1 第四講 平行四邊形的性質(zhì)和判定 一、知識梳理 1．平行四邊形： (1)平行四邊形的定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形．平行四邊形用符號“”表示．
平行四邊形ABCD，讀作平行四邊形ABCD． 2．平行四邊形的性質(zhì)： (1) 平行四邊形的對邊平行且相等． (2)．平行四邊形的對角相等，鄰角互補(bǔ)。 (3)平行四邊形的對角線互相平分． (4)若一條直線過平行四邊形兩對角線的交點(diǎn)，則這直線被一組對邊截下的線段以對角線的交點(diǎn)為中點(diǎn)，且這條直線二等分平行四邊形的面積． 3．兩條平行線間的距離： (1)定義：兩條平行線中，一條直線上的任意一點(diǎn)到另一條直線的距離，叫做這兩條平行線間的距離． (2)兩平行線間的距離處處相等． ：
．(2)同底(等底)同高(等高)的平行四邊形面積相等．
5．平行四邊形的判別方法： (1)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形． (2)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形． (3)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形． (4)兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形． (5)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形． 6．平行四邊形知識的運(yùn)用： (1)直接運(yùn)用平行四邊形特征解決某些問題，如求角的度數(shù)，線段的長度，證明角相等或互補(bǔ)，證明線段相等或倍分等． (2)識別一個(gè)四邊形為平行四邊形，從而得到兩直線平行． (3)先識別—個(gè)四邊形是平行四邊形，然后再用平行四邊形的特征去解決某些問題．
