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本期介紹求點(diǎn)列橫（縱）坐標(biāo)平均數(shù)的操作，并將綜合使用這兩個(gè)指令，與其他指令的操作結(jié)果相比較，加強(qiáng)知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系，不同指令的運(yùn)用，相同結(jié)果的分析。

圖1

上圖1中，首先在繪圖區(qū)創(chuàng)建自由點(diǎn)A、B、C和D,再創(chuàng)建點(diǎn)列L₁,在輸入框或運(yùn)算區(qū)運(yùn)用指令“橫坐標(biāo)平均數(shù)(<點(diǎn)列> )”，在代數(shù)區(qū)或運(yùn)算區(qū)得到點(diǎn)列L₁中各點(diǎn)橫坐標(biāo)的平均數(shù)。

由于繪圖區(qū)中的點(diǎn)都是自由點(diǎn)，用鼠標(biāo)可以拖動(dòng)，拖動(dòng)時(shí)不僅該點(diǎn)的坐標(biāo)產(chǎn)生變化，橫坐標(biāo)平均數(shù)也隨之變化。

圖2

上圖2中，首先在繪圖區(qū)創(chuàng)建自由點(diǎn)A、B、C和D,再創(chuàng)建點(diǎn)列L₁,在輸入框或運(yùn)算區(qū)運(yùn)用指令“縱坐標(biāo)平均數(shù)( <點(diǎn)列> )”，在代數(shù)區(qū)或運(yùn)算區(qū)得到點(diǎn)列L₁中各點(diǎn)縱坐標(biāo)的平均數(shù)。

由于繪圖區(qū)中的點(diǎn)都是自由點(diǎn)，用鼠標(biāo)可以拖動(dòng)，拖動(dòng)時(shí)不僅該點(diǎn)的坐標(biāo)產(chǎn)生變化，縱坐標(biāo)平均數(shù)也隨之變化。

圖3

上圖3可以看出，在輸入框和運(yùn)算區(qū)第1行輸入“(橫坐標(biāo)平均數(shù)(L_1),縱坐標(biāo)平均數(shù)(L_1))”，分別創(chuàng)建點(diǎn)E和它的坐標(biāo)，在運(yùn)算區(qū)第2行、第3行和第4行分別輸入“總和(L_1)/長(zhǎng)度(L_1)”、“(A+B+C+D)/4”和“質(zhì)心(L_1, {1,1,1,1})”，從結(jié)果看，與第1行的結(jié)果完全相同。如果拖動(dòng)列表L1中任意一個(gè)點(diǎn)，會(huì)發(fā)現(xiàn)結(jié)果始終相同。

其中指令“質(zhì)心( <點(diǎn)列>, <權(quán)重列表> )”是首次介紹，注意圖3中列表的特殊性。

前期曾經(jīng)提到數(shù)學(xué)是“關(guān)系學(xué)”，數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)是密切聯(lián)系的，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)也領(lǐng)悟這些“關(guān)聯(lián)”，圖3運(yùn)算區(qū)的四行指令各不相同，從不同角度得到相同的結(jié)論，這不僅體現(xiàn)出數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，也體現(xiàn)出軟件操作的不同視角和不同途徑，這既體現(xiàn)出Geogebra優(yōu)秀之處，也讓使用者在數(shù)學(xué)和軟件操作上將不同領(lǐng)域的內(nèi)容融會(huì)貫通。

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