，在分?jǐn)?shù)等個(gè)別知識(shí)板塊，美版教材的內(nèi)容，比中國(guó)版教材深。
除此之外，西方教材的習(xí)題設(shè)計(jì)、知識(shí)體系，較中國(guó)更開(kāi)放。比如，同樣一道應(yīng)用題，中國(guó)教材里寫(xiě)：“A線(xiàn)段比B線(xiàn)段長(zhǎng)多少”，而西方的教材這樣寫(xiě)：兩朵花，哪一朵葉莖更長(zhǎng)。西方教材比較開(kāi)放，不求唯一答案——這一點(diǎn)，值得中國(guó)教師借鑒。
雙語(yǔ)教學(xué)與整套課程同步。一至五年級(jí)學(xué)生，每周一節(jié)“英語(yǔ)數(shù)學(xué)課”：一、二年級(jí)，英語(yǔ)數(shù)學(xué)課以課本教授為主；三年級(jí)開(kāi)始，學(xué)校請(qǐng)專(zhuān)職教師，用英語(yǔ)教授數(shù)學(xué)，課堂中英語(yǔ)占日常用語(yǔ)中的30%；到五年級(jí)，師生可用英語(yǔ)完成“英語(yǔ)數(shù)學(xué)課”教學(xué)。
外灘君旁聽(tīng)的這節(jié)數(shù)學(xué)課，主題為“如何使用計(jì)算器”。這是小學(xué)教材中最枯燥的課程之一。整套課程中，并沒(méi)有時(shí)髦的教具，沒(méi)有iPad、多媒體，也沒(méi)有玩具、罐頭笑話(huà)等。所有的教學(xué)設(shè)備，不過(guò)一臺(tái)投影儀，人手一個(gè)計(jì)算器，十幾道算數(shù)題。
但是，這門(mén)課上得人興奮不已！
任教的程穎老師是怎么做到的？
課堂開(kāi)始，先拋出簡(jiǎn)單三道題。孩子們算出的答案不一樣。老師引導(dǎo)他們——計(jì)算器思考的方式有什么不一樣？你要注意記住哪些訣竅？
第二道題，猜數(shù)游戲。重復(fù)輸入9次，除以12345679?？梢圆碌侥阈睦锵氲臄?shù)字是什么。——被猜中了對(duì)么？你也來(lái)試試吧。一個(gè)小游戲，全班玩轉(zhuǎn)了按鍵。
第三道題：難度更大。2222222*5555555=？聰明的孩子根據(jù)寶塔數(shù)捷算法，總結(jié)規(guī)律！
整一堂課，不過(guò)十道題目。無(wú)趣的老師將課堂講成習(xí)題精選，而會(huì)講課的老師，將課程穿綴成一個(gè)活色生香的故事。十幾道數(shù)學(xué)題，通過(guò)設(shè)置懸念，通過(guò)設(shè)計(jì)合作、探討，“誘發(fā)”好奇心，使學(xué)生被數(shù)字本身的魔幻而吸引，樂(lè)此不疲地翻過(guò)老師設(shè)置的一個(gè)個(gè)山頭，回頭一看，自己掌握了那么多難題！
值得贊賞的是，常有學(xué)生在課堂上，告訴老師“我的答案不一樣”，老師請(qǐng)同學(xué)演示解題步驟，請(qǐng)同班同學(xué)一起，找出“為什么不一樣”“哪一步有問(wèn)題”，而不是直接告訴他：“你錯(cuò)了?！?/span>
在國(guó)際化教育的環(huán)境下，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育被全世界空前重視。曾經(jīng)，中國(guó)的基礎(chǔ)教學(xué)重視數(shù)學(xué)，只因它“很實(shí)用”“有前途”，從而忽視學(xué)生的興趣，忽視數(shù)學(xué)與人的聯(lián)系；今天，數(shù)學(xué)思維被視為深層的教養(yǎng)之一。它不僅是工程學(xué)等學(xué)科的基礎(chǔ)，在醫(yī)學(xué)、社會(huì)科學(xué)、商業(yè)、生活中，擁有數(shù)學(xué)思維的方式的人，也能看更高、走更遠(yuǎn)。
換而言之，比“學(xué)會(huì)做題”更重要的是“訓(xùn)練思維”；比訓(xùn)練更重要的，是“以數(shù)學(xué)解決問(wèn)題”的才能，這也是先鋒班數(shù)學(xué)課的意義：在每一件生活小事中，怎么用數(shù)學(xué)思維分析問(wèn)題？如何條理性地處理事件，進(jìn)行邏輯推理？從這里出發(fā)，數(shù)學(xué)真能讓生活有所不同。
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