對(duì)復(fù)雜性的研究曾顛覆了科學(xué)原有的還原論范式，那么當(dāng)復(fù)雜科學(xué)遇到藝術(shù)時(shí)會(huì)怎樣？社會(huì)生物學(xué)家愛德華·威爾遜（E.O. Wilson）曾說：“對(duì)復(fù)雜性的熱愛，無還原論，成就了藝術(shù)；和還原論一起，則成就了科學(xué)?！?/span>科學(xué)和藝術(shù)，作為兩種人類最具創(chuàng)造性的文化，雖然曾被期待消除彼此的誤解和解釋霸權(quán)，相互融合成為“第三種文化”，但直到如今，兩者間的對(duì)話卻依然涇渭分明、各自行素。因此，復(fù)雜科學(xué)也許能作為一種拓展視野的思考方式，架起溝通的橋梁。
研究領(lǐng)域：涌現(xiàn)，對(duì)稱性破缺，混沌邊緣，復(fù)雜科學(xué)，復(fù)雜藝術(shù)
1. 從普羅米修斯到俄耳甫斯
2. 混沌與秩序：復(fù)雜科學(xué)的誕生
3. 對(duì)稱與對(duì)稱性破缺
4. 自組織臨界與混沌邊緣
5. 多重涌現(xiàn)與強(qiáng)涌現(xiàn)
6. 控制論與跨媒介藝術(shù)：從形式系統(tǒng)破缺到跨系統(tǒng)交互
7. 圖靈機(jī)與生成式藝術(shù)：AI、演化藝術(shù)與人工生命
8. 復(fù)雜藝術(shù)：生物、生態(tài)、加密及其它
上世紀(jì)50年代末，美國學(xué)者斯諾（C.P.Snow）敏銳察覺到，人類最重要的兩種文化，科學(xué)技術(shù)和人文藝術(shù)正處在極度分裂中[1]：一方面是科學(xué)高揚(yáng)真理和器用、不斷在各領(lǐng)域進(jìn)擊，另一方面藝術(shù)是訴求解構(gòu)和自由、不愿再被任何定義。科學(xué)家和藝術(shù)家這兩個(gè)備受人們尊重的群體，在彼此不信任中進(jìn)行著深層的思想對(duì)抗。進(jìn)入互聯(lián)網(wǎng)時(shí)代，思想文化網(wǎng)站 Edge 創(chuàng)始人布羅克曼（John Brockman），也曾大力提倡「第三種文化」[2]，試圖在科學(xué)和藝術(shù)之間架設(shè)橋梁。然而無論是斯諾還是布羅克曼，最終還是潛在地將藝術(shù)放在了科學(xué)還原的顯微鏡下，以之為最高解釋權(quán)。于是有趣的一幕出現(xiàn)了：在現(xiàn)當(dāng)代藝術(shù)不斷突破自己邊界、解構(gòu)自身定義乃至有批評(píng)家如丹托（Arthur Danto）[3]喊出「藝術(shù)終結(jié)」口號(hào)之時(shí)，對(duì)藝術(shù)進(jìn)行嚴(yán)肅思考和研究的卻是與之相對(duì)的科學(xué)。而科學(xué)之所以反對(duì)「一切皆是藝術(shù)」，堅(jiān)持要對(duì)藝術(shù)做出合理的規(guī)范，究其本源卻并非源自文化間的對(duì)抗，恰恰是因?yàn)榭吹搅?、并希圖回到人類將藝術(shù)和自然視為最初整體的審美觀念。觀念之爭同時(shí)，融合二者的跨媒介藝術(shù)、人工智能藝術(shù)、科技藝術(shù)等不斷涌現(xiàn)發(fā)展也仿佛在對(duì)歷史回應(yīng)和押韻。法國哲學(xué)家皮埃爾·阿多（Pierre Hadot），在《伊西斯的面紗》中回顧了人類自然觀念史的變遷，發(fā)現(xiàn)與對(duì)大自然拷問求知的「普羅米修斯態(tài)度」不同，科學(xué)和文藝其實(shí)同屬于另一種「俄耳甫斯態(tài)度」——通過對(duì)大自然吟唱而探尋其秘密。在古希臘神話中我們也能看到，無論音樂還是天文，詩歌抑或幾何，都由古希臘九位繆斯（muses）女神共同掌管著。不僅自然和人最初是一個(gè)有機(jī)整體，文藝和科學(xué)也本自同根同源。2. 混沌與秩序：復(fù)雜科學(xué)的誕生
從蒙昧開始，科學(xué)，以及后來復(fù)雜科學(xué)的誕生過程，體現(xiàn)了人類文明對(duì)世界基本認(rèn)知和假設(shè)的變遷。這就是從整體論到還原論，再到系統(tǒng)論與復(fù)雜系統(tǒng)觀念。自從人類成為智能生物，產(chǎn)生意識(shí)后，便與自然分離，眼前面對(duì)的是一個(gè)復(fù)雜多變的世界。這迫使人們?yōu)榱松?，必須具有「消除不確定性」的能力。這方面最早的嘗試是巫術(shù)和宗教。巫術(shù)和宗教在消除人類群體內(nèi)部不確定上是非常成功的，能夠藉由對(duì)自然、神靈的共同認(rèn)同將部落成員組織成一個(gè)整體，構(gòu)建自己的文化乃至文明。但是在另一方面，即消除外界不確定性上，卻是喜憂參半：巫術(shù)指引成功的概率不會(huì)總是正確，信仰的「神靈」也不會(huì)總是指引它的子民，也需要揣摩新的神諭或與神訂立新的契約。幾大文明，包括中國、古印度、以及古希臘等，一開始都繼承了這種把世界看做一個(gè)整體論（Holism）的思維方式。但隨著時(shí)代發(fā)展，人口與協(xié)作規(guī)模不斷擴(kuò)大，各自都相繼采取了一定方式進(jìn)一步消除不確定性。例如古印度的種姓制度、以及中國的禮制（由巫啟禮——李澤厚）、古希伯來對(duì)一神的信仰等。只有古希臘在此基礎(chǔ)上，開啟了一條自覺通過消除外界不確定性發(fā)展的文明之路。古希臘人對(duì)世界有著獨(dú)特的認(rèn)知，盡管他們也認(rèn)為世界一開始產(chǎn)生自卡俄斯（Χ?ο?，Chaos）[4]，但卻同時(shí)又認(rèn)為這紛繁復(fù)雜變化萬千的世界背后有一個(gè)簡單規(guī)則——正所謂「復(fù)雜世界，簡單規(guī)則」。畢達(dá)哥拉斯的「萬物皆數(shù)」與柏拉圖的理型論就是這種觀念的典型體現(xiàn)。這種矛盾性也體現(xiàn)在赫拉克利特對(duì)作為宇宙本源的邏各斯（λ?γο?，Logos）與活火關(guān)系的闡述[5]：世界是一團(tuán)永恒的、活生生的，按照一定的分寸燃燒，一定分寸熄滅的活火
總之，不可度約的活火與可度量的邏各斯二者是互為表里。因此，盡管古希臘人觀念一開始就認(rèn)識(shí)到了世界的混沌與復(fù)雜，然而著重秩序的理性主義傳統(tǒng)卻像火種一樣在時(shí)空充分燃燒，借著畢達(dá)哥拉斯、歐幾里得與丟番圖，以數(shù)學(xué)傳統(tǒng)向世界傳播開來，通過古阿拉伯與中世紀(jì)到文藝復(fù)興，催生了現(xiàn)代科學(xué)的誕生。從伽利略到牛頓經(jīng)典力學(xué)的建立，科學(xué)正是基于一組這樣的假設(shè)：
這組假設(shè)威力如此之大，可以說整個(gè)西方理性文明、甚至整個(gè)現(xiàn)代人類文明都是以此建立起來的。而沒有科學(xué)，就不可能有蒸汽機(jī)和工業(yè)革命、電的運(yùn)用和電力革命，以及如今方興未艾的信息革命和智能革命。這類科學(xué)所代表的機(jī)械決定論一種典型的線性思維的：整體 = 部分之和，既包括空間也包括時(shí)間尺度。其巔峰是法國數(shù)學(xué)家拉普拉斯（Laplace），他認(rèn)為，只要知道宇宙某一時(shí)刻的所有物體的初始狀態(tài)，就能預(yù)測(cè)整個(gè)宇宙任意時(shí)刻的狀態(tài)。還原論的科學(xué)借由技術(shù)發(fā)展如此昌盛，甚至以所謂物理學(xué)范式被紛紛挪用包括人文社科在內(nèi)各個(gè)領(lǐng)域中。從浪漫主義時(shí)代開始，科學(xué)和藝術(shù)始終處于一種相互促進(jìn)又相互對(duì)立的微妙而緊張的關(guān)系，例如英國詩人雪萊曾經(jīng)熱烈擁護(hù)科學(xué)，但后來又寫了《為詩辯護(hù)》，認(rèn)為詩歌是科學(xué)之源。所幸是，隨著現(xiàn)代科學(xué)的不斷發(fā)展和深化，科學(xué)的機(jī)械決定假設(shè)也越來越遭到質(zhì)疑，并被重新認(rèn)識(shí)：相對(duì)論和量子力學(xué)讓人們認(rèn)識(shí)到并不存在外部絕對(duì)時(shí)空，主體的觀測(cè)和行為會(huì)影響到世界本身；尤其是，還原論也被20世紀(jì)70年代所發(fā)展的非線性科學(xué)與復(fù)雜科學(xué)所挑戰(zhàn)。于是，混沌與復(fù)雜的復(fù)活，就讓科學(xué)和藝術(shù)重新發(fā)現(xiàn)了鏈接在一起的紐帶。那么，究竟什么是復(fù)雜性和復(fù)雜系統(tǒng)？復(fù)雜科學(xué)又是如何誕生的？復(fù)雜性（Complexity） 本身就是一個(gè)「復(fù)雜」的概念。在復(fù)雜性科學(xué)中，有「要想理解復(fù)雜，先要理解復(fù)雜」的說法。不過，我們依然可以從秩序的角度來認(rèn)識(shí)它：復(fù)雜是一種處于完全有序和完全無序之間的狀態(tài)。如下圖左邊，在無序的隨機(jī)噪聲和有序的晶體之間，湍流就是一類具有很高復(fù)雜性的現(xiàn)象。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)作為復(fù)雜系統(tǒng)的骨架，也介于基于方程生成的規(guī)則網(wǎng)絡(luò)和隨機(jī)的網(wǎng)絡(luò)之間，例如社會(huì)網(wǎng)絡(luò)、生態(tài)網(wǎng)絡(luò)等，這些具有冪律特征的網(wǎng)絡(luò)，都是在真實(shí)世界中自然形成、也往往對(duì)人類更有意義的網(wǎng)絡(luò)。由于是對(duì)還原論和更古老的整體論范式的超越和綜合，復(fù)雜系統(tǒng)最典型的特征就是古希臘哲學(xué)家亞里士多德就說過：「整體大于部分之和」。但這句話同樣還是能描述整體論思維。一個(gè)更好對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)的描述是凝聚物理學(xué)家菲利普·安德森（Philip W. Anderson）1972年在《More Is Different：Broken symmetry and the nature of the hierarchical structure of science》所提出的「多者異也」，開創(chuàng)性地從物理學(xué)對(duì)稱性破缺角度描述了不同層級(jí)復(fù)雜系統(tǒng)，指出「將所有事物還原為簡單的基本定律的能力，并不意味著從那些基本定律出發(fā)并重建整個(gè)宇宙的能力」，對(duì)還原論進(jìn)行了深刻地挑戰(zhàn)。為什么徹底的還原論是錯(cuò)誤的？我們可以從以下三個(gè)角度闡述：還原論忽略了系統(tǒng)部分之間的信息（機(jī)械論、線性思維，例如鐘表或有機(jī)體細(xì)胞之間的關(guān)系）
還原論忽略系統(tǒng)要素與環(huán)境之間的信息（默認(rèn)一個(gè)絕對(duì)而孤立的時(shí)空，系統(tǒng)與世界不產(chǎn)生交互）
- 還原論忽略了不同觀察尺度得到不同的模式和信息（默認(rèn)人類是一個(gè)絕對(duì)或唯一尺度觀察者）
除此之外，復(fù)雜系統(tǒng)科學(xué)發(fā)展過程可以說是源流眾多、枝繁葉茂。下面簡述了一些主要發(fā)展階段：
1. 前概念階段（～1930）：演化論、統(tǒng)計(jì)力學(xué)等一些抽象系統(tǒng)規(guī)律
2. 系統(tǒng)科學(xué)階段（1930-1980）：老三論+新三論
信息論（1948）、控制論（1948）、系統(tǒng)論
混沌理論（1963）
復(fù)雜自適應(yīng)系統(tǒng)（1968）/ 自創(chuàng)生（瓦雷拉，1972）
耗散結(jié)構(gòu)論（1977，普利高津）、協(xié)同學(xué)（1974）、突變論（1972）
3. 復(fù)雜科學(xué)階段（1980－1990）：圣塔菲研究所（Santa Fe Institute），計(jì)算機(jī)建模與模擬，回答真實(shí)世界難以通過做實(shí)驗(yàn)的手段解決的問題- 群體行為 / 復(fù)雜系統(tǒng)層級(jí)
4. 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)階段（2000-2010）：骨架、關(guān)系數(shù)據(jù)獲得。- 巴拉巴西（The network takeover, Albert-László Barabási, 2012）
5. 大數(shù)據(jù)時(shí)代與復(fù)雜系統(tǒng)的物理學(xué)（2010～）：大數(shù)據(jù)時(shí)代，數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)而非僅僅計(jì)算模擬。數(shù)學(xué)方程描述統(tǒng)一規(guī)律。生物學(xué)的 Kleiber 定律、規(guī)模理論（Scale, Geoffrey West, 2017）
下圖是一張比較詳細(xì)的復(fù)雜性科學(xué)發(fā)展史。在這其中，數(shù)學(xué)中的混沌理論起到了關(guān)鍵作用，混沌系統(tǒng)在某種意義上就是復(fù)雜系統(tǒng)的代名詞。此外，對(duì)稱性破缺、自組織和涌現(xiàn)也是復(fù)雜系統(tǒng)三個(gè)非常核心的概念，正如前面所說還原論三種謬誤一樣，他們概括了復(fù)雜性和復(fù)雜系統(tǒng)分別從空間、時(shí)間和尺度生成的三種方式（注意，真實(shí)系統(tǒng)往往是三者兼?zhèn)涞?，只是?huì)選取一種更適當(dāng)?shù)目坍嫹绞剑?/span>。復(fù)雜性與復(fù)雜系統(tǒng)誕生的三種方式：
而復(fù)雜科學(xué)，能夠在超越和綜合還原論與系統(tǒng)論，與藝術(shù)再度產(chǎn)生關(guān)聯(lián)，也正是因?yàn)檫@三種方式。我們將在下面分別講述。若問美是什么，從古至今所有回答，最多的一定是秩序。分歧可能只在于是什么樣的秩序。古希臘斯多葛學(xué)派最早將美定義為對(duì)稱，即物體各部分之間的和諧。顯然，對(duì)稱是一種自然的美，遍布自然界中動(dòng)物和植物。因此雖然人類藝術(shù)特別偏愛對(duì)稱，但我們不能說這是因?yàn)槿擞袃?nèi)耳平衡覺或一雙對(duì)稱的眼。從哲學(xué)上講，對(duì)稱是一種個(gè)體和整體多樣性的統(tǒng)一，使得整體可由相同要素有規(guī)律地重復(fù)構(gòu)成。這就是斯多葛學(xué)派所謂的「美在和諧」。什么是對(duì)稱？數(shù)學(xué)上有專門研究對(duì)稱的分支被稱為群論，其中包括左右、平移、旋轉(zhuǎn)和晶體對(duì)稱等所有這些對(duì)稱，本質(zhì)都可以歸結(jié)為某種元素構(gòu)型在自同構(gòu)變換群下的不變性。簡單地說，如果對(duì)一種物體操作后看不出哪里發(fā)生改變，那就說明物體對(duì)這種操作是對(duì)稱的。由此可知恒等變換——存在本身就是一種對(duì)稱，因?yàn)闊o論多么不規(guī)則的物體，正常怎么觀察下也不會(huì)改變其存在事實(shí)本身。既然對(duì)稱是一種美，細(xì)細(xì)品的話，這就可以推導(dǎo)出一切存在皆美，一種最普遍意義上的美學(xué)觀。此外，對(duì)稱性之間還可以組合和變換。例如，在粒子物理學(xué)中，電荷（Charge）、宇稱（Parity）、時(shí)間（Time）分別都不是對(duì)稱（守恒的）的，然而三者一起即CPT聯(lián)合對(duì)稱卻是一個(gè)毫無例外普適的規(guī)律。此外中國的太極圖也是結(jié)合了旋轉(zhuǎn)和顏色兩種對(duì)稱性。因此在古典藝術(shù)中，往往多追求對(duì)稱，或以之為美，或以之為表現(xiàn)手法，例如前者古希臘的帕特農(nóng)神廟和中國的故宮，后者巴赫的對(duì)位法，以及當(dāng)代藝術(shù)中對(duì)對(duì)稱性紋樣和花紋的把玩。那為什么自然和古代藝術(shù)工匠會(huì)偏愛對(duì)稱呢？從物理和數(shù)學(xué)來看，世間萬物之所以如此，是因?yàn)閷?duì)稱的簡潔有著最小的「成本」。在自然界中，形式對(duì)稱性的生成，源自受到作用力的大小和方向始終一致。例如在二維情況下的雪花、花朵或水池中的波紋，三維空間中的球形。然此自然之大美卻并非以美為美，而是一種實(shí)在的效用。正如牛頓所說，「絕不浪費(fèi)一絲一毫」。這其中最典型的例子就是蜂巢的六邊形網(wǎng)絡(luò)，它是在把平面劃分為很多面積相等的部分時(shí)，邊界網(wǎng)所具有的總長度是最短的圖形（當(dāng)一個(gè)圖形是圓形時(shí)周長最短）?？梢哉f，無論是蜜蜂，大腦中的網(wǎng)格細(xì)胞，還是以裝飾藝術(shù)為主的伊斯蘭瓷磚和地毯，都有意無意在采用晶體對(duì)稱對(duì)自然本身致敬。對(duì)稱性總結(jié)，每次物理發(fā)展每深一步，往往就會(huì)發(fā)現(xiàn)一種全新的對(duì)稱性不過對(duì)稱也只能說是最基本的和諧。即在整體和部分之間完全統(tǒng)一、最大的對(duì)稱性之外，對(duì)涉及時(shí)間和增長的形式而言，會(huì)存在大量的非同構(gòu)等比例部分劃分。這其中最著名的就是黃金分割比。因此，「美在和諧」和觀念可以進(jìn)一步深化為「美在比例」：美是物體各部分比例的和諧。畢達(dá)哥拉斯學(xué)派很早就認(rèn)識(shí)到了美與比例的關(guān)系，他們將宇宙萬物包括自然和藝術(shù)都視為數(shù)學(xué)，從天體、音樂中都發(fā)現(xiàn)了和諧的比例。無論是帕特農(nóng)神廟，斷臂的維納斯和達(dá)芬奇的作品，人類很多造型藝術(shù)符合黃金分割。黃金分割為什么能讓人感受到和諧的美感？假如我們對(duì)一個(gè)長方形不斷做黃金分割，會(huì)發(fā)現(xiàn)剩余邊依然是一個(gè)小的黃金分割長方形，它們之間具有自相似性，并且如果我們將每個(gè)被切掉的正方形的邊用圓弧替代，會(huì)得到一條螺旋線——等角螺線。由于這條螺旋線每轉(zhuǎn)動(dòng)同樣的角度，得到的圓弧是等比例的，因此代表了生物在生長過程中空間是呈均勻放大的。無論鸚鵡螺貝殼、龍卷風(fēng)甚至銀河系懸臂都符合等角螺線，它在數(shù)字上體現(xiàn)就是斐波那契數(shù)列——即幾乎所有花朵花瓣都愛遵守其數(shù)量生長的那個(gè)著名數(shù)列。黃金分割和對(duì)稱性究竟有什么關(guān)系？其實(shí)從凝聚態(tài)物理學(xué)和復(fù)雜系統(tǒng)角度來看，它們其實(shí)就是一種對(duì)稱性破缺。如果我們把完美的對(duì)稱性視為在所有操作下都不變的球體（可以很高維）的話——即意味著它在任何時(shí)空都是永恒的，那么第一次對(duì)稱性破缺就是相對(duì)于時(shí)間的對(duì)稱性。簡單到二維情況，從左下角圖看，一個(gè)圓具有無窮多種對(duì)稱性（以軸對(duì)稱為例）。當(dāng)這種對(duì)稱性破缺時(shí)，就會(huì)形成諸多種類的多邊形。在這其中對(duì)稱性最多的是正四邊形，其次是正三角形，再其次是長方形。隨著對(duì)稱性破缺程度越來越大，就產(chǎn)生了越來越多樣和復(fù)雜的各種四邊形。中間的草帽圖是粒子的自發(fā)對(duì)稱性破缺（spontaneous symmetry breaking）。原本處在闊邊草帽圓頂、保持對(duì)稱性的球（粒子）——這意味著高能激發(fā)態(tài)的粒子是出于真實(shí)的物理環(huán)境中，會(huì)不斷地被噪聲踢向底部一種縱向自由度的低能激發(fā)態(tài)，從而打破原有的整體對(duì)稱性。這時(shí)粒子就不能往所有可能方向運(yùn)動(dòng)了。對(duì)稱性破缺的結(jié)果是降低了事物的自由度：我們還可以用一個(gè)立著的棍子來說明，如果這根棍子是圓柱體，那么它就可能往所有方向倒下，但如果橫截面破缺為正方體，那就只有4個(gè)方向可能了。雖然如此，對(duì)稱性破缺卻造就了事物極大的豐富性和復(fù)雜性，甚至某種意義上如此紛繁復(fù)雜的世界就是對(duì)稱性破缺的結(jié)果。因此，如果說對(duì)稱性代表著一種古典永恒的美的話，那么對(duì)稱性破缺本身也代表著一種打破常規(guī)、多樣性和異質(zhì)性的美。正如有人認(rèn)為斷臂的維納斯更美一樣，或者相對(duì)肅穆莊嚴(yán)的古希臘雕塑更欣賞拉奧孔那樣凌亂沖突動(dòng)態(tài)的美。當(dāng)因?yàn)閷?duì)稱性破缺產(chǎn)生多樣性后，這些要素或主體之間就可能發(fā)生局部相互作用，從而使得系統(tǒng)產(chǎn)生出某種形式的整體秩序，這就是自組織（Spontaneous order），在社會(huì)科學(xué)中也被稱為自發(fā)秩序。當(dāng)有足夠的能量可用時(shí)，該過程可以是自發(fā)的，不需要任何外部主體agent進(jìn)行控制。它通常是由看似隨機(jī)的波動(dòng)觸發(fā)，并由正反饋放大。最終形成的自組織是完全分散的，分布在系統(tǒng)的所有組件中。因此，自組織通常是健壯的，能夠生存下來或者自我修復(fù)嚴(yán)重的干擾。如下圖所示，在物理、化學(xué)、生物、神經(jīng)等各種領(lǐng)域，各種斑圖和集群行為，都是自組織的產(chǎn)物。自組織產(chǎn)生復(fù)雜性或復(fù)雜系統(tǒng)，主要由是在時(shí)間上的動(dòng)力系統(tǒng)行為，它往往基于一些簡單的規(guī)則，在足夠演化后，抵達(dá)一個(gè)臨界點(diǎn)作為吸引子（Attractor），從而呈現(xiàn)出某些區(qū)別于以往的秩序。這個(gè)過程也被稱為自組織臨界性（Self-organized criticality）。在自組織臨界的相變點(diǎn)，除了存在局域的、直接產(chǎn)生影響的相互作用外，還存在相對(duì)較遠(yuǎn)的粒子間的隱藏、間接的作用，被稱為「長程關(guān)聯(lián)」（long-range correlation）。例如以鳥群為例，一個(gè)鳥群實(shí)現(xiàn)復(fù)雜多變的行為只需要三條簡單規(guī)則：可以看到，基于一些簡單局域規(guī)則，鳥之間能夠產(chǎn)生長程關(guān)聯(lián)，從而使鳥群宏觀行為顯示出某種空間或時(shí)間尺度不變特性特征。從對(duì)稱性度看，鳥群所產(chǎn)生的自組織就相當(dāng)于在所有鳥在對(duì)稱性破缺（從完全整齊劃一到每只不同的鳥）后，基于時(shí)間動(dòng)力演化的產(chǎn)生的一種新的對(duì)稱性。更一般的，鳥群在自組織臨界的相變點(diǎn)所產(chǎn)生的，就是典型的混沌行為的一類吸引子。正因?yàn)榛煦绗F(xiàn)象從數(shù)學(xué)中就能產(chǎn)生，可以說它橫跨所有自然和人類領(lǐng)域。混沌指的是一些系統(tǒng)，對(duì)于其初始位置和動(dòng)量的測(cè)量如果有極其微小的不精確，也會(huì)導(dǎo)致對(duì)其的長期預(yù)測(cè)產(chǎn)生巨大的誤差。也就是常說的「對(duì)初始條件的敏感依賴性」。它和量子不確定原理一樣，直接否定了拉普拉斯式的決定論。第一個(gè)明確的混沌系統(tǒng)的例子是19世紀(jì)末由法國數(shù)學(xué)家龐加萊（Henri Poincaié），他試圖解決所謂的三體問題（three-body problem）：用牛頓定律預(yù)測(cè)，三個(gè)質(zhì)量、初始位置和初始速度都是任意的可視為質(zhì)點(diǎn)的天體，在相互之間萬有引力的作用下的運(yùn)動(dòng)規(guī)律問題。二體問題非常簡單，但是三體問題要復(fù)雜得多。龐加萊通過研究，發(fā)現(xiàn)一般三體問題無解，即沒有解析解。只有在特殊情況下的解作為吸引子。混沌現(xiàn)象在很多系統(tǒng)中都被觀測(cè)到，心臟紊亂、湍流、電路、水滴，還有許多其他看似無關(guān)的現(xiàn)象，當(dāng)然最著名就是所謂「蝴蝶效應(yīng)」：一只亞馬遜蝴蝶扇動(dòng)翅膀，可能會(huì)引起美國得克薩斯州的一場(chǎng)颶風(fēng)。對(duì)數(shù)學(xué)而言，最著名的例子是一個(gè)簡單的模型，叫邏輯斯蒂映射（logistic map），如右上角。分別取不同R的值，x結(jié)果就會(huì)的變得非常有趣。R=2.9時(shí)，x 會(huì)到達(dá)固定點(diǎn)吸引子x=0.655；
R=3-0時(shí)，x 會(huì)到達(dá)雙周期吸引子。這就是圖中第一個(gè)分叉點(diǎn)，不動(dòng)點(diǎn)吸引子換成了雙周期吸引子；
R 在3.4和3.5之間，又分叉為4周期吸引子，后面不斷周期倍增；
- 直至R到達(dá) 3.569946 附近，開始出現(xiàn)混沌的發(fā)端（onset of chaos）。
我們可以看到，僅僅是 控制值R微小的變化，最后造成的結(jié)果卻是天壤之別。另一個(gè)例子是元胞自動(dòng)機(jī)的例子，這些元胞的初始狀態(tài)和之間作用規(guī)則已經(jīng)被設(shè)定好，并定義了一個(gè)λ參數(shù)，然后調(diào)節(jié)這個(gè)參數(shù)。會(huì)發(fā)現(xiàn)元胞自動(dòng)機(jī)最終狀態(tài)是預(yù)測(cè)的，但是不同λ取值范圍決定了最終呈現(xiàn)的模式。當(dāng)λ=0.001，所有的細(xì)胞被吸引到一種固定的狀態(tài)，這相當(dāng)于我們上一節(jié)敘述的第一類細(xì)胞自動(dòng)機(jī)；
λ=0.2附近，系統(tǒng)在一些固定的狀態(tài)之間周期的循環(huán)，這相當(dāng)于第二類細(xì)胞自動(dòng)機(jī)，的細(xì)胞自動(dòng)機(jī)比的在開始的時(shí)候具有更復(fù)雜的結(jié)構(gòu)；
λ介于0.3大約到0.6之間的時(shí)候，會(huì)出現(xiàn)相當(dāng)復(fù)雜的結(jié)構(gòu)。這些結(jié)構(gòu)既不屬于固定的周期或者固定值，也不屬于完全的隨機(jī)，因此這些細(xì)胞自動(dòng)機(jī)屬于第四類即「復(fù)雜型」。并且，隨著的增長，復(fù)雜結(jié)構(gòu)的維持時(shí)間也會(huì)變得越來越大；
- λ>=0.6的時(shí)候，復(fù)雜的結(jié)構(gòu)消失，系統(tǒng)將被吸引于一種完全隨機(jī)的混沌狀態(tài)。
以上，λ變化就能得到四種元胞自動(dòng)機(jī)之間轉(zhuǎn)化過程，即：固定點(diǎn)->周期->復(fù)雜->混沌，其中第三類處于復(fù)雜狀態(tài)的元胞自動(dòng)機(jī)正好處于混沌與秩序的邊緣，在這種狀態(tài)下系統(tǒng)兼具穩(wěn)定和活力。后面我們會(huì)看到，很多有趣的跨媒介和交互藝術(shù)品，往往都處于這種狀態(tài)。5. 多重涌現(xiàn)與強(qiáng)涌現(xiàn)
從對(duì)稱性破缺產(chǎn)生多樣性的要素或主體，到要素或主體之間進(jìn)行自組織，產(chǎn)生自組織臨界和混沌邊緣，如果整個(gè)系統(tǒng)是一個(gè)多層級(jí)系統(tǒng)，那么就有可能產(chǎn)生原有觀察尺度之外全新的系統(tǒng)屬性或系統(tǒng)層級(jí)，這種現(xiàn)象即被稱為涌現(xiàn)（emergence）。典型涌現(xiàn)是多重涌現(xiàn)或強(qiáng)涌現(xiàn)，因此只有在這兩種涌現(xiàn)中，我們才會(huì)從新的尺度觀察到全新的現(xiàn)象，以及不同層級(jí)交互反饋的因果作用。例如心智的誕生不會(huì)被還原為無數(shù)大規(guī)模粒子之間或細(xì)胞之間的相互作用。涌現(xiàn)分類如下圖所示?？梢钥吹剑瑢?duì)稱性破缺和自組織也能包括在這幾種涌現(xiàn)中。此外，從復(fù)雜性來看，正如對(duì)稱性一樣，每一類新的復(fù)雜系統(tǒng)也會(huì)對(duì)應(yīng)一種新的復(fù)雜性，也就是說「復(fù)雜性」這個(gè)詞的集合永遠(yuǎn)處于未完成狀態(tài)，對(duì)發(fā)現(xiàn)的自然或人工系統(tǒng)，我們都可以去尋求新的復(fù)雜性對(duì)其刻畫，反之，利用已知的對(duì)稱性和復(fù)雜性去創(chuàng)造和生成新的系統(tǒng)，包括各種類型的藝術(shù)。下表總結(jié)了一些常見的復(fù)雜性：6. 控制論與跨媒介藝術(shù)：
從形式系統(tǒng)破缺到跨系統(tǒng)交互
著名藝術(shù)史學(xué)和理論家貢布里希（E.H. Gombrich）在《秩序感》中說：不管是詩歌、音樂、舞蹈、建筑、書法，還是任何一種工藝，都證明了人類喜歡節(jié)奏、秩序和事物的復(fù)雜性。
藝術(shù)與表達(dá)：從形式系統(tǒng)到非形式系統(tǒng)
無論是節(jié)奏、韻律，還是對(duì)稱、比例，都源自現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)學(xué)和物理特性。能被形式語言刻畫，并基于種種規(guī)則組成或生成的系統(tǒng)，被稱為形式系統(tǒng)（Formal system）。例如歐里幾得幾何。*包括字符串、符號(hào)或圖像等，不像自然語言，形式語言只研究語言的語法而不致力于它的語義
與之對(duì)應(yīng)的是非形式系統(tǒng)（Informal Systems），它包括自然系統(tǒng)、心智系統(tǒng)等，大多數(shù)藝術(shù)也是一種非形式系統(tǒng)。我們可以看到，復(fù)雜系統(tǒng)正處于形式和非形式系統(tǒng)之間。埃舍爾：從形式系統(tǒng)到非形式系統(tǒng)，其中漸變的部分即混沌，充滿遞歸和交互
對(duì)任何藝術(shù)，都需要借助一定形式表達(dá)。不同的表達(dá)媒介就是不同的物理形式，其表現(xiàn)能力具備各自的特點(diǎn)和限制。除了媒介形式外，還包含相同媒介下的不同抽象形式。例如以鏡頭語言為媒介電影，和以文字媒介的小說不同，但這不妨礙二者都能以非線性結(jié)構(gòu)敘事，講述相同的故事；或者在同種媒介中，例如文字中詩歌和小說，現(xiàn)實(shí)主義和后現(xiàn)代文學(xué)的結(jié)構(gòu)迥然不同。同樣故事或內(nèi)容，在不同的媒介、敘事方式、結(jié)構(gòu)下往往呈現(xiàn)出完全不同的藝術(shù)效果。這里對(duì)媒介形式的表現(xiàn)能力就產(chǎn)生了兩個(gè)問題：
認(rèn)知科學(xué)家侯世達(dá)在《哥德爾、埃舍爾、巴赫：集異璧之大成》一書中，指出了一種橫跨數(shù)學(xué)、繪畫、音樂，甚至人類一切領(lǐng)域的「怪圈」現(xiàn)象：自指（Self-reference），以及更廣義的遞歸（Recursion）。在自然語言和形式語言中，如果一個(gè)句子直接或間接提及自身，那么就是自指。而如果直接或間接指向自身或其所屬的類，那么就是遞歸。語言學(xué)家喬姆斯基（Noam Chomsky）在其生成語法理論中，將遞歸性視為語言的核心屬性，即「有限的手段，無限的使用」。由于存在物之間句具有一個(gè)包含等級(jí)序列（例如，無機(jī)物、有機(jī)物、動(dòng)物、人…），因此遞歸的運(yùn)用賦予了人類語言生成各種意義不同的、結(jié)構(gòu)更復(fù)雜、形態(tài)豐富多樣的句法的能力，從而得以表達(dá)人類心智所能存在最復(fù)雜、最細(xì)微的思想。我們可以看到，人類的自然語言之所以有如此強(qiáng)大的表達(dá)能力，以至于「語言的界限，就是我的世界的界限」，就是因?yàn)檫f歸和自指機(jī)制的存在。這也使得語言本身能夠兼容多種模態(tài)的表達(dá)，例如，詩歌能以通感形式以一種感官表達(dá)另一種感官的感受。除語言媒介的詩歌，以及更抽象的音樂外，在現(xiàn)代藝術(shù)之前，其它單一媒介，尤其古典藝術(shù)和造型藝術(shù)，往往訴諸表現(xiàn)自己媒介形式特征的內(nèi)容和信息。但同樣的，就如埃舍爾一樣，若對(duì)自指和遞歸的運(yùn)用，都實(shí)現(xiàn)表現(xiàn)媒介系統(tǒng)之外，或者試指涉系統(tǒng)之外其它媒介系統(tǒng)的效果。然而要實(shí)際完成、而非在觀測(cè)主體感覺或想象中完成，還需要另一種描述自然界的統(tǒng)一語言以及相應(yīng)的「語法」——這就是信息論和控制論的誕生。在控制論中，不論是人、動(dòng)物或機(jī)械都只是信息論的組成部分。因此，當(dāng)我向機(jī)器發(fā)出命令時(shí)，這和我向人發(fā)出命令并無本質(zhì)不同?！S納《歷史上的控制論》
通過信息論和控制論，我們可以發(fā)現(xiàn)信息本身可與作為跨越諸多系統(tǒng)統(tǒng)一而抽象的語言，即無論是系統(tǒng)狀態(tài)存儲(chǔ)，還是因果作用傳遞，都可以通過信息處理完成。這就為跨媒介藝術(shù)提供了底層基礎(chǔ)。上圖是一般控制論系統(tǒng)示意圖，可以看到，控制系統(tǒng)通過控制器對(duì)系統(tǒng)與環(huán)境輸入輸出進(jìn)行控制和調(diào)節(jié)，從而實(shí)現(xiàn)多系統(tǒng)之間信息、包括符號(hào)與語義層次的遞歸調(diào)用和循環(huán)反饋。即控制系統(tǒng)本身就是遞歸在物理世界的實(shí)例。而由于物理世界的環(huán)境都是開放環(huán)境，因此在跨媒介裝置藝術(shù)中，就可能出現(xiàn)超出原有系統(tǒng)的「失控」?fàn)顟B(tài)。聯(lián)系前面內(nèi)容可以看到，其實(shí)這和高能粒子在隨機(jī)噪聲擾動(dòng)下自發(fā)對(duì)稱性破缺本質(zhì)并無不同。米歇爾·佩桑(Michel Paysant) ：非物質(zhì)書法：花束，大多數(shù)裝置藝術(shù)，通過信息控制系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)結(jié)果失控
7. 圖靈機(jī)與生成式藝術(shù)：
AI、演化藝術(shù)與人工生命
既然信息可以作為所有系統(tǒng)運(yùn)作和描述系統(tǒng)的統(tǒng)一語言，那么對(duì)信息進(jìn)行抽象處理就和自然系統(tǒng)信息過程并無差異。這樣，對(duì)所有物質(zhì)過程，艾倫·圖靈（Alan Mathison Turing）發(fā)明的圖靈機(jī)就能構(gòu)成了一類對(duì)任何信息和計(jì)算過程的通用模擬器（當(dāng)然，這不可避免伴隨著信息損失，例如在圖靈機(jī)讀取紙帶信息時(shí)產(chǎn)生的物理作用）。https://mp.weixin.qq.com/s/-k36JrGYzA3GEJTIpmsQtQ以圖靈機(jī)為概念原型，馮·諾依曼（John von Neumann）設(shè)計(jì)并制造出了電子計(jì)算機(jī)，并能在其中對(duì)各種自然世界的信息，包括基于不同感官和物理模態(tài)的信息，例如視覺、音頻、語義等進(jìn)行處理；同時(shí)，根據(jù)可計(jì)算理論，人腦在計(jì)算能力也等價(jià)于一個(gè)圖靈機(jī)。這就意味著，人類能夠獲得一個(gè)智能系統(tǒng)，這個(gè)系統(tǒng)能夠?qū)⑺忻浇樾畔⒔y(tǒng)一到純粹數(shù)字媒介進(jìn)行處理。圖靈機(jī)：機(jī)械判定過程的具現(xiàn)化，可以作為信息通用處理裝置跨媒介藝術(shù)僅僅是基于信息傳送指令，使得諸多媒介和主體系統(tǒng)協(xié)作。作為一個(gè)復(fù)雜系統(tǒng)的下一步，就是藝術(shù)家利用或創(chuàng)造一個(gè)系統(tǒng)、利用系統(tǒng)本身進(jìn)行藝術(shù)創(chuàng)作。這其中數(shù)字媒介是核心，在某種意義上數(shù)字擔(dān)當(dāng)了所謂元媒介的作用（原子→比特）。但并不是所有的數(shù)字藝術(shù)都跨媒介或跨系統(tǒng)，例如錄像或攝像這些僅僅以記錄物理世界信息為主的藝術(shù)形式，依然是將數(shù)字媒介作為映射工具，而非基于其本身的創(chuàng)造工具。生成式藝術(shù)、演化藝術(shù)與人工生命
最典型基于數(shù)字媒介的藝術(shù)是生成式藝術(shù)（Generative art）。生成式藝術(shù)的最典型定義來自紐約大學(xué)教授菲利普·加蘭特（Philip Galanter）：Generative art refers to any art practice where the artist uses a system, such as a set of natural language rules, a computer program, a machine, or other procedural invention, which is set into motion with some degree of autonomy contributing to or resulting in a completed work of art.—— Philip Galanter”
可見，與使用物理媒介或自然語言創(chuàng)作藝術(shù)不同，生成式藝術(shù)使用代碼語言和自動(dòng)算法進(jìn)行作品創(chuàng)作，因此代碼和算法與最終產(chǎn)生的過程和結(jié)果本身就橫跨了兩種媒介或系統(tǒng)。由于生成式藝術(shù)往往從一系列的算法、計(jì)算機(jī)程序、自然語言規(guī)則甚至最開始數(shù)學(xué)方程出發(fā)，因此典型生成式藝術(shù)可以歸結(jié)為形式系統(tǒng)生成非形式系統(tǒng)的過程，例如，混沌/分形/L系統(tǒng)/生成語法/規(guī)則系統(tǒng)/元胞自動(dòng)機(jī)/生命游戲/反應(yīng)-擴(kuò)散系統(tǒng)等等。當(dāng)然，如果去除自動(dòng)運(yùn)行代碼和算法這個(gè)限制，那么基于規(guī)則產(chǎn)生的藝術(shù)可視作是生成藝術(shù)，例如前面所說古典藝術(shù)對(duì)視覺或其它對(duì)稱性、對(duì)圖案紋理和重復(fù)的使用、或使用數(shù)學(xué)和幾何作圖編排和弦等等。在廣義的生成式藝術(shù)中，有一大類基于模擬人腦、使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法進(jìn)行創(chuàng)作的藝術(shù)，可以被稱為人工智能藝術(shù)。例如基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的RNN/LTSM/GAN/Diffusion…，或者億級(jí)參數(shù)大模型（Text-to-image/多模態(tài)…）生成和創(chuàng)造的藝術(shù)。此外，當(dāng)生成式藝術(shù)和人工智能藝術(shù)分別從數(shù)學(xué)算法和大腦神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)汲取靈感，并作為創(chuàng)作方法大放異彩時(shí)，另大一類受到自然啟發(fā)算法的演化藝術(shù)（Evolutionary Art）也在悄然發(fā)展。在融合了科學(xué)和人文的復(fù)雜主義背景下，演化藝術(shù)成為了一種新型的動(dòng)態(tài)肖像學(xué)，通過調(diào)節(jié)參數(shù)、選取適應(yīng)度函數(shù)，研究基因型-表型映射，廣泛利用集群系統(tǒng)、蟻群算法、遺傳算法、遺傳編程、自組織與涌現(xiàn)等方法，通過一套創(chuàng)造系統(tǒng)創(chuàng)造出了各種媲美自然系統(tǒng)具有高有效熵復(fù)雜度的藝術(shù)。因此可以說，狹義的生成式藝術(shù)，或者基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的AI藝術(shù)是兩種在規(guī)則和非規(guī)則端系統(tǒng)特化算法的廣義生成藝術(shù)，而演化藝術(shù)則處于規(guī)則與非規(guī)則之間。如前所述，這里是具有最高復(fù)雜度的系統(tǒng)，因此就可能誕生具高度智能的自主主體或者集群智能體，并借由這種藝術(shù)家之外的主體進(jìn)行創(chuàng)作。這就是人工生命藝術(shù)或者機(jī)器人藝術(shù)。一個(gè)典型的演化藝術(shù)過程如下：演化藝術(shù)：通過調(diào)節(jié)初始參數(shù)和適應(yīng)度函數(shù)，從而塑造最終表現(xiàn)型的效果演化藝術(shù)：米格爾·舍瓦利耶（Miguel Chevalier）：EXTRA-NATURAL 2021
人工生命：Karolina Sobecka and Jim George 《Sniff》, 2009數(shù)字生態(tài)系統(tǒng)：Joan Soler-Adillon 《Digital Babylon》, 2005在此，我們可以復(fù)雜系統(tǒng)為線索將幾種藝術(shù)總結(jié)下：
8. 復(fù)雜藝術(shù)：生物、生態(tài)、加密及其它
可以看到，基于圖靈機(jī)和人工智能系統(tǒng)，生成式藝術(shù)使藝術(shù)創(chuàng)作的理念和方法發(fā)生深刻轉(zhuǎn)變：
1. 創(chuàng)作主體：不再局限于人，而可能是算法、機(jī)器（創(chuàng)作者對(duì)稱性破缺）
2. 過程可控性：創(chuàng)造過程不再人為可控，而引入了實(shí)時(shí)性、互動(dòng)性、自主性、演化性等特征；
3. 結(jié)果預(yù)期性：由于引入了隨機(jī)性和以上互動(dòng)性等方法，結(jié)果幾乎完全不可預(yù)期，是涌現(xiàn)的。更進(jìn)一步，在演化藝術(shù)視角下，自主智能體和人機(jī)協(xié)同創(chuàng)造也將令人們重新審視藝術(shù)和創(chuàng)造過程本身。當(dāng)代藝術(shù)本身就成為一種多體協(xié)同交互、共生演化的過程。例如從創(chuàng)作主體上，除了人和自主機(jī)器，還包括現(xiàn)有的生物、自然和地球生態(tài)其它主體（例如黏菌）；從協(xié)作空間、規(guī)模和方式上，還包括人類作為創(chuàng)作者之間更大交互協(xié)同過程，例如基于合約系統(tǒng)的加密藝術(shù)、連接虛擬和物理空間的游戲藝術(shù)、以及種種設(shè)計(jì)共創(chuàng)的行為藝術(shù)等。生物藝術(shù)：以其它自然現(xiàn)存生物為媒介和素材進(jìn)行創(chuàng)作
生態(tài)藝術(shù)：以自然生態(tài)系統(tǒng)為媒介進(jìn)行創(chuàng)作
加密藝術(shù)：基于區(qū)塊鏈合約系統(tǒng)調(diào)用諸多用戶主體和數(shù)字對(duì)象進(jìn)行創(chuàng)作
- 游戲藝術(shù)：基于規(guī)則，在一定時(shí)空范圍以包括人在內(nèi)諸多主體協(xié)同創(chuàng)造涌現(xiàn)新的秩序
羅伯特·史密森，破碎的圓/螺旋山（1971，位于荷蘭埃門），環(huán)境藝術(shù) / 生態(tài)藝術(shù) / 大地藝術(shù)，多重系統(tǒng)與與涌現(xiàn)
勞倫特·米尼奧諾 與 克里斯塔·佐梅雷爾，《昆蟲人》2019，互動(dòng)裝置，以生命系統(tǒng)本身作為材料進(jìn)行更大互相系統(tǒng)的創(chuàng)作
PaK：The Merge，加密藝術(shù)，通過智能合約調(diào)動(dòng)不同主體購買的多主體行為藝術(shù)，最終涌現(xiàn)出不可預(yù)期的確定結(jié)果
我們可以看到，從復(fù)雜視角看待當(dāng)代藝術(shù)，不僅藝術(shù)是一種涌現(xiàn)，對(duì)藝術(shù)的審美體驗(yàn)也是意識(shí)和藝術(shù)共同涌現(xiàn)完成的。藝術(shù)從古典式的靜觀、模仿現(xiàn)代的表現(xiàn)、交互，其中往往伴隨著復(fù)雜系統(tǒng)的對(duì)稱性破缺、自組織和涌現(xiàn)等過程。復(fù)雜科學(xué)和藝術(shù)結(jié)合，使得藝術(shù)在相當(dāng)程度上擺脫了還原論的影響，能夠擁抱更多混沌和不確定性。在2017年出版的《Art in the Age of Emergence》一書中，認(rèn)為涌現(xiàn)所描述的復(fù)雜系統(tǒng)形式特征，及考慮涌現(xiàn)和意識(shí)關(guān)系，既基于科學(xué)研究，又為精神性提供了空間，可以特別適合理解藝術(shù)創(chuàng)造的過程，從而填補(bǔ)了后現(xiàn)代下對(duì)藝術(shù)理解的空白。在2008年《The Art of Artificial Evolution: A Handbook on Evolutionary Art and Music》中，也提出復(fù)雜主義（Complexism）可以作為演化藝術(shù)的一種新的實(shí)踐綱領(lǐng)。盡管我們并不清楚，基于復(fù)雜科學(xué)和藝術(shù)在理念和實(shí)踐結(jié)合的嘗試是否能為促進(jìn)對(duì)藝術(shù)的全新和發(fā)展，但至少我們已經(jīng)看到這種可能，以及正在發(fā)生和探索的這些新方向。在諸多藝術(shù)領(lǐng)域，正在發(fā)生的這些轉(zhuǎn)變和探索，都值得我們?nèi)リP(guān)注和探索。最后讓我們以社會(huì)生物學(xué)家愛德華·威爾遜的話來作為本篇結(jié)尾：The love of complexity with reductionism makes science;The love of complexity without reductionism makes art.
[1] The Two Cultures and the Scientific Revolution,Charles Percy Snow,1959[2] The Third Culture: Beyond the Scientific Revolution,John Brockman,1995[3] The Philosophical Disenfranchisement of Art,Arthur Danto,1985[4] Theogony, Hesiod (8th–7th century BC)[5] 《古希臘哲學(xué)》，苗力田主編，中國人民大學(xué)出版社，1989年，P37-38
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