祖沖之，南北朝時的科學(xué)家。他計算出的圓周率數(shù)值在3．141592 6和3．1415927之間，是當(dāng)時全世界最精確的圓周率數(shù)值。
祖沖之出生在公元429年，正當(dāng)南北朝劉宋王朝時代。祖沖之是個偉大的數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家和物理學(xué)家，有許多卓越的成就，其中之一就是對圓周率的計算。
圓周率就是圓周的長度和直徑長度的比值。這是一個無限不循環(huán)小數(shù)，也就是說，它是個沒完沒了的小數(shù)，各位數(shù)字的變化又沒有規(guī)律。通常在計算的時候，我們把圓周率定為3．1416，這個數(shù)字實際上比圓周率稍微大一點。祖沖之在1500年以前就確定，圓周率在3．141 5926和3．141592 7之間，比3．1416精確得多。在他之后的1000年，阿拉伯有個數(shù)學(xué)家才打破了汶個精確程度的紀(jì)錄。
計算圓周率是一件很不容易的事。我們知道，在一個圓里畫內(nèi)接正多邊形，計算這個正多邊形的總的邊長，才可以得到圓周的近似值。正多邊形的邊數(shù)越多，總的邊長跟圓周就越是接近。祖沖之必須從圓的內(nèi)接正六邊形開始，先算內(nèi)接正十二邊形的邊長，再算內(nèi)接正二十四邊形的邊長，再算內(nèi)接正四十八邊形的邊長……邊數(shù)一倍又一倍地增加，一共要翻11番，直到算出了內(nèi)接正一萬二千二百八十八邊形的邊長，才能得到這樣精密的圓周率。
內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)翻11番，看起來好像簡單，其實不然。邊數(shù)每翻一番，至少要進(jìn)行7次運算，其中除了加和減，還有兩次是乘方、兩次是開方。
祖沖之算出來的結(jié)果有6位小數(shù)，估計他在運算的過程中，小數(shù)至少要保留12位。加和減還好辦，12位小數(shù)的乘方，尤其是開方，運算起來極其麻煩。
祖沖之要是沒有熟練的技巧和堅強(qiáng)的毅力，是無法完成這上百次的繁難復(fù)雜的運算的。
在祖沖之以前，已經(jīng)有人提出圓周率跟22／7相近似。祖沖之把22／7叫作“疏率”，提出了另一個圓周率的近似值335／113，作為“密率”，因為它更加精密，跟圓周率更加接近。②過了1000年，德國人奧托和荷蘭人安托尼茲才先后提出335／113這個圓周率的近似值，歐洲人當(dāng)時不知道祖沖之已經(jīng)提出過“密率”，在他們寫的數(shù)學(xué)史上，把它叫作“安托尼茲率”。日本數(shù)學(xué)家主張把335／113稱為“祖率”，這是十分公正的。
祖沖之的祖父和父親對天文歷法很有研究。祖沖之從小愛好天文歷法，經(jīng)常觀測太陽、月亮和星星在天空中運行的情l兄，并做詳細(xì)的記錄。他發(fā)現(xiàn)當(dāng)時采用的《元嘉歷》還有些錯誤，對日月的方位、行星的出沒和冬至、夏至的時間，推算得都不很準(zhǔn)確，于是他編制了一部新的歷法，叫《大明歷》。這時候，祖沖之才33歲。
《大明歷》的成就之一，是第一次照顧到了“歲差”。原來地球每繞太陽一周，冬至點就要稍稍后退一點兒，也就是向西移一點兒，這就叫‘‘歲差”。首先發(fā)現(xiàn)歲差的是晉朝的天文家虞喜。祖沖之經(jīng)過仔細(xì)地觀察和鉆研，計算出歲差是每45年零11個月后退1度(我國古代把周天分為365寺度)。
現(xiàn)在知道，歲差是由地軸擺動產(chǎn)生的，每71年零8個月后退1度。祖沖之掌握的天文史料還不夠豐富，也不夠準(zhǔn)確，誤差是難免的。他把歲差計算到歷法中去，是對歷法的一次革命。《元嘉歷》是每17年有7個閏月。祖沖之編制的《大明歷》，改為391年有144個閏月，也比《元嘉歷》精確得多。
公元462年，祖沖之請求宋孝武帝劉駿頒行《大明歷》，劉駿有個叫戴法興的寵臣出來反對。祖沖之根據(jù)他淵博的學(xué)識和實踐經(jīng)驗，批駁了戴法興的種種刁難。戴法興最后蠻橫地說：“歷法是古代傳下來的，不能改動。改動了就是褻瀆上天，叛祖離道?！?/p>
祖沖之毫不畏懼，義正詞嚴(yán)地說：“你如果有事實根據(jù)，盡管擺出來?？赵捠菄槻坏刮业摹！贝鞣ㄅd被駁得理屈詞窮。大臣們怕得罪戴法興，都附和他，只有巢尚之一個人站在祖沖之一邊。巢尚之核對了過去幾年發(fā)生的4次月食，證明用祖沖之的方法來計算，都是準(zhǔn)確的；而用戴法興的辦法來計算，出入都很大。他堅決主張采用祖沖之的《大明歷》。爭論持續(xù)了將近兩年，宋孝武帝才決定下一年頒行《大明歷》，不料他這一年就死了，事情就被擱置起來。P1-3
