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小時候常常拿著星座圖對著天空找星星。浩瀚的太空充滿了神秘，令人向往。對大多數(shù)愛好科學的青少年來說，星際旅行都是永恒的幻想之一。星球大戰(zhàn)的科幻片把這些幻想實現(xiàn)在銀幕上。隨便一個按鈕就是WARP速度，神奇無比。當然，實際的情況并不是那么容易。別說恒星之間的旅行，能游一游太陽系就已經(jīng)很了不起了。上世紀60年代末美國把人送上了月球，算是邁出了第一步。阿姆斯特朗的名言“一個人的一小步，全人類的一大步”（One small step for a man； one giant leap for mankind.）傳遍全球。后來美國又把機器探測器送上了火星。人類開始向更遠的地方邁步了。

遠距離航天的最大問題之一就是燃料問題。這不僅是來回的燃料，有時還有在遠處幾個星體之間穿行的燃料。比如對木星的觀測。木星有好多衛(wèi)星，其中在一些衛(wèi)星上發(fā)現(xiàn)有水，說不定可以居住。所以對木星的衛(wèi)星的研究很重要，對它的每一個衛(wèi)星我們都想觀測。從一個衛(wèi)星到另一個衛(wèi)星如果完全靠燃料，則需要很多，總不能觀測完一個就回地球來加油。木星離我們太遠，跑一趟要好幾年的時間。如何解決燃料問題就成了太空飛行的當務(wù)之急。這本來是一個物理問題，沒想到竟然在近代數(shù)學的動力體系理論中找到了答案。根據(jù)動力體系的理論，太空中各星體產(chǎn)生的重力場在各星體間有“傳送帶”。從一個星體到另一個星體幾乎不需要燃料?？恐魉?，坐地日行“八萬里”。這并不是天方夜談，而是已經(jīng)經(jīng)過實踐驗證的事實。這篇文章的目的就是要把這個“傳送帶”的原理作一個簡單的介紹。

對于航天飛行，過去人們都單純地只考慮二體問題。從地球出發(fā)，這二體就是飛船和地球。到達月球，這二體就是飛船與月球。要從地球到月球，根據(jù)二點之間直線距離最短的原則，出了地球軌道就徑直向月球飛去。后來考慮三體問題，甚至多體問題，人們意識到我們可以借助太空中星體的引力場來省油，距離最短不見得最省燃料。在現(xiàn)實生活中，我們出門開車，稍微遠一點就幾乎肯定不會走最短線，而是走高速公路。前面提到的這些傳送帶就相當于星際之間的高速公路（見上圖），而且這些高速公路不僅不收費，連汽油都不用，所以我把它們稱為“傳送帶”。這些“傳送帶”是怎么形成的呢？

初中物理告訴我們，每個物體都受萬有引力作用。我們處在地球，地球的引力最大，一切都只考慮地球的引力。當然，也有受別的引力影響的例子。比如海水的潮汐就受月球引力的影響，而我們地球本身的運行又主要是受太陽引力的影響。各個星體的萬有引力在太空中形成一個重力場。每個星體運行幾乎完全受這個重力場影響。靠近某個星體，該星體的引力就起主要作用，離它遠一點，重力就小一點。現(xiàn)在我們考慮地球重心與月球重心的連線。離地球近的時候地球引力大，離月球近的時候月球引力大。中間必有一點兩邊重力相等，這一點叫不動點。實際上，由于地球和月球都在動，這一點也在跟著動，只不過相對位置不動而已。我們這里只是在地球重心與月球重心的連線上考慮，放寬到整個三維空間，實際上有一個經(jīng)過這一點的曲面，這曲面上月球與地球的重力相等。如果飛船在這個曲面上運行，即不會掉向地球，也不會掉向月球。當然，飛船只是在重心連線方向上不受地球和月球的重力影響。在垂直于連線的方向上仍然受其影響。如果它在連線之上，則地球與月球的合力把它向下拉，反之，則向上拉。同樣，前后也有這樣的影響。似乎是在這個不動點上有一個星體在吸引它做向心運動。事實上，采集太陽風的飛船GENESIS就繞著太陽與地球之間這個質(zhì)量為零的不動點轉(zhuǎn)了兩年多收集各種材料和情報，最后才回到地球。如果沒有理論的研究，怎么能想象得出一個飛船會繞著一個空點轉(zhuǎn)圈。飛船成了這個空點的衛(wèi)星，這個軌道被稱為光環(huán)軌道。純粹的理論研究就這樣通過天體實踐得到了驗證，與上世紀初利用日食觀測到的星光彎曲來驗證相對論一樣，令人驚嘆。

雖然這個空點有類似于“引力”的作用，但是，與一個有質(zhì)量的星體不同，這個點它并不是在所有方向上都有“向心”的引力。在重心連線上它實際上相當于有排斥作用?？康厍蚍降牡粝虻厍?，靠月球方的掉向月球。這種同時有吸引和排斥作用的點，有時又被稱為鞍點。數(shù)學家們對這種鞍點有過很深的研究。由這種鞍點引出來的不變曲線或曲面，在吸引方向上叫穩(wěn)定流形，在排斥方向上叫不穩(wěn)定流形。在太空中這些流形的表現(xiàn)行式就是一個個管道。

圍繞兩個天體與此相似的平衡點還有四個。我們前面講的是L1，其它點依次被記為L2，L3，L4，L5。有興趣的讀者可以到維基 LAGRANGE POINT 條下讀到更多有關(guān)它們的特性。一個很重要的發(fā)現(xiàn)是，太空中由這些點的穩(wěn)定與不穩(wěn)定流形管道組成一個網(wǎng)絡(luò)。飛船在這些管道中飛行，只需要借助引力而不需要任何燃料就可以從一個點附近飛到另一個點附近。做一些小小的方向操作（用一些燃料），又可以搭上另一個管道去另一個點。這樣在太空中穿行，雖然不一定省時間，但更省燃料。這些平衡點仿佛成了這些高速公路的中轉(zhuǎn)站。

數(shù)學家們在研究這些體系的時候，有時為了幾何直觀或便于討論，把三維的問題通過一些變換（比如用龐加萊映射）化成兩維問題來研究。我們可以用下面這個兩維圖來解釋一下走遠路省燃料的問題。假設(shè)要想從平衡點P1走到P3，如果走最短直線，則是逆著重力場走，要費很多燃料。如果沿著重力場管道從P1走到P2附近，通過小方向操作，再搭上通往P3的管道，就可以幾乎不用燃料從P1到P3了(見上圖）。

這套太空管道網(wǎng)絡(luò)理論不僅僅是紙上談兵，而是已經(jīng)被用于實踐。上世紀90年代初，日本曾送出兩個飛船去觀測月球。原定計劃是A飛船留在地球軌道上作信號傳遞工作，B飛船去月球軌道。但由于技術(shù)問題，B飛船沒能進入月球軌道。如果直接從地球軌道送A飛船去月球軌道，A飛船燃料不夠。于是JPL實驗室的人為A飛船設(shè)計了一條利用管道網(wǎng)絡(luò)走遠路去月球的方案，成功地把A飛船送到了月球軌道，使日本成了全球第三個把飛船送到月球軌道的國家。

目前，美國正在設(shè)計一個在木星各衛(wèi)星之間利用管道穿行的方案，從而使飛船不用返回地球加燃料，直接在木星各衛(wèi)星之間跳來跳去做觀測。中國的神舟七號已經(jīng)上天了，以后還會有八號，九號。還會去月球，去火星，木星。這方面的研究人員可以大派用場。有志青年可以在這方面多做研究，把飛船送向太空深處，實現(xiàn)“巡天遙看一千河”的夢想。

萬精油——二零零九年十月三十一日于波士頓

作者簡介
萬精油: 本科畢業(yè)于四川大學數(shù)學系。中國科學院數(shù)學研究所碩士，美里蘭大學數(shù)學博士。業(yè)余時間愛好寫作。以雜文，記事為主，科普為輔，偶爾也寫小說。代表作為科幻小說《墨綠》，獲新語絲文學二等獎。因為興趣廣泛，起筆名為萬精油。