概率論將隨機且不可控的風(fēng)險轉(zhuǎn)化成可量化、可計算的數(shù)字，從而讓保險行業(yè)走上精算的道路。
——坤鵬論保
重疾險是更新?lián)Q代最快的保險產(chǎn)品，自從重疾險不更新以來，保險產(chǎn)品感覺都沒什么可介紹的了。
其他幾類人身險，都是好久才會推出一款優(yōu)秀的產(chǎn)品。
與其為賦新詞強說愁，不如靜下心來踏踏實實學(xué)習(xí)保險基礎(chǔ)知識。
這樣才會有自己獨立的觀點，不至于人云亦云。
國內(nèi)長期禁賭，大多數(shù)人對賭博也持反對態(tài)度，身邊因賭博導(dǎo)致家破人亡的例子也不鮮見。
提起賭博，大眾的印象可能會是澳門或者拉斯維加斯。
其實，賭博是一項有著悠久歷史的活動。
從有記載的人類歷史開端時起，賭博就已經(jīng)是一種盛行的消遣活動，甚至還成為人們的一種嗜好。
已知的最早形式的賭博是一種用距骨或關(guān)節(jié)骨玩的擲骰子游戲。
埃及墓穴里在壁畫上用距骨進行賭博的畫面可以追溯到公元前3500年。
羅馬皇帝馬可·奧勒利烏斯（Marcus Aurelius）身邊總跟隨著自己的賭物總管；
三明治（Sandwich）伯爵發(fā)明了以自己名字命名的點心，以免為了進餐而離開賭桌；
喬治·華盛頓在自己帳篷里開設(shè)賭局。
人類總是容易沉迷于賭博，是因為我們相信幸運女神會站在我們這邊，使我們最終獲得勝利。
大多數(shù)人對自己的能力和自己會有好運的愚蠢假設(shè)過分自負(fù)。
如果人類喜歡承受風(fēng)險的傾向性失去控制時，會對社會產(chǎn)生不利影響。
但當(dāng)這種傾向在可控范圍內(nèi)時，對推動社會進步也是有好處的。
英國偉大的經(jīng)濟學(xué)家約翰梅·納德·凱恩斯也認(rèn)為，如果人們對自己的好運氣都缺乏自負(fù)和信心，整個世界將變得毫無生氣。
如果人的本性對于碰運氣毫無興趣的話，在人們僅僅冷靜地進行一下計算的情況下，將不會有如此多的投資活動。
沒有人在預(yù)算失敗的情況下愿意去承受風(fēng)險。
不難看出，不僅今天的我們好賭，我們的祖先同樣嗜賭成性。
賭博的本質(zhì)就是承受風(fēng)險。
當(dāng)賭博被我們說的有百害還無一利的時候，我們不要忘記，我們現(xiàn)在熟悉的概率論，正是源于賭博。
概率論改變了人們對風(fēng)險的認(rèn)知。
文藝復(fù)興時期，從科學(xué)家到探險家，從畫家到建筑師，大家都特別熱衷于調(diào)查、實驗和論證。
所以這一時期是一個各種發(fā)明創(chuàng)造層出不窮的時代，誕生了無數(shù)偉大的哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、天文學(xué)家。
這一時間誕生的、我們能細(xì)數(shù)出來的、享譽全球的名人也是最多的。
比如：達·芬奇、亞里士多德、米開朗基羅、拉斐爾、哥白尼等。
人類很多基礎(chǔ)科學(xué)以及偉大的理論都是在這一時期被發(fā)現(xiàn)的。
賭博作為一種上到統(tǒng)治階級，下到市井小民都非常喜愛的一種活動，研究的人自然也不少。
研究賭博最著名的人，是16世紀(jì)一個叫作吉羅拉莫·卡爾達諾（Girolamo Cardano）的數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、醫(yī)學(xué)家。
因為英文拼法的問題，他也被稱作卡當(dāng)，并且一直以來卡當(dāng)這個名字更流行。
卡當(dāng)出生于1501年9月24日，卒于1576年9月21日，享年75歲，在那時候，算是長壽之人。
對于他的去世有這樣一則傳說：
卡當(dāng)是當(dāng)時著名的星象大師，晚年時，他曾通過占星術(shù)給自己算了一命，推算自己將在1576年9月21日去世。
但是，到了那一天，他身體還健康得像頭牛，為了保全星象大師的名號，卡當(dāng)居然直接選擇了自殺。
這簡直就是用生命維護名譽的典范，令人佩服！
卡當(dāng)是達·芬奇一位律師朋友的私生子，早年學(xué)習(xí)過古典文學(xué)、數(shù)學(xué)和星占學(xué)，后來又獲得了醫(yī)學(xué)博士學(xué)位。
卡當(dāng)相當(dāng)天才，智力超群，他在數(shù)學(xué)、哲學(xué)、物理學(xué)、醫(yī)學(xué)、占星術(shù)、賭博中都有一定成就。
比如：
他曾任英國國王愛德華六世的御醫(yī)；
他是歷史上第一個對斑疹傷寒做出臨床描述的人；
在其《大術(shù)》一書中，第一個發(fā)表了三次代數(shù)方程一般解法的卡爾達諾公式；
最早使用了復(fù)數(shù)的概念；
發(fā)明了許多機械裝置；
最早提出水的循環(huán)理論等。
再加上其經(jīng)歷坎坷，造成性格清奇，所以常常被描述成科學(xué)史上的怪人。
他甚至在1570年還膽大包天地給耶穌算了一命，說耶穌的一生都是受天上星宿的支配。
當(dāng)時，擲骰子在貴族中相當(dāng)流行，玩法是：
把兩顆骰子擲出去，以每顆骰子朝上一面的點數(shù)之和作為賭的內(nèi)容，已知骰子的六個面分別為1~6點。
卡當(dāng)為了贏，為了預(yù)知賭注下在多少點上最為有利，他不斷進行實驗和演算，概率論就此萌芽。
兩顆骰子朝上的兩面點數(shù)之和共有36種可能，分別為2~12共11種和的數(shù)據(jù)，那么到底多少是最容易出現(xiàn)的和數(shù)呢？
通過列表，卡當(dāng)?shù)贸隽?，這是出現(xiàn)次數(shù)最多的和數(shù)，共出現(xiàn)6次，其概率為1/6。
所以，他認(rèn)為押7最好，并因此屢屢成為贏家。
由于卡當(dāng)?shù)牟W(xué)，他在當(dāng)時被譽為百科全書式的學(xué)者。
他的著作非常多，已經(jīng)出版的就有131本，據(jù)說還有170本未曾出版就已經(jīng)燒毀，在他去世時還有111本手稿，光是現(xiàn)存的材料就有約7000頁。
這些著作涵蓋了數(shù)學(xué)、天文學(xué)、物理學(xué)、泌尿?qū)W、口腔學(xué)等眾多領(lǐng)域。
特別是兩部百科全書式的綜合性著作《事物之精妙》和《世間萬物》，包括大量力學(xué)、機械學(xué)、天文學(xué)、化學(xué)、生物學(xué)等自然科學(xué)與技術(shù)的知識，還有密碼術(shù)、煉金術(shù)以及占星術(shù)等內(nèi)容。
這兩部著作被譽為當(dāng)時最好的百科全書，僅在16世紀(jì)就有十幾個版本流傳，后來又被譯為多種文字，影響深遠(yuǎn)。
卡當(dāng)長年醉心于游戲和賭博，擲骰子、弈棋、打牌無所不能。
他有一部著名的關(guān)于賭博的著作——《關(guān)于機會性賭博的著作》。
這本書被認(rèn)為是人們第一次認(rèn)真地對概率的統(tǒng)計原理進行研究。
在他的自傳中寫道：《關(guān)于機會性賭博的著作》是他最重要的成就之一，并宣稱他已經(jīng)“發(fā)現(xiàn)一個千百年來令人驚異的事實的解釋”。
不過在這本書里，卡當(dāng)并沒有使用“概率”一詞，而是使用“機會”。
《關(guān)于機會性賭博的著作》是在1525年寫的，在1565年重新加以修改。
但卡當(dāng)生前并沒有出版，而是在他死后才在他的手稿中發(fā)現(xiàn)。
直到1663年，才首次在巴西出版。
這時候，已經(jīng)有其他人在概率理論的研究上取得了非常有價值的進展。
很多人認(rèn)為，如果這本書不是在100多年后才被發(fā)現(xiàn)，卡當(dāng)關(guān)于賭博中概率的總結(jié)必會為數(shù)學(xué)和概率理論開展起到非常重要的推進作用。
是卡當(dāng)?shù)谝粋€對以分?jǐn)?shù)形式表示概率的習(xí)慣方法進行了定義：
將所表示的結(jié)果的數(shù)量除以“總數(shù)”——即可能結(jié)果的總數(shù)。
例如：
擲硬幣時，頭像一面朝上的可能性為1/2，頭像朝上是兩種同樣可能的情況之一；
從一副牌中抽出一張Q的可能性為1/13，因為一副牌有52張，其中Q有4張；
從一副牌中抽出紅桃Q的可能性為1/52，因為一副牌中只有一張紅桃Q。
在《關(guān)于機會性賭博的著作》一書中，類似的演算過程非常多。
這本書是以一種試驗性的方式開始，卻以豐富的理論概念結(jié)束。
也許卡當(dāng)寫這本書的初衷真的僅僅是為了研究賭博。
但是，關(guān)于機會性賭博中概率所充當(dāng)角色的創(chuàng)造性見解，使之成為已知的、人類第一次試圖對風(fēng)險進行衡量所做的努力。
在這個過程中，概率發(fā)揮了決定性作用。
概率的拉丁詞根是probare和ilis的組合，前者意為“考核、證明或支持”的意思，后者意為“可以成為”的意思。
如果從這點上來看，概率是“可以證明或值得證明”的意思。
加拿大哲學(xué)家伊恩·哈金認(rèn)為，概率這個詞的拉丁詞根有“值得肯定”的意思，這也是這個詞很長一段時間以來所表示的意義。
哈金用一個例子說明概率（probability）這個詞的演變過程：
伽利略通過精確地使用“probabilita”這個詞，認(rèn)為哥白尼的地球繞太陽旋轉(zhuǎn)理論是“improbable”的，因為這與人們自己眼睛所看到的——太陽圍繞地球轉(zhuǎn)相違背。
這個理論是“improbable”的，因為無法證明。
不到一個世紀(jì)后，德國大哲學(xué)家萊布尼茲認(rèn)為哥白尼的假設(shè)是“極其probable”的。
對于萊布尼茲的觀點，哈金寫道：“probability（概率）由證據(jù)和推理而決定”。
概率總是帶有雙重含義，一個著眼于未來，另一個解釋過去。
根據(jù)伽利略的理解，概率是指導(dǎo)我們對被告知的一切可以證明多少。
在萊布尼茲看來，概率指的是我們可以給予證明多大的信賴程度。
直到數(shù)學(xué)家們對過去事件的概率發(fā)展出系統(tǒng)的理解之后，才出現(xiàn)了更現(xiàn)代的觀點。
卡當(dāng)可能是第一個提出概率論統(tǒng)計方面內(nèi)容的人，但并沒有使用到“概率”這個詞。
另外一個認(rèn)真思考概率問題的意大利人是伽利略。
我們上學(xué)的時候都學(xué)習(xí)過他，著名的物理學(xué)家、天文學(xué)家和工程師。
16世紀(jì)20年代，伽利略被聘為比薩大學(xué)首席杰出數(shù)學(xué)家以及皇家數(shù)學(xué)家時，寫過一篇關(guān)于賭博的短文——《論擲骰子游戲》。
伽利略考慮了擲一個或者更多骰子的試驗，并對各種不同組合及結(jié)果的種類出現(xiàn)的頻率總結(jié)出一套規(guī)律。
與此同時，他還指出方法論就是數(shù)學(xué)家可以如何仿效的東西。
到1623年，概率的賭博性概念已經(jīng)在很大程度上建立起來了。
雖然這個時候離卡當(dāng)《關(guān)于機會性賭博的著作》一書出版還有40年，但很多人認(rèn)為，伽利略關(guān)于賭博的思考，與卡當(dāng)之前的研究分不開。
卡當(dāng)除了是數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、醫(yī)學(xué)家外，還是非常棒的演說家，所以即使他的書沒有出版，但書中內(nèi)容被大眾熟知卻是很容易的事情。
再之后，法國的數(shù)學(xué)家們在概率問題的研究上超過意大利，對概率的研究也脫離了賭博。
大家對概率論有了更深的認(rèn)識，這些認(rèn)識遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了卡當(dāng)對擲骰子游戲的論證。
人們發(fā)明出一種度量技術(shù)，用以確定不確定的未來中包含著多大程度不可抗拒的成份。
1619年，一個名叫托馬斯·加塔克的清教徒寫了本叫作《自然界以及抽簽的使用》的書。
在該書中，他認(rèn)為，決定機會性游戲結(jié)果的是自然法則，而不是神的法則。
在此之后，三個法國人對概率系統(tǒng)化、理論化發(fā)展做出了偉大貢獻。
第一個人是布萊士·帕斯卡——一位天才，杰出的、放蕩不羈的年輕人。
第二個人是皮埃爾·費馬——一位數(shù)學(xué)家，同時也是成功的律師。
第三個人是德·梅爾——他的聲譽全在于他用一道難題難住了上面兩個人，從而使他們有了新發(fā)現(xiàn)。
17世紀(jì)中葉，法國一名貴族德·梅爾發(fā)現(xiàn)，將一顆骰子連擲四次，至少出現(xiàn)一個6點的機會比較多，而同時將兩顆骰子擲24次，至少出現(xiàn)一次雙6點的機會卻很少。
這就是著名的德·梅爾問題。
后來，一位嗜好賭博的法國學(xué)者梅萊也用擲骰子和賭友賭博，雙方各押了32個金幣作為賭注，并約定：如果梅萊先擲出三次6點，或賭友先擲出三次4點，就算贏了對方。
賭博進行了一段時間，梅萊擲出了兩次6點，賭友也擲出了一次4點，這時，梅萊接到緊急通知，要他馬上陪國王進行一次重要的外事活動，賭博不得不中途停止。
這就面臨著一個問題，兩人應(yīng)該怎樣合理分配這64個金幣的賭資呢？
賭友認(rèn)為，如果他再擲出兩次4點，或梅萊再擲出一次6點，就贏了對方，所以梅萊應(yīng)該分得64個金幣的2/3，自己應(yīng)該分剩下的1/3。
梅萊則認(rèn)為，這種分法不對，即使下次賭友擲出了一個4點，自己還可以贏得賭注的1/2，即32個金幣，再加上自己下次還有一半的可能性擲出6點，再得16個金幣，所以他應(yīng)該分得64個金幣的3/4，而賭友只能分1/4。
這就是歷史上著名的分賭注問題。
包括以上這兩個問題在內(nèi)的一些賭博難題，被提到了當(dāng)時法國最厲害的數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家，并有神童之稱的布萊士·帕斯卡那里。
帕斯卡是一個牛人。
在數(shù)學(xué)方面，帕斯卡16歲時發(fā)現(xiàn)著名的帕斯卡六邊形定理，17歲時寫成《圓錐曲線論》。
在代數(shù)研究中，他發(fā)表過多篇關(guān)于算術(shù)級數(shù)及二項式系數(shù)的論文，發(fā)現(xiàn)了二項式展開式的系數(shù)規(guī)律，即著名的“帕斯卡三角形”（在我國稱 “楊輝三角形”）。
物理學(xué)方面，帕斯卡在1653年提出流體能傳遞壓力的定律，即所謂帕斯卡定律，并利用這一原理制成水壓機、注水器。
他繼承伽利略和E.托里拆利的大氣壓實驗，發(fā)現(xiàn)大氣壓隨高度變化，為了紀(jì)念和表彰帕斯卡在這方面做出的貢獻，國際單位制中使用其姓氏“帕斯卡”作為壓強單位。
另外，帕斯卡還是哲學(xué)家和散文家，自1655年隱居修道院，寫下《思想錄》等經(jīng)典著作。
而正是賭徒分贓不均這樣的現(xiàn)實問題，使概率論向前邁出了第一步。
光是分賭注這個問題，就把帕斯卡難住了三年，三年間，他苦苦思索。
直到1645年，帕斯卡終于有了些眉目，但自己并不能完全確定，于是就寫信給法國另一位數(shù)學(xué)家費馬進行討論。
費馬也是一位牛的不行的牛人。
費馬可以講歐洲任何一種主要的語言，甚至可以用其中的很多語言寫詩。
他是希臘和羅馬文學(xué)的評論家，是研究偏僻領(lǐng)域的數(shù)學(xué)家、分析幾何的獨立創(chuàng)始人，并對微積分的早期發(fā)出過貢獻。
他還研究過地球的重量，對光的折射和光學(xué)進行過研究。
經(jīng)過幾輪的書信往來，兩位數(shù)學(xué)家取得了一致意見，也就是梅萊的分法是正確的。
帕斯卡和費馬解決了分賭注問題，從而建立了概率論的一個基本概念——數(shù)學(xué)期望。
在概率論和統(tǒng)計學(xué)中，數(shù)學(xué)期望(mean)（或均值，亦簡稱期望）是試驗中每次可能結(jié)果的概率乘以其結(jié)果的總和，是最基本的數(shù)學(xué)特征之一。
它反映隨機變量平均取值的大小。
需要注意的是，期望值并不一定等同于常識中的“期望”——“期望值”也許與每一個結(jié)果都不相等。
期望值是該變量輸出值的平均數(shù)，并不一定包含于變量的輸出值集合里。
就在這段時間，荷蘭數(shù)學(xué)家惠更斯正好來巴黎，也聽聞了這些賭博難題，他一下子就被吸引了。
惠更斯回國后，開始獨立研究，并解決了擲骰子中的一些數(shù)學(xué)問題，他在1657年將自己的研究成果寫成了專著《論擲骰游戲中的計算》。
這應(yīng)該是迄今為止被認(rèn)為是概率論最早的論著。
坤鵬論保，10年保險及投資經(jīng)驗，懂保險、懂投資！
