一、單項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬
（一）風(fēng)險(xiǎn)衡量方法與衡量指標(biāo)
風(fēng)險(xiǎn)衡量兩類方法：
圖示法：概率分布圖
指標(biāo)法：方差、標(biāo)準(zhǔn)差、變化系數(shù)（一條主線，兩種方法）
風(fēng)險(xiǎn)衡量指標(biāo)
【提示】期望值和方差是計(jì)算基礎(chǔ)，分兩種情況：
?。?）根據(jù)概率計(jì)算；在已知概率的情況下，期望值和方差均按照加權(quán)平均方法計(jì)算。
（2）根據(jù)歷史數(shù)據(jù)計(jì)算。在有歷史數(shù)據(jù)的情況下，期望值為簡單平均；標(biāo)準(zhǔn)差為修正簡單平均?！?/span>
（二）指標(biāo)特征
指標(biāo) | 特征 |
預(yù)期值 k | 反映預(yù)計(jì)收益的平均化，不能直接用來衡量風(fēng)險(xiǎn)。 |
方差 σ2 | 當(dāng)預(yù)期值相同時(shí)，方差越大，風(fēng)險(xiǎn)越大。 |
標(biāo)準(zhǔn)差σ | 當(dāng)預(yù)期值相同時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差越大，風(fēng)險(xiǎn)越大。 |
變化系數(shù) | 變化系數(shù)衡量風(fēng)險(xiǎn)不受預(yù)期值是否相同的影響。 |
【例題】某企業(yè)準(zhǔn)備投資開發(fā)新產(chǎn)品， 現(xiàn)有甲乙兩個(gè)方案可供選擇，經(jīng)預(yù)測，甲乙兩個(gè)方案的投資報(bào)酬率如下表所示：
市場狀況 | 概率 | 預(yù)期投資報(bào)酬率 | |
甲方案 | 乙方案 | ||
繁榮 | 0.4 | 32% | 40% |
一般 | 0.4 | 17% | 15% |
衰退 | 0.2 | －3% | －15% |
（1）計(jì)算甲乙兩個(gè)方案報(bào)酬率的預(yù)期值；
（2）計(jì)算甲乙兩個(gè)方案報(bào)酬率的標(biāo)準(zhǔn)差；
（3）計(jì)算甲乙兩個(gè)方案報(bào)酬率的變化系數(shù)；
（4）比較兩個(gè)方案風(fēng)險(xiǎn)的大小。
『正確答案』
（1）計(jì)算報(bào)酬率預(yù)期值：
甲方案報(bào)酬率的預(yù)期值＝32%×0.4＋17%×0.4＋（－3%）×0.2＝19%
乙方案報(bào)酬率的預(yù)期值＝40%×0.4＋15%×0.4＋（－15%）×0.2＝19%
?。?）計(jì)算報(bào)酬率的標(biāo)準(zhǔn)差：
（3）計(jì)算報(bào)酬率的變化系數(shù)：
甲方案變化系數(shù)＝12.88%/19%＝0.68
乙方案變化系數(shù)＝20.35%/19%＝1.07
?。?）乙方案的風(fēng)險(xiǎn)大于甲方案。理由：乙方案的變化系數(shù)大于甲方案。
【例題】樣本方差和樣本標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算
已知某公司過去5年的報(bào)酬率的歷史數(shù)據(jù)，計(jì)算報(bào)酬率的預(yù)期值、方差、標(biāo)準(zhǔn)差和變化系數(shù)?！ ?/span>
年度 | 報(bào)酬率 |
20×1 | 40% |
20×2 | －10% |
20×3 | 35% |
20×4 | －5% |
20×5 | 15% |
二、投資組合的風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬
投資組合理論認(rèn)為，若干種證券組成的投資組合，其收益是這些證券收益的加權(quán)平均數(shù)，但是其風(fēng)險(xiǎn)不是這些證券風(fēng)險(xiǎn)的加權(quán)平均風(fēng)險(xiǎn)，投資組合能降低風(fēng)險(xiǎn)。
?。ㄒ唬┳C券組合的預(yù)期報(bào)酬率
投資組合的預(yù)期報(bào)酬率等于組合中各單項(xiàng)資產(chǎn)報(bào)酬率的加權(quán)平均值。
R：報(bào)酬率 M：投資
投資M1，獲得報(bào)酬M1R1；投資M2，獲得報(bào)酬M2R2
【分析】證券組合的預(yù)期報(bào)酬率介于最高報(bào)酬率與最低報(bào)酬率之間；當(dāng)全部資金投資于最高報(bào)酬率的資產(chǎn)時(shí)，該組合為最高報(bào)酬率組合；當(dāng)全部資金投資于最低報(bào)酬率資產(chǎn)時(shí)，該組合為最低報(bào)酬率組合。
組合報(bào)酬率＝
組合報(bào)酬率
?。ǘ﹥身?xiàng)資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量
【結(jié)論】組合風(fēng)險(xiǎn)的大小與兩項(xiàng)資產(chǎn)收益率之間的變動(dòng)關(guān)系（相關(guān)性）有關(guān)。反映資產(chǎn)收益率之間相關(guān)性的指標(biāo)是協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)。
1.協(xié)方差
協(xié)方差公式
協(xié)方差為正，表示兩項(xiàng)資產(chǎn)的報(bào)酬率呈同方向變化；
協(xié)方差為負(fù)，表示兩項(xiàng)資產(chǎn)的報(bào)酬率呈反方向變化；
協(xié)方差為絕對(duì)數(shù)，不便于比較，再者算出某項(xiàng)資產(chǎn)的協(xié)方差為某個(gè)值，但這個(gè)值是什么含義，難以解釋，為克服這些弊端，提出了相關(guān)系數(shù)這一指標(biāo)。
2.相關(guān)系數(shù)
相關(guān)系數(shù)公式
（1）－1≤ r ≤1
?。?）相關(guān)系數(shù)＝－1，表示一種證券報(bào)酬的增長與另一種證券報(bào)酬的減少成比例
?。?）相關(guān)系數(shù)＝＋1，表示一種證券報(bào)酬的增長與另一種證券報(bào)酬的增長成比例
3.兩項(xiàng)資產(chǎn)組合的方差和組合的標(biāo)準(zhǔn)差
兩項(xiàng)資產(chǎn)組合的方差和標(biāo)準(zhǔn)差
【分析】
【例題】構(gòu)成投資組合的證券A和證券B， 其標(biāo)準(zhǔn)差分別為12%和8%。在等比例投資的情況下，下列說法正確的有（?。?。
A.如果兩種證券的相關(guān)系數(shù)為1，該組合的標(biāo)準(zhǔn)差為2%
B.如果兩種證券的相關(guān)系數(shù)為1，該組合的標(biāo)準(zhǔn)差為10%
C.如果兩種證券的相關(guān)系數(shù)為－l，該組合的標(biāo)準(zhǔn)差為10%
D.如果兩種證券的相關(guān)系數(shù)為－l，該組合的標(biāo)準(zhǔn)差為2%
『正確答案』BD
『答案解析』當(dāng)相關(guān)系數(shù)為1時(shí)，在等比例投資下，組合標(biāo)準(zhǔn)差=（12%+8%）/2=10%；相關(guān)系數(shù)為－1時(shí)，組合標(biāo)準(zhǔn)差=（12%-8%）/2=2%。
【例題】股票A和股票B的部分年度資料如下（單位為%）：
年度 | A股票收益率（%） | B股票收益率（%） |
1 | 26 | 13 |
2 | 11 | 21 |
3 | 15 | 27 |
4 | 27 | 41 |
5 | 21 | 22 |
6 | 32 | 32 |
（1）分別計(jì)算投資于股票A和股票B的平均收益率和標(biāo)準(zhǔn)差；
?。?）計(jì)算股票A和股票B收益率的相關(guān)系數(shù)；
（3）如果投資組合中，股票A占40%，股票B占60%，該組合的期望收益率和標(biāo)準(zhǔn)差是多少？
『正確答案』
?。?）股票的平均收益率即為各年度收益率的簡單算術(shù)平均數(shù)。
A股票平均收益率＝（26%＋11%＋15%＋27%＋21%＋32%）/6＝22%
B股票平均收益率＝（13%＋21%＋27%＋41%＋22%＋32%）/6＝26%
年度 | A 收益 | B 收益 | X-AV(X) （%） | Y-AV(Y) （%） | (X-AV(X))2 （%） | (Y-AV(Y))2 （%） | (X-AV(X))*(Y-AV(Y)) （%） |
1 | 26 | 13 | 4 | －13 | 0.16 | 1.69 | －0.52 |
2 | 11 | 21 | －11 | －5 | 1.21 | 0.25 | 0.55 |
3 | 15 | 27 | －7 | 1 | 0.49 | 0.01 | －0.07 |
4 | 27 | 41 | 5 | 15 | 0.25 | 2.25 | 0.75 |
5 | 21 | 22 | －1 | －4 | 0.01 | 0.16 | 0.04 |
6 | 32 | 32 | 10 | 6 | 1.00 | 0.36 | 0.60 |
合計(jì) | 132 | 156 | 0 | 0 | 3.12 | 4.72 | 1.35 |
（2）
?。?）組合的期望收益率是以投資比例為權(quán)數(shù)，各股票的平均收益率的加權(quán)平均數(shù)。
投資組合期望收益率＝22%×0.4＋26%×0.6＝24.4%
投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差＝
＝[0.4×0.4×（7.90%）2＋0.6×0.6×（9.72%）2＋2×0.4×0.6×0.35×7.90%×9.72%]1/2 ＝7.54%
三、多項(xiàng)資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量
多項(xiàng)資產(chǎn)組合標(biāo)準(zhǔn)差
【結(jié)論】充分投資組合的風(fēng)險(xiǎn)，只受證券之間協(xié)方差的影響，而與各證券本身的方差無關(guān)。
四、兩種證券組合的機(jī)會(huì)集與有效集
【例題】假設(shè)A證券的預(yù)期報(bào)酬率為10%，標(biāo)準(zhǔn)差是12%。B證券的預(yù)期報(bào)酬率是18%，標(biāo)準(zhǔn)差是20%。假設(shè)等比例投資于兩種證券，即各占50%，且兩種證券的相關(guān)系數(shù)為0.2。
要求：
（1）計(jì)算該組合的預(yù)期報(bào)酬率；
?。?）計(jì)算該組合的標(biāo)準(zhǔn)差。
『正確答案』
（1）該組合的預(yù)期報(bào)酬率為：
rp＝10%×0.50＋18%×0.50＝14%
(2) σp＝（0.52×0.122＋2×0.5×0.5×0.20×0.12×0.2＋0.52×0.22 ）1/2
＝（0.0036＋0.0024＋0.01）1/2
＝12.65%
如果投資比例發(fā)生變化，投資組合的期望報(bào)酬率和標(biāo)準(zhǔn)差也會(huì)發(fā)生變化。計(jì)算結(jié)果見下表：
不同投資比例的組合
組合 | 對(duì)A的投資比例 | 對(duì)B的投資比例 | 組合的期望收益率 | 組合的標(biāo)準(zhǔn)差 |
1 | 1 | 0 | 10.00% | 12.00% |
2 | 0.8 | 0.2 | 11.60% | 11.11% |
3 | 0.6 | 0.4 | 13.20% | 11.78% |
4 | 0.4 | 0.6 | 14.80% | 13.79% |
5 | 0.2 | 0.8 | 16.40% | 16.65% |
6 | 0 | 1 | 18.00% | 20.00% |
將以上各點(diǎn)描繪在坐標(biāo)圖中，即可得到組合的機(jī)會(huì)集曲線
組合機(jī)會(huì)曲線集
該圖的幾個(gè)主要特征：
1.它揭示了分散化效應(yīng)。A為低風(fēng)險(xiǎn)證券，B為高風(fēng)險(xiǎn)證券。在全部投資于A的基礎(chǔ)上，適當(dāng)加入高風(fēng)險(xiǎn)的B證券，組合的風(fēng)險(xiǎn)沒有提高，反而有所降低。這種結(jié)果與人們的直覺相反，揭示了風(fēng)險(xiǎn)分散化特征。盡管兩種證券同向變化, 但還是存在風(fēng)險(xiǎn)抵消效應(yīng)。
2.它表達(dá)了最小方差的組合。圖中點(diǎn)2即為最小方差組合，離開此點(diǎn)，無論增加還是減少B的投資比例，標(biāo)準(zhǔn)差都會(huì)上升。
3.它表達(dá)了投資的有效集合。1—2部分的投資組合是無效的, 最小方差組合到最高預(yù)期報(bào)酬率組合點(diǎn)之間的曲線為有效集。
【相關(guān)性對(duì)機(jī)會(huì)集和有效集的影響】
相關(guān)性對(duì)機(jī)會(huì)集和有效集的影響
相關(guān)系數(shù)＝1，不具有風(fēng)險(xiǎn)分散化效應(yīng)。
相關(guān)系數(shù)＜1，機(jī)會(huì)集為一條曲線，當(dāng)相關(guān)系數(shù)足夠小，機(jī)會(huì)集曲線向左側(cè)凸出。
相關(guān)系數(shù)越小，風(fēng)險(xiǎn)分散效應(yīng)越強(qiáng)；相關(guān)系數(shù)越大，風(fēng)險(xiǎn)分散效應(yīng)越弱。
機(jī)會(huì)集不向左側(cè)凸出：有效集與機(jī)會(huì)集重合。最小方差組合點(diǎn)為全部投資于A，最高預(yù)期報(bào)酬率組合點(diǎn)為全部投資于B，不會(huì)出現(xiàn)無效集。
機(jī)會(huì)集向左側(cè)凸出：出現(xiàn)無效集。最小方差組合點(diǎn)不是全部投資于A，最高預(yù)期報(bào)酬率組合點(diǎn)不變。
由兩項(xiàng)資產(chǎn)構(gòu)成的投資組合，其最高、最低預(yù)期報(bào)酬率組合點(diǎn), 以及最大方差組合點(diǎn)不變，但最小方差組合點(diǎn)卻可能是變化的。
五、多種證券組合的機(jī)會(huì)集與有效集
兩種證券組合，機(jī)會(huì)集是一條曲線。如果多種證券組合，則機(jī)會(huì)集為一個(gè)平面。
多種證券組合的機(jī)會(huì)集與有效集
【關(guān)注】
（1）多種證券組合的機(jī)會(huì)集是一個(gè)平面。
（2）最小方差組合是圖中最左端的點(diǎn)，它具有最小組合標(biāo)準(zhǔn)差。
?。?）最小方差組合點(diǎn)至最高預(yù)期報(bào)酬率點(diǎn)的部分,為有效集（有效邊界）。圖中AB部分即為有效邊界,它位于機(jī)會(huì)集的頂部，投資者應(yīng)在有效集上尋找投資組合。
六、資本市場線
前面研究的是風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的組合，現(xiàn)實(shí)中還存在無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)。在投資組合研究中，引入無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，在風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的基礎(chǔ)上進(jìn)行二次組合，這就是資本市場線所要研究和解決的問題。
假設(shè)存在無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)。投資者可以在資本市場上借到錢，將其納入自己的投資總額；或者可以將多余的錢貸出。無論借入和貸出，利息都是固定的無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的報(bào)酬率。無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的報(bào)酬率用Rf表示?！?br> （一）由無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合構(gòu)成的投資組合的報(bào)酬率與標(biāo)準(zhǔn)差
總期望收益率＝Q×風(fēng)險(xiǎn)組合的期望報(bào)酬率＋（1－Q）×無風(fēng)險(xiǎn)利率
總標(biāo)準(zhǔn)差＝Q×風(fēng)險(xiǎn)組合的標(biāo)準(zhǔn)差
其中：
Q：代表投資者自有資本總額中投資于風(fēng)險(xiǎn)組合的比例：投資于風(fēng)險(xiǎn)組合的資金與自有資金的比例
1－Q：代表投資于無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的比例，如果貸出資金，Q＜1；如果借入資金，Q＞1
【例·單選題】已知風(fēng)險(xiǎn)組合的期望報(bào)酬率和標(biāo)準(zhǔn)差分別為15%和20%，無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率為8%，假設(shè)某投資者可以按無風(fēng)險(xiǎn)利率取得資金，將其自有資金200萬元和借入資金40萬元均投資于風(fēng)險(xiǎn)組合，則投資人總期望報(bào)酬率和總標(biāo)準(zhǔn)差分別為（?。?。
A.16.4%和24%
B.13.65%和16.24%
C.16.75%和12.5%
D.13.65%和25%
『正確答案』A
『答案解析』Q＝（200＋40）/200＝1.2
總期望報(bào)酬率＝1.2×15%＋（1－1.2）×8%＝16.4%，
總標(biāo)準(zhǔn)差＝1.2×20%＝24%
【分析】
無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)構(gòu)成的投資組合的期望報(bào)酬率與總標(biāo)準(zhǔn)差的關(guān)系
總期望收益率R＝Q×風(fēng)險(xiǎn)組合的期望報(bào)酬率Rm＋（1－Q）×無風(fēng)險(xiǎn)利率Rf
總標(biāo)準(zhǔn)差σ＝Q×風(fēng)險(xiǎn)組合的標(biāo)準(zhǔn)差σm
（二）資本市場線
資本市場線
【關(guān)注】
?。?）市場均衡點(diǎn): 資本市場線與有效邊界集的切點(diǎn)稱為市場均衡點(diǎn)，它代表惟一最有效的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合，它是所有證券以各自的總市場價(jià)值為權(quán)數(shù)的加權(quán)平均組合，即市場組合。
?。?）組合中資產(chǎn)構(gòu)成情況（M左側(cè)和右側(cè)）:圖中的直線（資本市場線） 揭示出持有不同比例的無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和市場組合情況下風(fēng)險(xiǎn)與預(yù)期報(bào)酬率的權(quán)衡關(guān)系。在M點(diǎn)的左側(cè)，同時(shí)持有無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合，風(fēng)險(xiǎn)較低；在M點(diǎn)的右側(cè)，僅持有市場組合，并且會(huì)借入資金進(jìn)一步投資于組合M。
?。?）分離定理:個(gè)人的效用偏好與最佳風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合相獨(dú)立，對(duì)于不同風(fēng)險(xiǎn)偏好的投資者來說 , 只要能以無風(fēng)險(xiǎn)利率自由借貸 , 他們都會(huì)選擇市場組合，即分離原理 —— 最佳風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的確定獨(dú)立于投資者的風(fēng)險(xiǎn)偏好。
【例·多選題】下列有關(guān)證券組合投資風(fēng)險(xiǎn)的表述中，正確的有（?。?br> A.證券組合的風(fēng)險(xiǎn)不僅與組合中每個(gè)證券的報(bào)酬率標(biāo)準(zhǔn)差有關(guān)，而且與各證券之間報(bào)酬率的協(xié)方差有關(guān)
B.持有多種彼此不完全正相關(guān)的證券可以降低風(fēng)險(xiǎn)
C.資本市場線反映了持有不同比例無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與市場組合情況下風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬的權(quán)衡關(guān)系
D.投資機(jī)會(huì)集曲線描述了不同投資比例組合的風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬之間的權(quán)衡關(guān)系
『正確答案』ABCD
『答案解析』根據(jù)投資組合報(bào)酬率的標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算公式可知，選項(xiàng)A、B的說法正確；根據(jù)教材內(nèi)容可知，選項(xiàng)C的說法正確；機(jī)會(huì)集曲線的橫坐標(biāo)是標(biāo)準(zhǔn)差，縱坐標(biāo)是期望報(bào)酬率，它描述了不同投資比例組合的風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬之間的權(quán)衡關(guān)系，所以，選項(xiàng)D的說法正確。
【總結(jié)】
總結(jié)
七、系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)和非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)
以上研究的實(shí)際上是總體風(fēng)險(xiǎn)，但到目前為止，我們還沒有明確總體風(fēng)險(xiǎn)的內(nèi)容。
1.系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)
系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)是指那些影響所有公司的因素引起的風(fēng)險(xiǎn)。例如，戰(zhàn)爭、經(jīng)濟(jì)衰退等。所以，不管投資多樣化有多充分，也不可能消除系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，即使購買的是全部股票的市場組合。
由于系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)是影響整個(gè)資本市場的風(fēng)險(xiǎn)，所以也稱“市場風(fēng)險(xiǎn)”。由于系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)沒有有效的方法消除，所以也稱“不可分散風(fēng)險(xiǎn)”?！ ?br> 2.非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)
非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，是指發(fā)生于個(gè)別公司的特有事件造成的風(fēng)險(xiǎn)。
由于非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)是個(gè)別公司或個(gè)別資產(chǎn)所特有的，因此也稱“特殊風(fēng)險(xiǎn)”或“特有風(fēng)險(xiǎn)”。由于非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)可以通過投資多樣化分散掉，因此也稱“可分散風(fēng)險(xiǎn)”?！ ?br>
【例·單選題】關(guān)于證券投資組合理論的以下表述中，正確的是（ ）。
A.證券投資組合能消除大部分系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)
B.證券投資組合的總規(guī)模越大，承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)越大
C.最小方差組合是所有組合中風(fēng)險(xiǎn)最小的組合，所以報(bào)酬最大
D.一般情況下，隨著更多的證券加入到投資組合中，整體風(fēng)險(xiǎn)降低的速度會(huì)越來越慢
『正確答案』D
『答案解析』由于系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)是不可分散風(fēng)險(xiǎn)，是不能被消除，所以，選項(xiàng)A的說法不正確；證券投資組合的投資比重越大，承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)越大，所以，選項(xiàng)B的說法不正確；最小方差組合是所有組合中風(fēng)險(xiǎn)最小的組合，并不是報(bào)酬最大的組合，所以，選項(xiàng)C的說法不正確；隨著證券組合構(gòu)成數(shù)量的增多，證券組合的分散風(fēng)險(xiǎn)作用是越來越低的，可知，選項(xiàng)D的說法正確。
八、資本資產(chǎn)定價(jià)模型
資本資產(chǎn)定價(jià)模型的研究對(duì)象：充分組合情況下風(fēng)險(xiǎn)與要求的收益率之間的均衡關(guān)系。
要求的必要收益率 =無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率+風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率
【提示】在充分組合情況下，非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)被分散，只剩下系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。要研究風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬，就必須首先研究系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的衡量?！?br> （一）系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的度量——β系數(shù)
1.定義：某個(gè)資產(chǎn)的收益率與市場組合之間的相關(guān)性。
2.計(jì)算方法：其計(jì)算公式有兩種：
（1）定義法：
【分析】
?、俨捎眠@種方法計(jì)算某資產(chǎn)的β系數(shù)，需要首先計(jì)算該資產(chǎn)與市場組合的相關(guān)系數(shù), 然后計(jì)算該資產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)差和市場組合的標(biāo)準(zhǔn)差，最后代入上式中計(jì)算出β系數(shù)。
②某種股票β值的大小取決于：該股票與整個(gè)市場的相關(guān)性；它自身的標(biāo)準(zhǔn)差；整個(gè)市場的標(biāo)準(zhǔn)差。
?、凼袌鼋M合的貝塔系數(shù)為1。
?、墚?dāng)相關(guān)系數(shù)小于0時(shí)，貝塔系數(shù)為負(fù)值。
?、轃o風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的β=0
（2）回歸直線法
3. β系數(shù)的經(jīng)濟(jì)意義
測度相對(duì)于市場組合而言，特定資產(chǎn)的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)是多少。
根據(jù)資本資產(chǎn)定價(jià)模型，某資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)收益率=貝塔系數(shù)×市場風(fēng)險(xiǎn)收益率，即：
β系數(shù)等于1 | 說明它的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)等于市場組合系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn) |
β系數(shù)大于1 | 說明它的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)大于市場組合系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn) |
β系數(shù)小于1 | 說明它的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)小于市場組合系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn) |
?。ǘ┩顿Y組合的β系數(shù)
對(duì)于投資組合來說, 其系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)程度也可以用β系數(shù)來衡量。投資組合的β系數(shù)是所有單項(xiàng)資產(chǎn)β系數(shù)的加權(quán)平均數(shù)，權(quán)數(shù)為各種資產(chǎn)在投資組合中所占的比重。計(jì)算公式為：
投資組合的β系數(shù)受到單項(xiàng)資產(chǎn)的β系數(shù)和各種資產(chǎn)在投資組合中所占比重兩個(gè)因素的影響。
【提示】投資組合的貝塔系數(shù)大于組合中單項(xiàng)資產(chǎn)最小的貝塔系數(shù)，小于組合中單項(xiàng)資產(chǎn)最大的貝塔系數(shù)。
【總結(jié)】
衡量指標(biāo) | 衡量的風(fēng)險(xiǎn)類型 |
方差、標(biāo)準(zhǔn)差、變化系數(shù) | 全部風(fēng)險(xiǎn)（包括系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)和非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)） |
貝塔系數(shù) | 系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn) |
杠桿系數(shù) | 經(jīng)營杠桿系數(shù)衡量經(jīng)營風(fēng)險(xiǎn) |
（三）證券市場線——資本資產(chǎn)定價(jià)模型
資本資產(chǎn)定價(jià)模型如下：
證券市場線實(shí)際上是用圖形來描述的資本資產(chǎn)定價(jià)模型，它反映了系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)與投資者要求的必要報(bào)酬率之間的關(guān)系。
?。?）無風(fēng)險(xiǎn)證券的β=0，故Rf為證券市場線在縱軸的截距。
?。?）證券市場線的斜率為Rm－Rf（也稱風(fēng)險(xiǎn)價(jià)格）,一般來說，投資者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)厭惡感越強(qiáng)，斜率越大。
?。?）投資者要求的收益率不僅取決于市場風(fēng)險(xiǎn)，而且還取決于無風(fēng)險(xiǎn)利率（證券市場線的截距）和市場風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償程度（證券市場線的斜率）。由于這些因素始終處于變動(dòng)中，所以證券市場線也不會(huì)一成不變。預(yù)期通貨膨脹提高時(shí)，無風(fēng)險(xiǎn)利率會(huì)隨之提高，進(jìn)而導(dǎo)致證券市場線的向上平移。
?。?）證券市場線既適用于單個(gè)證券，同時(shí)也適用于投資組合，適用于有效組合，而且也適用于無效組合；證券市場線比資本市場線的前提寬松，應(yīng)用也更廣泛。
?。ㄋ模┳C券市場線與資本市場線的比較
證券市場線 | 資本市場線 | |
直線方程 | | |
涵義 | 描述的是市場均衡條件下單項(xiàng)資產(chǎn)或資產(chǎn)組合（無論是否已經(jīng)有效地分散風(fēng)險(xiǎn)）的期望收益與風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系。 | 描述的是由風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)構(gòu)成的投資組合的有效邊界。 |
測度風(fēng)險(xiǎn)的工具 | 單項(xiàng)資產(chǎn)或資產(chǎn)組合的β系數(shù) | 整個(gè)資產(chǎn)組合的標(biāo)準(zhǔn)差。 |
適用 | 單項(xiàng)資產(chǎn)或資產(chǎn)組合（無論是否有效分散風(fēng)險(xiǎn)） | 有效組合 |
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